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代数学コロキウム
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| 開催情報 | 水曜日 17:00～18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室 |
|---|---|
| 担当者 | 今井 直毅，ケリー シェーン |
過去の記録
2007年10月24日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
阿部知行 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
l進層のSwan導手とunit-root
overconvergent F-isocrystalの特性サイクルについて
阿部知行 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
l進層のSwan導手とunit-root
overconvergent F-isocrystalの特性サイクルについて
[ 講演概要 ]
今回の講演ではBerthelotによる数論的D加群の理論を用いることによってunit-root overconvergent F-isocrystalに対してSwan導手を定義し、Kato-Saitoにより幾何学的な手法を用いて定義されたSwan導手と比較する。応用として、特異点の解消の仮定のもとでKato-SaitoのSwan導手の整数性予想を導く。
今回の講演ではBerthelotによる数論的D加群の理論を用いることによってunit-root overconvergent F-isocrystalに対してSwan導手を定義し、Kato-Saitoにより幾何学的な手法を用いて定義されたSwan導手と比較する。応用として、特異点の解消の仮定のもとでKato-SaitoのSwan導手の整数性予想を導く。
2007年10月10日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
代数幾何学セミナーとの合同講演会です
James Lewis 氏 (University of Alberta)
Abel-Jacobi Maps Associated to Algebraic Cycles I
代数幾何学セミナーとの合同講演会です
James Lewis 氏 (University of Alberta)
Abel-Jacobi Maps Associated to Algebraic Cycles I
[ 講演概要 ]
This talk concerns the Bloch cycle class map from the higher Chow groups to Deligne cohomology of a projective algebraic manifold. We provide an explicit formula for this map in terms of polylogarithmic type currents.
This talk concerns the Bloch cycle class map from the higher Chow groups to Deligne cohomology of a projective algebraic manifold. We provide an explicit formula for this map in terms of polylogarithmic type currents.
2007年09月19日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Gereon Quick 氏 (Universitaet Muenster)
Etale cobordism
Gereon Quick 氏 (Universitaet Muenster)
Etale cobordism
[ 講演概要 ]
We define and study a new candidate of etale topological cohomology theories for schemes over a field of abritrary characteristic: etale cobordism. As etale K-theory is related to algebraic K-theory, etale cobordism is related to algebraic cobordism of Voevodsky and Levine/Morel. It shares some nice properties of topological theories, e.g. it is equipped with an Atiyah-Hirzebruch spectral sequence from etale cohomology. We discuss in particular a comparison theorem between etale and algebraic cobordism after inverting a Bott element and, finally, we give an outlook to further possible applications of this theory.
We define and study a new candidate of etale topological cohomology theories for schemes over a field of abritrary characteristic: etale cobordism. As etale K-theory is related to algebraic K-theory, etale cobordism is related to algebraic cobordism of Voevodsky and Levine/Morel. It shares some nice properties of topological theories, e.g. it is equipped with an Atiyah-Hirzebruch spectral sequence from etale cohomology. We discuss in particular a comparison theorem between etale and algebraic cobordism after inverting a Bott element and, finally, we give an outlook to further possible applications of this theory.
2007年09月12日(水)
15:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
代数幾何学セミナーとの合同講演会です
E. Lau 氏 (Univ. of Bielefeld) 15:00-15:45
Classification of p-divisible groups by displays and duality
T. Zink 氏 (Univ. of Bielefeld) 16:00-16:45
Applications of the theory of displays
E. Looijenga 氏 (Univ. of Utrecht) 17:00-18:00
Presentation of mapping class groups from algebraic geometry
代数幾何学セミナーとの合同講演会です
E. Lau 氏 (Univ. of Bielefeld) 15:00-15:45
Classification of p-divisible groups by displays and duality
T. Zink 氏 (Univ. of Bielefeld) 16:00-16:45
Applications of the theory of displays
E. Looijenga 氏 (Univ. of Utrecht) 17:00-18:00
Presentation of mapping class groups from algebraic geometry
[ 講演概要 ]
A presentation of the mapping class group of a genus g surface with one hole is due to Wajnryb with later improvements due to M. Matsumoto. The generators are Dehn twists defined by 2g+1 closed curves on the surface. The relations involving only two Dehn twists are the familiar Artin relations, we show that those involving more than two can be derived from algebro-geometry considerations.
A presentation of the mapping class group of a genus g surface with one hole is due to Wajnryb with later improvements due to M. Matsumoto. The generators are Dehn twists defined by 2g+1 closed curves on the surface. The relations involving only two Dehn twists are the familiar Artin relations, we show that those involving more than two can be derived from algebro-geometry considerations.
2007年08月27日(月)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Steven Zucker 氏 (Johns Hopkins大学)
The reductive Borel-Serre motive
Steven Zucker 氏 (Johns Hopkins大学)
The reductive Borel-Serre motive
2007年07月18日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
梶原 健 氏 (横浜国立大学)
Tropical toric varieties
梶原 健 氏 (横浜国立大学)
Tropical toric varieties
2007年07月11日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Andreas Rosenschon 氏 (University of Alberta)
Algebraic cycles on products of elliptic curves over p-adic fields
Andreas Rosenschon 氏 (University of Alberta)
Algebraic cycles on products of elliptic curves over p-adic fields
2007年06月27日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Stephen Lichtenbaum 氏 (Brown University)
The conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer is misleading
Stephen Lichtenbaum 氏 (Brown University)
The conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer is misleading
[ 講演概要 ]
All values of zeta and L-functions at integral points should be given in terms of products and quotients of Euler characteristics, and the order of the zeroes and poles at these
points should be given by the sum and difference of the ranks of
corresponding finitely generated abelian groups.
All values of zeta and L-functions at integral points should be given in terms of products and quotients of Euler characteristics, and the order of the zeroes and poles at these
points should be given by the sum and difference of the ranks of
corresponding finitely generated abelian groups.
2007年05月09日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
宮崎 直 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
$(g,K)$-module structures of principal series representations
of $Sp(3,R)$
宮崎 直 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
$(g,K)$-module structures of principal series representations
of $Sp(3,R)$
2007年05月02日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
長谷川 泰子 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Cohen-Eisenstein series and modular forms associated to imaginary quadratic fields
長谷川 泰子 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Cohen-Eisenstein series and modular forms associated to imaginary quadratic fields
2007年04月25日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
津嶋 貴弘 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Localized Characteristic Class and Swan Class
津嶋 貴弘 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Localized Characteristic Class and Swan Class
2007年04月11日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
斎藤 毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
l進層の暴分岐と特性サイクル
斎藤 毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
l進層の暴分岐と特性サイクル
2007年01月31日(水)
15:15-18:45 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
3講演です
Dennis Eriksson 氏 (東大数理/Paris) 15:15-16:15
Towards a proof of a metrized Deligne-Riemann-Roch theorem
小林 真一 氏 (名古屋大学多元数理) 16:30-17:30
CM楕円曲線の超特異点における2変数p進L関数
(A two variable p-adic L-function for CM elliptic curves at supersingular primes)
Frans Oort 氏 (Utrecht) 17:45-18:45
Irreducibility of strata and leaves in the moduli space of abelian varieties
3講演です
Dennis Eriksson 氏 (東大数理/Paris) 15:15-16:15
Towards a proof of a metrized Deligne-Riemann-Roch theorem
小林 真一 氏 (名古屋大学多元数理) 16:30-17:30
CM楕円曲線の超特異点における2変数p進L関数
(A two variable p-adic L-function for CM elliptic curves at supersingular primes)
Frans Oort 氏 (Utrecht) 17:45-18:45
Irreducibility of strata and leaves in the moduli space of abelian varieties
2006年12月20日(水)
16:30-18:45 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
2講演です
Anna Cadoret 氏 (RIMS/JSPS) 16:30-17:30
On the profinite regular inverse Galois problem
An elementary perspective on modular representation theory
2講演です
Anna Cadoret 氏 (RIMS/JSPS) 16:30-17:30
On the profinite regular inverse Galois problem
[ 講演概要 ]
Given a field $k$ and a (pro)finite group $G$, consider the
following weak version of the regular inverse Galois problem:
(WRIGP/$G$/$k$) \\textit{there exists a smooth geometrically
irreducible curve $X_{G}/k$ and a Galois extension $E/k(X_{G})$
regular over $k$ with group $G$.} (the regular inverse Galois
problem (RIGP/$G$/$k$) corresponding to the case
$X_{G}=\\mathbb{P}^{1}_{k}$). A standard descent argument shows that
for a finite group $G$ the (WRIGP/$G$/$k$) can be deduced from the
(RIGP/$G$/$k((T))$). For
profinite groups $G$, the (WRIGP/$G$/$k((T))$) has been proved for
lots of fields (including the cyclotomic closure of characteristic $0$
fields) but the descent argument no longer works.\\\\
\\indent Let $p\\geq 2$ be a prime, then a profinite group
$G$ is said to be \\textit{$p$-obstructed} if it fits in a profinite group extension
$$1\\rightarrow K\\rightarrow G\\rightarrow G_{0}\\rightarrow 1$$
with $G_{0}$ a finite group and $K\\twoheadrightarrow
\\mathbb{Z}_{p}$. Typical examples of such profinite groups $G$ are
universal $p$-Frattini covers of finite $p$-perfect groups or
pronilpotent projective groups.\\\\
\\indent I will show that the (WRIGP/$G$/$k$) - even under
its weaker formulation: (WWRIGP/$G$/$k$) \\textit{there exists a
smooth geometrically irreducible curve $X_{G}/k$ and a Galois
extension $E/k(X_{G}).\\overline{k}$ with group $G$ and field of
moduli $k$.} - fails for the whole class of $p$-obstructed profinite
groups $G$ and any field $k$ which is either a finitely generated
field of characteristic $0$ or a finite field of characteristic
$\\not= p$.\\\\
\\indent The proof uses a profinite generalization of the cohomological obstruction
for a G-cover to be defined over its field of moduli and an analysis of the constrainsts
imposed on a smooth geometrically irreducible curve $X$ by a degree $p^{n}$
cyclic G-cover $X_{n}\\rightarrow X$, constrainsts which are too rigid to allow the
existence of projective systems $(X_{n}\\rightarrow
X_{G})_{n\\geq 0}$ of degree $p^{n}$ cyclic G-covers
defined over $k$. I will also discuss other implicsations of these constrainsts
for the (RIGP).
Eric Friedlander 氏 (Northwestern) 17:45-18:45Given a field $k$ and a (pro)finite group $G$, consider the
following weak version of the regular inverse Galois problem:
(WRIGP/$G$/$k$) \\textit{there exists a smooth geometrically
irreducible curve $X_{G}/k$ and a Galois extension $E/k(X_{G})$
regular over $k$ with group $G$.} (the regular inverse Galois
problem (RIGP/$G$/$k$) corresponding to the case
$X_{G}=\\mathbb{P}^{1}_{k}$). A standard descent argument shows that
for a finite group $G$ the (WRIGP/$G$/$k$) can be deduced from the
(RIGP/$G$/$k((T))$). For
profinite groups $G$, the (WRIGP/$G$/$k((T))$) has been proved for
lots of fields (including the cyclotomic closure of characteristic $0$
fields) but the descent argument no longer works.\\\\
\\indent Let $p\\geq 2$ be a prime, then a profinite group
$G$ is said to be \\textit{$p$-obstructed} if it fits in a profinite group extension
$$1\\rightarrow K\\rightarrow G\\rightarrow G_{0}\\rightarrow 1$$
with $G_{0}$ a finite group and $K\\twoheadrightarrow
\\mathbb{Z}_{p}$. Typical examples of such profinite groups $G$ are
universal $p$-Frattini covers of finite $p$-perfect groups or
pronilpotent projective groups.\\\\
\\indent I will show that the (WRIGP/$G$/$k$) - even under
its weaker formulation: (WWRIGP/$G$/$k$) \\textit{there exists a
smooth geometrically irreducible curve $X_{G}/k$ and a Galois
extension $E/k(X_{G}).\\overline{k}$ with group $G$ and field of
moduli $k$.} - fails for the whole class of $p$-obstructed profinite
groups $G$ and any field $k$ which is either a finitely generated
field of characteristic $0$ or a finite field of characteristic
$\\not= p$.\\\\
\\indent The proof uses a profinite generalization of the cohomological obstruction
for a G-cover to be defined over its field of moduli and an analysis of the constrainsts
imposed on a smooth geometrically irreducible curve $X$ by a degree $p^{n}$
cyclic G-cover $X_{n}\\rightarrow X$, constrainsts which are too rigid to allow the
existence of projective systems $(X_{n}\\rightarrow
X_{G})_{n\\geq 0}$ of degree $p^{n}$ cyclic G-covers
defined over $k$. I will also discuss other implicsations of these constrainsts
for the (RIGP).
An elementary perspective on modular representation theory
2006年12月06日(水)
16:30-18:45 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
2講演です
Vincent Maillot 氏 (Jussieu/京大数理研) 16:30-17:30
New applications of the arithmetic Riemann-Roch theorem
Don Blasius 氏 (UCLA) 17:45-18:45
Zariski Closures of Automorphic Galois Representations
2講演です
Vincent Maillot 氏 (Jussieu/京大数理研) 16:30-17:30
New applications of the arithmetic Riemann-Roch theorem
Don Blasius 氏 (UCLA) 17:45-18:45
Zariski Closures of Automorphic Galois Representations
2006年11月01日(水)
16:30-18:45 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
2講演です
G.Bayarmagnai 氏 (東大数理) 16:30-17:30
Essential dimension of some finite group schemes
Jacques Tilouine 氏 (パリ北大学) 17:45-18:45
Overconvergent Siegel modular forms
2講演です
G.Bayarmagnai 氏 (東大数理) 16:30-17:30
Essential dimension of some finite group schemes
Jacques Tilouine 氏 (パリ北大学) 17:45-18:45
Overconvergent Siegel modular forms
[ 講演概要 ]
We recall what is known and what is conjectured on p-adic families of overconvergent Siegel modular forms. We show how this relates to a Fontaine-Mazur type conjecture on the classicality of certain overconvergent Siegel forms of genus 2. We explain few results known in this direction.
We recall what is known and what is conjectured on p-adic families of overconvergent Siegel modular forms. We show how this relates to a Fontaine-Mazur type conjecture on the classicality of certain overconvergent Siegel forms of genus 2. We explain few results known in this direction.
2006年10月25日(水)
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
いつもと時間が違います
平之内 俊郎 氏 (九州大学)
Extensions of truncated discrete valuation rings ( 田口雄一郎先生との共同研究 )
いつもと時間が違います
平之内 俊郎 氏 (九州大学)
Extensions of truncated discrete valuation rings ( 田口雄一郎先生との共同研究 )
[ 講演概要 ]
局所体の拡大とその付値環の或る商である"truncated" dvrの拡大の圏を比較する. 不分岐拡大と剰余体の拡大が一対一対応するのと同じ様に, 分岐に関する条件を加えれば,局所体と "truncated" dvr の拡大の圏が同値になる (Deligne).
今回は, 古典的な(上付き)分岐群の代わりにAbbes-斎藤による分岐群を用いて分岐に関する条件を与える. そして,この分岐群の Rigid 幾何的解釈を踏襲する事でDeligneの定理の剰余体が非完全な場合への一般化が得られる事を述べる.
局所体の拡大とその付値環の或る商である"truncated" dvrの拡大の圏を比較する. 不分岐拡大と剰余体の拡大が一対一対応するのと同じ様に, 分岐に関する条件を加えれば,局所体と "truncated" dvr の拡大の圏が同値になる (Deligne).
今回は, 古典的な(上付き)分岐群の代わりにAbbes-斎藤による分岐群を用いて分岐に関する条件を与える. そして,この分岐群の Rigid 幾何的解釈を踏襲する事でDeligneの定理の剰余体が非完全な場合への一般化が得られる事を述べる.
2006年10月18日(水)
16:30-18:45 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
2講演です
Fabrice Orgogozo 氏 (東大数理・Ecole Polytechnique de Paris) 16:30-17:30
p-dimension of henselian fields: an application of Ofer Gabber's algebraization technique
Kim Minhyong 氏 (Purdue大学・京大数理研) 17:45-18:45
Fundamental groups and Diophantine geometry
2講演です
Fabrice Orgogozo 氏 (東大数理・Ecole Polytechnique de Paris) 16:30-17:30
p-dimension of henselian fields: an application of Ofer Gabber's algebraization technique
Kim Minhyong 氏 (Purdue大学・京大数理研) 17:45-18:45
Fundamental groups and Diophantine geometry
2006年09月06日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
代数幾何セミナーと共催です
Bas Edixhoven 氏 (Univ. of Leiden)
Computation of the mod l Galois representations associated to Delta
代数幾何セミナーと共催です
Bas Edixhoven 氏 (Univ. of Leiden)
Computation of the mod l Galois representations associated to Delta
2006年08月25日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
いつもと曜日・部屋ともに違います
A. Marmora 氏 (パリ北大・東大/学振)
p-adic local constants
いつもと曜日・部屋ともに違います
A. Marmora 氏 (パリ北大・東大/学振)
p-adic local constants
2006年07月12日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
桜井 真 氏 (東京大学理学系研究科)
Beilinson-Drinfeld chiral algebra, geometric Langlands program and open Gromov-Witten invariants
桜井 真 氏 (東京大学理学系研究科)
Beilinson-Drinfeld chiral algebra, geometric Langlands program and open Gromov-Witten invariants
[ 講演概要 ]
都合により、とりやめになりました。
都合により、とりやめになりました。
2006年06月28日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
原下秀士 氏 (北海道大学・学振)
Configuration of the central streams in the moduli of abelian varieties
原下秀士 氏 (北海道大学・学振)
Configuration of the central streams in the moduli of abelian varieties
2006年06月07日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
廣惠 一希 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Hecke-Siegel's pull back formula for the Epstein zeta function with spherical
廣惠 一希 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Hecke-Siegel's pull back formula for the Epstein zeta function with spherical
2006年05月24日(水)
16:30-18:45 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Kai Köehler 氏 (Düesseldorf 大学) 16:30-17:30
Quaternionic analytic torsion and arithmetic geometry
Thomas Geisser 氏 (南カリフォルニア大学) 17:45-18:45
Duality via cycle complexes
Kai Köehler 氏 (Düesseldorf 大学) 16:30-17:30
Quaternionic analytic torsion and arithmetic geometry
Thomas Geisser 氏 (南カリフォルニア大学) 17:45-18:45
Duality via cycle complexes
2006年04月26日(水)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
伴 克馬 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Differential Operators of Rankin-Cohen-Ibukiyama Type for Automorphic Forms of Several Variables
伴 克馬 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Differential Operators of Rankin-Cohen-Ibukiyama Type for Automorphic Forms of Several Variables
