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複素解析幾何セミナー
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| 開催情報 | 月曜日 10:30～12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室 |
|---|---|
| 担当者 | 平地 健吾, 高山 茂晴 |
今後の予定
2026年04月20日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
千葉 優作 氏 (お茶の水女子大学)
正値直線束の高次テンソルにおける $\overline{\partial}$ 方程式の $C^{\ell}$ 評価 (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
千葉 優作 氏 (お茶の水女子大学)
正値直線束の高次テンソルにおける $\overline{\partial}$ 方程式の $C^{\ell}$ 評価 (Japanese)
[ 講演概要 ]
$M$ をコンパクト複素多様体，$L$ を $M$ 上の正値正則直線束，$E$ を $M$ 上の正則ベクトル束とする. このとき，$k$ が十分大きいときにはコホモロジー群 $H^i(M, L^k \otimes E)$ は $i>0$ に対して消滅することが知られている．この消滅定理は通常，Hörmander の $L^2$ 評価を用いて $\overline{\partial}$ 方程式を解くことで証明される．本講演では，Hörmander の方法を使わず，Andersson–Berndtsson（1982）の重み付き積分公式を用いることで，$\overline{\partial}$ 方程式の解に対する漸近的な $C^{\ell}$ ノルム評価を得る．
[ 参考URL ]$M$ をコンパクト複素多様体，$L$ を $M$ 上の正値正則直線束，$E$ を $M$ 上の正則ベクトル束とする. このとき，$k$ が十分大きいときにはコホモロジー群 $H^i(M, L^k \otimes E)$ は $i>0$ に対して消滅することが知られている．この消滅定理は通常，Hörmander の $L^2$ 評価を用いて $\overline{\partial}$ 方程式を解くことで証明される．本講演では，Hörmander の方法を使わず，Andersson–Berndtsson（1982）の重み付き積分公式を用いることで，$\overline{\partial}$ 方程式の解に対する漸近的な $C^{\ell}$ ノルム評価を得る．
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年04月27日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大野 高志 氏 (京大数理研)
Manton’s Exotic Vortex Equations (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
大野 高志 氏 (京大数理研)
Manton’s Exotic Vortex Equations (Japanese)
[ 講演概要 ]
The vortex equation is a second-order PDE on a Riemann surface, defined in terms of a triple consisting of a holomorphic line bundle, a section, and a Hermitian metric. Its solutions are closely related to Hermitian–Einstein metrics and to geometric structures such as metrics with conical singularities. In https://arxiv.org/abs/1612.06710, Manton introduced several generalizations of the vortex equation, leading to five distinct types of vortex equations, which we refer to as Manton’s exotic vortex equations. In this talk, I will introduce these equations and discuss the existence of their solutions. I will also explain how these solutions can be obtained via dimensional reduction of a solution of Hermitian–Einstein equation.
[ 参考URL ]The vortex equation is a second-order PDE on a Riemann surface, defined in terms of a triple consisting of a holomorphic line bundle, a section, and a Hermitian metric. Its solutions are closely related to Hermitian–Einstein metrics and to geometric structures such as metrics with conical singularities. In https://arxiv.org/abs/1612.06710, Manton introduced several generalizations of the vortex equation, leading to five distinct types of vortex equations, which we refer to as Manton’s exotic vortex equations. In this talk, I will introduce these equations and discuss the existence of their solutions. I will also explain how these solutions can be obtained via dimensional reduction of a solution of Hermitian–Einstein equation.
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年05月11日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Luc Pirio 氏 (CNRS)
(English)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
Luc Pirio 氏 (CNRS)
(English)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年05月25日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大橋 美佐 氏 (名古屋工業大学)
(Japanese)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
大橋 美佐 氏 (名古屋工業大学)
(Japanese)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年06月01日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小森 洋平 氏 (早稲田大学)
(Japanese)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
小森 洋平 氏 (早稲田大学)
(Japanese)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
