複素解析幾何セミナー

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開催情報 月曜日　10:30～12:00　数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 平地 健吾, 高山 茂晴

今後の予定

2025年05月26日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
松村 慎一 氏 (東北大学)
Fundamental groups of compact Kahler manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature (Japanese)
[ 講演概要 ]
この講演では, 非負の正則断面曲率をもつコンパクトKahler多様体の構造を論じ，そのような多様体がトーラスの有限エタール商への局所自明な有理連結射を持つことを説明する. この構造定理は，射影多様体に対して既に確立されていた結果をコンパクトKahler多様体へ拡張するものである. 証明の要所は，適切な意味で平坦な接ベクトルによって生成される葉層を解析し，Campanaによって導入された特殊型多様体に着目して，位相基本群が本質的にアーベルであることを示す点にある.
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8

2025年06月09日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
本多 宣博 氏 (東京科学大学)
6次元球面とクレメンス3-fold上のファイブレーション構造 (Japanese)
[ 講演概要 ]
単連結コンパクト6次元多様体で2次元ベッチ数（正確には2次整数係数ホモロジー群）が消えているものは球面か3次元球面の直積かそれらの連結和に限ることが知られている。6次元球面上に複素構造が存在するかどうかは有名な未解決問題であり、3次元球面の直積とそれらの連結和の上には実際に複素構造が入ることが知られている。本講演ではこれらの複素多様体の基本的な性質を説明した後、複素曲面への全射正則写像の非存在に関する結果を説明する。これは6次元球面上の複素構造について新しい制約を与える。これはJeff Viaclovsky (UC Irvine)との共同研究である。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8

2025年06月16日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
高倉 真和 氏 (東京都立大学)
On the sharp $L^2$-estimate of Skoda division theorem (Japanese)
[ 講演概要 ]
割算問題とは、与えられた正則関数の組 $f, g_1, \dots, g_r$ に対して、$\sum h_i g_i = f$ を満たす正則関数の組 $h_1, \dots, h_r$ が存在するかを問う問題である。Skoda はこの問題を Hörmander の $L^2$ 存在定理を用いて研究し、$L^2$ 評価付きの解の存在定理を与えた。
本講演では、Skoda の割算定理を乗数イデアル層に対する割算定理として一般化し、その最良の $L^2$ 評価を与える。また、この評価が多重劣調和関数の特徴付けになっていることを説明する。さらに、Guan–Zhou による最良評価付き $L^2$ 拡張定理や強開性定理が、この割算定理の系として導かれることを紹介する。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8

2025年06月23日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
菊池 翔太 氏 (鈴鹿工業高等専門学校)
TBA (Japanese)
[ 講演概要 ]
TBA
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8

2025年07月07日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
丸亀 泰二 氏 (電気通信大学 )
TBA (Japanese)
[ 講演概要 ]
TBA
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8