トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日 17:00~18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 河野 俊丈, 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也
セミナーURL http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html
備考 Tea: 16:30 - 17:00 コモンルーム

過去の記録

2006年07月11日(火)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
野田健夫 氏 (秋田大学工学資源学部)
全葉層の存在について(浅岡正幸,Emmanuel Dufraineとの共同研究)
[ 講演概要 ]
n次元多様体上のn個の余次元1葉層構造の組で、n個の葉層構造の接空間の共通部分が各点で0になるものを全葉層と呼ぶ。3次元の場合においては任意の有向閉多様体上に全葉層が存在することが Hardorpによって示されていた。3次元多様体上の全葉層をなす各々の葉層構造の接平面場は互いにホモトピックでありオイラー類が0になることが容易に分かるが、逆にオイラー類が0の平面場を与えたときそれを実現する全葉層が存在するかという問題が自然に生じる。
本講演ではこの問題に肯定的な解決をあたえる。
また、この結果の応用として双接触構造、すなわち横断的に交わる正と負の接触構造の組の存在問題にも触れたい。
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/

2006年07月04日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Alexander A. Ivanov 氏 (Imperial College (London))
Amalgams: a machinery of the modern theory of finite groups
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/

2006年06月27日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Cedric Tarquini 氏 (Ecole Nomale Superieure of Lyon)
Lorentzian foliations on 3-manifolds
[ 講演概要 ]
a joint work with C. Boubel (Ecole Nomale Superieure of Lyon) and P. Mounoud (University of Bordeaux 1 sciences and technologies)

The aim of this work is to give a classification of transversely Lorentzian one dimensional foliations on compact manifolds of dimension three. There are the foliations which admit a transverse pseudo-Riemanniann metric of index one. It is the Lorentzian analogue of the better known Riemannian foliations and they still have rigid transverse geometry.

The Riemannian case was listed by Y. Carriere and we will see that the Lorentzian one is very different and much more complicated to classify. The difference comes form the fact that the completness of the transverse structure, which is automatic in the Riemannian case, is a very strong hypothesis for a transverse Lorentzian foliation.

We will give a classification of complete Lorentzian foliations and some examples which are not complete. As a natural corollary of this classification we will list the codimension one timelike geodesically complete totally geodesic foliations of Lorentzian compact three manifolds.

2006年06月13日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
田中 心 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A note on C1-moves
[ 講演概要 ]
鎌田氏によりチャートという概念が定義された。これは二次元円板上の 有向ラベル付きグラフであり、二次元ブレイドを記述する際に用いられる。 彼はチャートに対してC変形と呼ばれる三種類の変形(C1変形、C2変形、C3変形) を定義し、曲面ブレイドの同値類とチャートのC変形同値類の間に一対一対応が ある事を示した。 カーター氏と斎藤氏は、任意のC1変形は七種類の基本C1変形の列で得られる 事を示したが、その証明には曖昧な部分がある事が知られていた。本講演では 彼らとは異なるアプローチにより、彼らの主張に対して正しい証明を与える。

2006年06月06日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
三好 重明 氏 (中央大学理工学部)
Thurston's inequality for a foliation with Reeb components
[ 講演概要 ]
The Euler class of a Reebless foliation or a tight contact structure on a closed 3-manifold satisfies Thurston's inequality, i.e. its (dual) Thurston norm is less than or equal to 1. It should be significant to study Thurston's inequality in both of foliation theory and contact topology. We investigate conditions for a spinnable foliation one of which assures that Thurston's inequality holds and also another of which implies the violation of the inequality.

2006年05月30日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
佐藤 隆夫 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
自由群の自己同型群のJohnson準同型の余核について
[ 講演概要 ]
本講演では,まず次数が2,3の場合に自由群の自己同型群の Johnson準同型の余核の構造を決定する.さらに,次数1の元たちが生成する部分に定義域を制限することで,奇数次のJohnson準同型の全射性に関して新しい障害が得られたことを紹介する.

2006年05月23日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
笠川 良司 氏 (日本大学理工学部)
On crossed homomorphisms on symplectic mapping class groups
[ 講演概要 ]
We consider a symplectic manifold M. For a relation between Chern classes of M and the cohomology class of the symplectic form, we construct a crossed homomorphism on the symplectomorphism group of M with values in the cohomology group of M. We show an application of it to the flux homomorphism. Then we see that it induces a one on the symplectic mapping class group of M and show a nontrivial example of it.

2006年05月16日(火)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:40 - 17:00 コモンルーム
Laurentiu Maxim 氏 (University of Illinois at Chicago)
Fundamental groups of complements to complex hypersurfaces
[ 講演概要 ]
I will survey various Alexander-type invariants of hypersurface complements, with an emphasis on obstructions on the type of groups that can arise as fundamental groups of complements to affine hypersurfaces.

2006年04月25日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
合田 洋 氏 (東京農工大学)
Counting closed orbits and flow lines via Heegaard splittings
[ 講演概要 ]
Let K be a fibred knot in the 3-sphere. It is known that the Alexander polynomial of K is essentially equal to a Lefschetz zeta function obtained from the monodromy map of the fibre structure. In this talk, we discuss the non-fibred knot case. We introduce "monodromy matrix" by making use of Heegaard splitting for sutured manifolds of a knot K, and then observe a method of counting closed orbits and flow lines, which gives the Alexander polynomial of K. This observation is based on works of Donaldson and Mark. (joint work with Hiroshi Matsuda and Andrei Pajitnov)

2006年04月18日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Vladimir Turaev 氏 (Univ. Louis Pasteur Strasbourg)
Topology of words
[ 講演概要 ]
There is a parallel between words, defined as finite sequences of letters, and curves on surfaces. This allows to treat words as geometric objects and to analyze them using techniques from low-dimensional topology. I will discuss basic ideas in this direction and the resulting topological invariants of words.

2006年04月11日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Martin Arkowitz 氏 (Dartmouth College)
Homotopy actions, cyclic maps and their Eckmann-Hilton duals.
[ 講演概要 ]
We study the homotopy action of a based space A on a based space X. The resulting map A--->X is called cyclic. We classify actions on an H-space which are compatible with the H-structure. In the dual case we study coactions X--->X v B and the resulting cocyclic map X--->B. We relate the cocyclicity of a map to the Lusternik-Schnirelmann category of the map.

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