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談話会・数理科学講演会
過去の記録 ～02/12｜次回の予定｜今後の予定 02/13～
| 担当者 | 足助太郎，寺田至，長谷川立，宮本安人（委員長） |
|---|---|
| セミナーURL | https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/colloquium/index.html |
過去の記録
2025年01月16日(木)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(Large Lecture Room)号室
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陳榮凱 氏 (國立臺灣大學)
On classification of threefolds of general type (English)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfuEUNS92y5dTPoEANkgieuPhmDDQLB_fI4d-GT2p0VkT8KOg/viewform?usp=header
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陳榮凱 氏 (國立臺灣大學)
On classification of threefolds of general type (English)
[ 講演概要 ]
In higher dimensional algebraic geometry, the following three types of varieties are considered to be the building blocks: Fano varieties, Calabi-Yau varieties, and varieties of general type. In the study of varieties of general type, one usually works on "good models" inside birationally equivalent classes. Minimal models and canonical models are natural choices of good models.
In the first part of the talk, we will try to introduce some aspects of the geography problem for threefolds of general type, which aim to study the distribution of birational invariants of threefolds of general type. In the second part of the talk, we will explore more geometric properties of those threefolds on or near the boundary. Some explicit examples will be described and we will compare various different models explicitly. If time permits, we also try to talk about their moduli spaces from different points of view.
[ 参考URL ]In higher dimensional algebraic geometry, the following three types of varieties are considered to be the building blocks: Fano varieties, Calabi-Yau varieties, and varieties of general type. In the study of varieties of general type, one usually works on "good models" inside birationally equivalent classes. Minimal models and canonical models are natural choices of good models.
In the first part of the talk, we will try to introduce some aspects of the geography problem for threefolds of general type, which aim to study the distribution of birational invariants of threefolds of general type. In the second part of the talk, we will explore more geometric properties of those threefolds on or near the boundary. Some explicit examples will be described and we will compare various different models explicitly. If time permits, we also try to talk about their moduli spaces from different points of view.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfuEUNS92y5dTPoEANkgieuPhmDDQLB_fI4d-GT2p0VkT8KOg/viewform?usp=header
2024年12月20日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
小薗英雄 氏 (早稲田大学基幹理工学部 / 東北大学数理科学共創社会センター)
Helmholtz-Weyl分解とその電磁流体力学方程式への応用 (日本語)
https://forms.gle/QNj3fohg3ZRMD8RHA
小薗英雄 氏 (早稲田大学基幹理工学部 / 東北大学数理科学共創社会センター)
Helmholtz-Weyl分解とその電磁流体力学方程式への応用 (日本語)
[ 講演概要 ]
3次元Euclid空間内の滑らかな境界をもつ有界領域における$L^r$-ベクトル場のHelmholtz-Weyl分解について紹介する．コンパクトRiemann多様体上の$p$-次微分形式に対するde Rham-Hodge-小平分解についてはよく知られているが，ベクトル場が滑らかとは限らないLebesgue空間に属する場合には，藤原ー森本等によって比較的最近に得られた．本講演では3次元有界領域の場合に限って，調和ベクトル場の空間を境界に接している場合と，直交している場合の２種類の境界条件によって特徴づけ，$L^r$-ベクトル場の直和分解について解説する．特に，ベクトルポテンシャルの回転によって張られる部分空間の特徴づけに焦点をあてる．応用として，第２Betti数がゼロではない領域上の電磁流体力学方程式の調和ベクトルに附随する平衡解が，漸近安定であることを明らかにする．本講演の内容は，清水扇丈氏（京都大学）と柳澤卓氏（奈良女子大学）との共同研究に基づいている．
[ 参考URL ]3次元Euclid空間内の滑らかな境界をもつ有界領域における$L^r$-ベクトル場のHelmholtz-Weyl分解について紹介する．コンパクトRiemann多様体上の$p$-次微分形式に対するde Rham-Hodge-小平分解についてはよく知られているが，ベクトル場が滑らかとは限らないLebesgue空間に属する場合には，藤原ー森本等によって比較的最近に得られた．本講演では3次元有界領域の場合に限って，調和ベクトル場の空間を境界に接している場合と，直交している場合の２種類の境界条件によって特徴づけ，$L^r$-ベクトル場の直和分解について解説する．特に，ベクトルポテンシャルの回転によって張られる部分空間の特徴づけに焦点をあてる．応用として，第２Betti数がゼロではない領域上の電磁流体力学方程式の調和ベクトルに附随する平衡解が，漸近安定であることを明らかにする．本講演の内容は，清水扇丈氏（京都大学）と柳澤卓氏（奈良女子大学）との共同研究に基づいている．
https://forms.gle/QNj3fohg3ZRMD8RHA
2024年11月15日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
ミシェル ペブズナー 氏 (ランス大学 / フランス国立科学研究センター / 東大)
対称性の破れと分岐則 (ENGLISH)
https://forms.gle/DcsJVYS4fvMLfPEM8
ミシェル ペブズナー 氏 (ランス大学 / フランス国立科学研究センター / 東大)
対称性の破れと分岐則 (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
群の表現をその部分群に制限することは、大きな対称性がら「小さな対称性の和」にどのように分解できるかを扱います。この分野は、表現論における基本的かつ難しい問題です。分解のプロセスは分岐則の問題と呼ばれ、テンソル積の融合則、クレブシュ-ゴルダン係数、整数の分割に関するピエリの公式、プランシェレル型定理、テータ対応、最近ではグロス-プラサド-ガン予想など、さまざまなトピックに対する統一的な枠組みを提供します。
抽象的な分岐則の研究の先にあるものとして、無限次元表現の具体的な幾何学モデルに対して、対称性破れ作用素を明示的な形で構成することは、魅力的かつ挑戦的な問題です。この研究分野は、大域解析、リー理論、等質空間の幾何学などの分野の交差点に位置しており、過去10年間にわたって大きな関心を集めてきました。私たちはこれらの概念を重要な例を通じて示し、対称性破れ作用素の新しい理論を形成する指導原理の概要を提供するとともに、ホログラフィック変換やそれに関連する母作用素に関する独自のアイデアについても触れます。
[ 参考URL ]群の表現をその部分群に制限することは、大きな対称性がら「小さな対称性の和」にどのように分解できるかを扱います。この分野は、表現論における基本的かつ難しい問題です。分解のプロセスは分岐則の問題と呼ばれ、テンソル積の融合則、クレブシュ-ゴルダン係数、整数の分割に関するピエリの公式、プランシェレル型定理、テータ対応、最近ではグロス-プラサド-ガン予想など、さまざまなトピックに対する統一的な枠組みを提供します。
抽象的な分岐則の研究の先にあるものとして、無限次元表現の具体的な幾何学モデルに対して、対称性破れ作用素を明示的な形で構成することは、魅力的かつ挑戦的な問題です。この研究分野は、大域解析、リー理論、等質空間の幾何学などの分野の交差点に位置しており、過去10年間にわたって大きな関心を集めてきました。私たちはこれらの概念を重要な例を通じて示し、対称性破れ作用素の新しい理論を形成する指導原理の概要を提供するとともに、ホログラフィック変換やそれに関連する母作用素に関する独自のアイデアについても触れます。
https://forms.gle/DcsJVYS4fvMLfPEM8
2024年10月25日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
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今野北斗 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Diffeomorphism group and gauge theory (JAPANESE)
https://forms.gle/96tZtBr1GhdHi1tZ9
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今野北斗 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Diffeomorphism group and gauge theory (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
4次元は多様体の分類理論の中で特異的な次元であり，4次元多様体のみに対して発生する現象が存在する．このような現象の発見・追求の道具として，物理学由来の偏微分方程式を4次元多様体上で考察するゲージ理論が有効であることも，現在では良く知られている．他方，多様体のトポロジーにおいて，多様体の自己同型群である微分同相群は基本的な興味の対象である．半世紀以上前に分類が一段落ついた高次元多様体に対してもなおその発展は著しく，最近のトポロジーの重要な潮流をなしている．そのような流れの中で，4次元多様体の微分同相群の組織的な研究，特にゲージ理論的な研究は，少数の先駆的な結果を除いて長らく未開拓だった．しかしこの数年，4次元多様体の族に対してゲージ理論を展開する「族のゲージ理論」が急速に発展し，それに伴い4次元多様体の微分同相群の理解が前進しつつある．具体的には，多様体の分類理論と同様，多様体の微分同相群に対しても，4次元特有の現象が存在することが明らかになってきたのである．談話会ではこのような最近の展開を概観したい．
[ 参考URL ]4次元は多様体の分類理論の中で特異的な次元であり，4次元多様体のみに対して発生する現象が存在する．このような現象の発見・追求の道具として，物理学由来の偏微分方程式を4次元多様体上で考察するゲージ理論が有効であることも，現在では良く知られている．他方，多様体のトポロジーにおいて，多様体の自己同型群である微分同相群は基本的な興味の対象である．半世紀以上前に分類が一段落ついた高次元多様体に対してもなおその発展は著しく，最近のトポロジーの重要な潮流をなしている．そのような流れの中で，4次元多様体の微分同相群の組織的な研究，特にゲージ理論的な研究は，少数の先駆的な結果を除いて長らく未開拓だった．しかしこの数年，4次元多様体の族に対してゲージ理論を展開する「族のゲージ理論」が急速に発展し，それに伴い4次元多様体の微分同相群の理解が前進しつつある．具体的には，多様体の分類理論と同様，多様体の微分同相群に対しても，4次元特有の現象が存在することが明らかになってきたのである．談話会ではこのような最近の展開を概観したい．
https://forms.gle/96tZtBr1GhdHi1tZ9
2024年07月26日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
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Juan Manfredi 氏 (University of Pittsburgh)
Mean value expansions for solutions to general elliptic and parabolic equations (English)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSefp31yMulPlAUURVHuQK9p41IadOj9KN0l-dD-mpbapJ0K6w/viewform?usp=pp_url
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Juan Manfredi 氏 (University of Pittsburgh)
Mean value expansions for solutions to general elliptic and parabolic equations (English)
[ 講演概要 ]
Harmonic functions in Euclidean space are characterized by the mean value property and are also obtained as expectations of stopped Brownian motion processes. This equivalence has a long history with fundamental contributions by Doob, Hunt, Ito, Kakutani, Kolmogorov, L ́evy, and many others. In this lecture, I will present ways to extend this characterization to solutions of non-linear elliptic and parabolic equations.
The non-linearity of the equation requires that the rigid mean value property be replaced by asymptotic mean value expansions and the Brownian motion by stochastic games, but the main equivalence remains when formulated with the help of the theory of viscosity solutions. Moreover, this local equivalence also holds on more general ambient spaces like Riemannian manifolds and the Heisenberg group.
I will present examples related the Monge-Amp`ere and k-Hessian equations and to the p-Laplacian in Euclidean space and the Heisenberg group.
[ 参考URL ]Harmonic functions in Euclidean space are characterized by the mean value property and are also obtained as expectations of stopped Brownian motion processes. This equivalence has a long history with fundamental contributions by Doob, Hunt, Ito, Kakutani, Kolmogorov, L ́evy, and many others. In this lecture, I will present ways to extend this characterization to solutions of non-linear elliptic and parabolic equations.
The non-linearity of the equation requires that the rigid mean value property be replaced by asymptotic mean value expansions and the Brownian motion by stochastic games, but the main equivalence remains when formulated with the help of the theory of viscosity solutions. Moreover, this local equivalence also holds on more general ambient spaces like Riemannian manifolds and the Heisenberg group.
I will present examples related the Monge-Amp`ere and k-Hessian equations and to the p-Laplacian in Euclidean space and the Heisenberg group.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSefp31yMulPlAUURVHuQK9p41IadOj9KN0l-dD-mpbapJ0K6w/viewform?usp=pp_url
2024年06月21日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
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Mircea Mustaţă 氏 (The University of Michigan)
The minimal exponent of hypersurface singularities (English)
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdUrEZYZ4fvi8So3pUVkxF08M2jbVdo7hTew_B1S5l-opFyzg/viewform?usp=sharing
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Mircea Mustaţă 氏 (The University of Michigan)
The minimal exponent of hypersurface singularities (English)
[ 講演概要 ]
The log canonical threshold of a hypersurface is an invariant of singularities that plays an important role in birational geometry, but which arises in many other contexts and admits different characterizations. A refinement of this invariant is Saito's minimal exponent, whose definition relies on the theory of b-functions, an important concept in D-module theory. The new information (by comparison with the log canonical threshold) provides a numerical measure of rational singularities. In this talk I will give an introduction to minimal exponents, highlighting recent progress and open questions.
[ 参考URL ]The log canonical threshold of a hypersurface is an invariant of singularities that plays an important role in birational geometry, but which arises in many other contexts and admits different characterizations. A refinement of this invariant is Saito's minimal exponent, whose definition relies on the theory of b-functions, an important concept in D-module theory. The new information (by comparison with the log canonical threshold) provides a numerical measure of rational singularities. In this talk I will give an introduction to minimal exponents, highlighting recent progress and open questions.
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdUrEZYZ4fvi8So3pUVkxF08M2jbVdo7hTew_B1S5l-opFyzg/viewform?usp=sharing
2024年05月31日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
酒井拓史 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
巨大基数について (JAPANESE)
https://forms.gle/ZmHhZW6bxUyKewro8
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酒井拓史 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
巨大基数について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
集合論は数学に現れる無限集合を調べる分野で，そこでは様々な無限基数が考えられています．これらのうち，自分自身より小さな基数に対して超越的な性質を持つ不可算基数は巨大基数とよばれます．これまでに多くの巨大基数が定式化されていますが，いずれもその名のとおり非常に大きな基数となり，その存在は集合論の標準的公理系 ZFC では証明できません．巨大基数の存在を主張する公理は巨大基数公理とよばれます．巨大基数は実数集合の濃度よりもはるかに大きくなりますが，巨大基数公理を仮定すると実数集合についての様々な命題が証明できるようになり，これは巨大基数の興味深いことのひとつです．この講演では，巨大基数理論の概要を紹介します．また，講演者が興味を持っている，小さな無限基数の巨大性についてもお話しします．
[ 参考URL ]集合論は数学に現れる無限集合を調べる分野で，そこでは様々な無限基数が考えられています．これらのうち，自分自身より小さな基数に対して超越的な性質を持つ不可算基数は巨大基数とよばれます．これまでに多くの巨大基数が定式化されていますが，いずれもその名のとおり非常に大きな基数となり，その存在は集合論の標準的公理系 ZFC では証明できません．巨大基数の存在を主張する公理は巨大基数公理とよばれます．巨大基数は実数集合の濃度よりもはるかに大きくなりますが，巨大基数公理を仮定すると実数集合についての様々な命題が証明できるようになり，これは巨大基数の興味深いことのひとつです．この講演では，巨大基数理論の概要を紹介します．また，講演者が興味を持っている，小さな無限基数の巨大性についてもお話しします．
https://forms.gle/ZmHhZW6bxUyKewro8
2024年04月26日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
本多正平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
リーマン多様体とその極限 (JAPANESE)
本多正平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
リーマン多様体とその極限 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
リーマン多様体全体にグロモフ・ハウスドルフ距離を使って位相を入れると，リーマン多様体を人とする町Aができる．その町Aの中で「リッチ曲率のコントロールが効いた人」からなる村Bを考える．講演者はこの村Bに興味がある．この村Bはグロモフ・ハウスドルフ距離に関してコンパクト化可能であることがグロモフによって示されていた．よってコンパクト化してしまいたくなるのでそうすることにして，それをCと書く．その境界C＼Bは町Aをはみ出している．よってそこに現れるのはもはや人(=リーマン多様体)ではない．例えば整数次元でないものが現れたり，特異点が稠密だったり，空でないどんな開集合の2次のベッチ数が無限大になったりすることがある．それがどれだけワイルドか，ワイルドでもどれくらいのことがわかるのかと思って調べると，なぜか村B全体のことがよくわかるようになってくる．このような流れの研究を多様体の収束・崩壊理論とよび，しばしばリーマン多様体の社会学と呼ばれることもある．本講演ではさまざまな分野と深い関わりを持つこの分野の最新状況について紹介する．
リーマン多様体全体にグロモフ・ハウスドルフ距離を使って位相を入れると，リーマン多様体を人とする町Aができる．その町Aの中で「リッチ曲率のコントロールが効いた人」からなる村Bを考える．講演者はこの村Bに興味がある．この村Bはグロモフ・ハウスドルフ距離に関してコンパクト化可能であることがグロモフによって示されていた．よってコンパクト化してしまいたくなるのでそうすることにして，それをCと書く．その境界C＼Bは町Aをはみ出している．よってそこに現れるのはもはや人(=リーマン多様体)ではない．例えば整数次元でないものが現れたり，特異点が稠密だったり，空でないどんな開集合の2次のベッチ数が無限大になったりすることがある．それがどれだけワイルドか，ワイルドでもどれくらいのことがわかるのかと思って調べると，なぜか村B全体のことがよくわかるようになってくる．このような流れの研究を多様体の収束・崩壊理論とよび，しばしばリーマン多様体の社会学と呼ばれることもある．本講演ではさまざまな分野と深い関わりを持つこの分野の最新状況について紹介する．
2024年03月14日(木)
14:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
新井 敏康 氏 (東京大学 大学院数理科学研究科) 14:30-15:30
40年くらい (JAPANESE)
https://forms.gle/m38f1KRi67ECuA7MA
山本 昌宏 氏 (東京大学 大学院数理科学研究科) 16:00-17:00
結局、好きだった数学：外縁部を歩んで (JAPANESE)
https://forms.gle/m38f1KRi67ECuA7MA
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
新井 敏康 氏 (東京大学 大学院数理科学研究科) 14:30-15:30
40年くらい (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
1980年代から証明論を研究してきました。この講演ではこの40年くらいの間に私に起きたことと順序数解析に関する最新の結果をお話しします。
[ 参考URL ]1980年代から証明論を研究してきました。この講演ではこの40年くらいの間に私に起きたことと順序数解析に関する最新の結果をお話しします。
https://forms.gle/m38f1KRi67ECuA7MA
山本 昌宏 氏 (東京大学 大学院数理科学研究科) 16:00-17:00
結局、好きだった数学：外縁部を歩んで (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
40年余りたってから、今から振り返ってみると、異分野連携や運営業務にも携わってきたなかで結局、自分の数学が大好きだったと思いいたりました。自分の数学は、制御理論、逆問題、非整数階偏微分方程式の３つで尽くされます。これらは、現在では研究が盛んな分野に発展していたり、依然としてマイナーな部分もありますが、私が、たとえば逆問題をやり始めた頃は我が国では研究者人口が少なかったです。その頃は（今でもそうかもしれません）、これらの分野は、華々しい注目を浴びてはおらず数学研究の外縁部に位置していましたが、基礎として使いうる発想や方法論が辛抱強く蓄積されていた時期でした。
そのような状況にひかれて研究者としての歩みを始めました。研究活動の状況もあって、海外との研究者との共同研究が最初から大半を占めました。このような経過は、第3者の評価はともかくとして、自分に大きな楽しみを恵んでくれました。
この講演では、自分の数学の内容にふれつつ、研究の進め方などにも関連させて、回顧的になりすぎないようにお話しをしたいと思います。
[ 参考URL ]40年余りたってから、今から振り返ってみると、異分野連携や運営業務にも携わってきたなかで結局、自分の数学が大好きだったと思いいたりました。自分の数学は、制御理論、逆問題、非整数階偏微分方程式の３つで尽くされます。これらは、現在では研究が盛んな分野に発展していたり、依然としてマイナーな部分もありますが、私が、たとえば逆問題をやり始めた頃は我が国では研究者人口が少なかったです。その頃は（今でもそうかもしれません）、これらの分野は、華々しい注目を浴びてはおらず数学研究の外縁部に位置していましたが、基礎として使いうる発想や方法論が辛抱強く蓄積されていた時期でした。
そのような状況にひかれて研究者としての歩みを始めました。研究活動の状況もあって、海外との研究者との共同研究が最初から大半を占めました。このような経過は、第3者の評価はともかくとして、自分に大きな楽しみを恵んでくれました。
この講演では、自分の数学の内容にふれつつ、研究の進め方などにも関連させて、回顧的になりすぎないようにお話しをしたいと思います。
https://forms.gle/m38f1KRi67ECuA7MA
2024年01月19日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
深谷賢治 氏 (サイモンズ物理幾何センター)
ラグランジュ対応とフレアー理論 (JAPANESE)
https://forms.gle/7T6ewXWtrVEKM9dY7
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深谷賢治 氏 (サイモンズ物理幾何センター)
ラグランジュ対応とフレアー理論 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
シンプレクティック多様体の圏の射として直積のラグランジュ部分多様体
（ラグランジュ対応）が相応しい，ということはワインシュタインなどが
提唱していた．
擬正則曲線からきまる不変量（Gromov-Witten理論）はこの射に関しては
函手的には振る舞わないが，ラグランジュフレアー理論は函手的と思われる．
この函手的な構成の現状といくつかの応用についてお話ししたい．
[ 参考URL ]シンプレクティック多様体の圏の射として直積のラグランジュ部分多様体
（ラグランジュ対応）が相応しい，ということはワインシュタインなどが
提唱していた．
擬正則曲線からきまる不変量（Gromov-Witten理論）はこの射に関しては
函手的には振る舞わないが，ラグランジュフレアー理論は函手的と思われる．
この函手的な構成の現状といくつかの応用についてお話ししたい．
https://forms.gle/7T6ewXWtrVEKM9dY7
2023年12月15日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
枡田幹也 氏 (大阪公立大学数学研究所)
Hessenberg varieties and Stanley-Stembridge conjecture in graph theory (JAPANESE)
https://forms.gle/42wEF5c2pqsqrHqR7
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枡田幹也 氏 (大阪公立大学数学研究所)
Hessenberg varieties and Stanley-Stembridge conjecture in graph theory (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
旗多様体の部分多様体の族であるHessenberg多様体には，幾何学的表現論におけるSpringerファイバー，旗多様体の量子コホモロジーに関連するPeterson多様体，非特異トーリック多様体であるpermutohedral多様体が含まれている．Hessenberg多様体は行列の固有値を求めるQRアルゴリズムや超平面配置とも関連する．最近，Hessenberg多様体がグラフ理論における対称関数に関するStanley-Stembridge予想と関連することが分かり注目されている．本講演では，Hessenberg多様体がこの予想にどのように関連するのかを説明する．
[ 参考URL ]旗多様体の部分多様体の族であるHessenberg多様体には，幾何学的表現論におけるSpringerファイバー，旗多様体の量子コホモロジーに関連するPeterson多様体，非特異トーリック多様体であるpermutohedral多様体が含まれている．Hessenberg多様体は行列の固有値を求めるQRアルゴリズムや超平面配置とも関連する．最近，Hessenberg多様体がグラフ理論における対称関数に関するStanley-Stembridge予想と関連することが分かり注目されている．本講演では，Hessenberg多様体がこの予想にどのように関連するのかを説明する．
https://forms.gle/42wEF5c2pqsqrHqR7
2023年10月27日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
Jenn-Nan Wang 氏 (National Taiwan University)
Increasing stability and decreasing instability estimates for an inverse boundary value problem (English)
https://forms.gle/9xDcHfHXFFHPfsKW6
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Jenn-Nan Wang 氏 (National Taiwan University)
Increasing stability and decreasing instability estimates for an inverse boundary value problem (English)
[ 講演概要 ]
According to Hadamard’s definition, a well-posed problem satisfies three criteria: existence, uniqueness, and continuous dependence on the data. Most of forward problems (e.g., the boundary value problem or Calderón’s problem) can be proved to be well-posed. However, many inverse problems are known to be ill-posed, for example, the inverse boundary value problem in which one would like to determine unknown parameters from the boundary measurements. The failure of the continuous dependence on the data in Hadamard’s sense makes the feasible determination of unknown parameters rather difficult in practice. However, if one restricts the unknown parameters in a suitable subspace, one can restore the continuous dependence or stability. Nonetheless, the ill-posedness nature of the inverse problem may give rise a logarithmic type modulus of continuity. For Calderón’s problem, such logarithmic stability estimate was derived by Alessandrini and Mandache showed that this estimate is optimal by proving an instability estimate of exponential type. When we consider the time-harmonic equation, it was first proved by Isakov that the stability increases as the frequency increases. In this talk, I would like to discuss a refinement of Mandache’s idea aiming to derive explicitly the dependence of the instability estimate on the frequency. If time allows, I also want to discuss the increasing stability phenomenon from the statistical viewpoint based on the Bayes approach. The aim is to show that the posterior distribution contracts around the true parameter at a rate closely related to the decreasing instability estimate derived above.
[ 参考URL ]According to Hadamard’s definition, a well-posed problem satisfies three criteria: existence, uniqueness, and continuous dependence on the data. Most of forward problems (e.g., the boundary value problem or Calderón’s problem) can be proved to be well-posed. However, many inverse problems are known to be ill-posed, for example, the inverse boundary value problem in which one would like to determine unknown parameters from the boundary measurements. The failure of the continuous dependence on the data in Hadamard’s sense makes the feasible determination of unknown parameters rather difficult in practice. However, if one restricts the unknown parameters in a suitable subspace, one can restore the continuous dependence or stability. Nonetheless, the ill-posedness nature of the inverse problem may give rise a logarithmic type modulus of continuity. For Calderón’s problem, such logarithmic stability estimate was derived by Alessandrini and Mandache showed that this estimate is optimal by proving an instability estimate of exponential type. When we consider the time-harmonic equation, it was first proved by Isakov that the stability increases as the frequency increases. In this talk, I would like to discuss a refinement of Mandache’s idea aiming to derive explicitly the dependence of the instability estimate on the frequency. If time allows, I also want to discuss the increasing stability phenomenon from the statistical viewpoint based on the Bayes approach. The aim is to show that the posterior distribution contracts around the true parameter at a rate closely related to the decreasing instability estimate derived above.
https://forms.gle/9xDcHfHXFFHPfsKW6
2023年07月21日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。
山崎雅人 氏 (東京大学 カブリ数物連携宇宙研究機構)
数理としての場の量子論 (JAPANESE)
https://forms.gle/igR5ZB5AwginXBt49
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山崎雅人 氏 (東京大学 カブリ数物連携宇宙研究機構)
数理としての場の量子論 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
場の量子論はもともとは物理学の理論であるが，数学にとっても新しいアイデアの宝庫であると同時に，数学の諸分野を有機的に結びつける強力な動機ともなってきた．また，場の量子論そのものを数学的に定式化しようとする試みも多数存在してきた．本講演では，結び目理論や可積分系などを具体例にとって，場の量子論や超弦理論から現代数学に何がもたらされてきたのか，その成果の一端を紹介したい．
[ 参考URL ]場の量子論はもともとは物理学の理論であるが，数学にとっても新しいアイデアの宝庫であると同時に，数学の諸分野を有機的に結びつける強力な動機ともなってきた．また，場の量子論そのものを数学的に定式化しようとする試みも多数存在してきた．本講演では，結び目理論や可積分系などを具体例にとって，場の量子論や超弦理論から現代数学に何がもたらされてきたのか，その成果の一端を紹介したい．
https://forms.gle/igR5ZB5AwginXBt49
2023年06月30日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室
数理科学研究科所属以外の方は、https://forms.gle/Pw6AHaJjqAwaHB8s9から参加登録をお願いいたします。
Guy Henniart 氏 (Université Paris-Saclay)
Did you say $p$-adic? (English)
数理科学研究科所属以外の方は、https://forms.gle/Pw6AHaJjqAwaHB8s9から参加登録をお願いいたします。
Guy Henniart 氏 (Université Paris-Saclay)
Did you say $p$-adic? (English)
[ 講演概要 ]
I am a Number Theorist and $p$ is a prime number. The $p$-adic numbers are obtained by pushing to the limit a simple idea. Suppose that you want to know which integers are sums of two squares. If an integer $x$ is odd, its square has the form $8k+1$; if $x$ is even, its square is a multiple of $4$. So the sum of two squares has the form $4k$, $4k+1$ or $4k+2$, never $4k+3$ ! More generally if a polynomial equation with integer coefficients has no integer solution if you work «modulo $N$» that is you neglect all multiples of an integer $N$, then a fortiori it has no integer solution. By the Chinese Remainder Theorem, working modulo $N$ is the same as working modulo $p^r$ where $p$ runs through prime divisors of $N$ and $p^r$ is the highest power of $p$ dividing $N$. Now work modulo $p$, modulo $p^2$, modulo $p^3$, etc. You have invented the $p$-adic integers, which are, I claim, as real as the real numbers and (nearly) as useful!
I am a Number Theorist and $p$ is a prime number. The $p$-adic numbers are obtained by pushing to the limit a simple idea. Suppose that you want to know which integers are sums of two squares. If an integer $x$ is odd, its square has the form $8k+1$; if $x$ is even, its square is a multiple of $4$. So the sum of two squares has the form $4k$, $4k+1$ or $4k+2$, never $4k+3$ ! More generally if a polynomial equation with integer coefficients has no integer solution if you work «modulo $N$» that is you neglect all multiples of an integer $N$, then a fortiori it has no integer solution. By the Chinese Remainder Theorem, working modulo $N$ is the same as working modulo $p^r$ where $p$ runs through prime divisors of $N$ and $p^r$ is the highest power of $p$ dividing $N$. Now work modulo $p$, modulo $p^2$, modulo $p^3$, etc. You have invented the $p$-adic integers, which are, I claim, as real as the real numbers and (nearly) as useful!
2023年06月05日(月)
15:30-16:30 オンライン開催
Curtis T McMullen 氏 (Harvard University)
Billiards and Moduli Spaces (ENGLISH)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZMkfu2grj4sE9ycW-1MmIQ-768hTpobQKAD
Curtis T McMullen 氏 (Harvard University)
Billiards and Moduli Spaces (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The moduli space M_g of compact Riemann surface of genus g has been studied from diverse mathematical viewpoints for more than a century.
In this talk, intended for a general audience, we will discuss moduli space from a dynamical perspective. We will present general rigidity results, provide a glimpse of the remarkable curves and surfaces in M_g discovered during the last two decades, and explain how these algebraic varieties are related to the dynamics of billiards in regular polygons, L-shaped tables and quadrilaterals.
A variety of open problems will be mentioned along the way.
[ 参考URL ]The moduli space M_g of compact Riemann surface of genus g has been studied from diverse mathematical viewpoints for more than a century.
In this talk, intended for a general audience, we will discuss moduli space from a dynamical perspective. We will present general rigidity results, provide a glimpse of the remarkable curves and surfaces in M_g discovered during the last two decades, and explain how these algebraic varieties are related to the dynamics of billiards in regular polygons, L-shaped tables and quadrilaterals.
A variety of open problems will be mentioned along the way.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZMkfu2grj4sE9ycW-1MmIQ-768hTpobQKAD
2023年05月19日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
数理科学研究科所属以外の方は、https://forms.gle/n8fNfNyFSTtri1Hk8 から参加登録をお願いいたします。
増田 弘毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所安定型回帰モデリング (日本語)
数理科学研究科所属以外の方は、https://forms.gle/n8fNfNyFSTtri1Hk8 から参加登録をお願いいたします。
増田 弘毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所安定型回帰モデリング (日本語)
[ 講演概要 ]
固定期間で高頻度観測される確率過程モデルの推測問題では、非エルゴード的な構造が自然にあらわれる。モデルの特徴量が統計的に推定可能か否かは駆動ノイズの確率構造にともなって決まるが、それが非ガウス型の場合、起こり得る現象を一般的に記述することはむずかしい。本講演ではその辺の背景を踏まえ、局所安定レヴィ過程で駆動される非エルゴード的回帰モデリングに関する最近の結果を紹介する。明示的な非ガウス型擬似最尤推定量の構成、推定量の分布近似のほか、モデルの相対評価法の提案とその理論性質についても触れる。
固定期間で高頻度観測される確率過程モデルの推測問題では、非エルゴード的な構造が自然にあらわれる。モデルの特徴量が統計的に推定可能か否かは駆動ノイズの確率構造にともなって決まるが、それが非ガウス型の場合、起こり得る現象を一般的に記述することはむずかしい。本講演ではその辺の背景を踏まえ、局所安定レヴィ過程で駆動される非エルゴード的回帰モデリングに関する最近の結果を紹介する。明示的な非ガウス型擬似最尤推定量の構成、推定量の分布近似のほか、モデルの相対評価法の提案とその理論性質についても触れる。
2023年04月28日(金)
15:30-16:30 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
葉廣和夫 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
量子トポロジーについて (日本語)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIkc-Cvrz4oHNXj_kafJqhU6ZFWCABqgojM
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
葉廣和夫 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
量子トポロジーについて (日本語)
[ 講演概要 ]
私は結び目と3次元多様体の手術理論から研究を始めました。これは当時盛んに研究されていた有限型不変量と関係があり、有限型不変量の持つ情報をクラスパー手術というもので特徴づける結果を得ました。その後、整係数ホモロジー3球面の量子不変量、枠付き絡み目のKirby計算、底タングルの量子不変量、Le-Murakami-Ohtsuki不変量の関手化、3次元多様体の量子基本群と量子表現多様体、量子群の圏化のトレースなどについて研究してきました。これらの研究について振り返り、今後の展望についてもお話したいと思います。
[ 参考URL ]私は結び目と3次元多様体の手術理論から研究を始めました。これは当時盛んに研究されていた有限型不変量と関係があり、有限型不変量の持つ情報をクラスパー手術というもので特徴づける結果を得ました。その後、整係数ホモロジー3球面の量子不変量、枠付き絡み目のKirby計算、底タングルの量子不変量、Le-Murakami-Ohtsuki不変量の関手化、3次元多様体の量子基本群と量子表現多様体、量子群の圏化のトレースなどについて研究してきました。これらの研究について振り返り、今後の展望についてもお話したいと思います。
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIkc-Cvrz4oHNXj_kafJqhU6ZFWCABqgojM
2023年03月13日(月)
13:00-17:00 ハイブリッド開催
オンライン参加の方は[参考URL]よりご登録下さい。対面参加希望の方は3/12 17時迄に次のフォームよりお申込み下さい(東大数理・数学科の方は申込不要)。https://forms.gle/q6aoqKUqrDhtCxuP8 (3/10更新)
金井雅彦 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 13:00-14:00
Mostow の剛性定理と，わたしのささやかな試みと，そして「とらぬタヌキ」たち (JAPANESE)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZElcO2oqTgoG9a1JSawX0kFRMSFheEptcaA
稲葉寿 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 14:30-15:30
人口と感染症の数理４０年―希望は果たされたか？― (JAPANESE)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIkceigrj4tEt0AydbnE8PVJmIS6xLanDAe
斎藤秀司 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 16:00-17:00
高次元類体論から新たなモチーフ理論まで (ENGLISH)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZAqf-ioqz8jG9BWefiIf_zTJ1t7R7VG1beV
オンライン参加の方は[参考URL]よりご登録下さい。対面参加希望の方は3/12 17時迄に次のフォームよりお申込み下さい(東大数理・数学科の方は申込不要)。https://forms.gle/q6aoqKUqrDhtCxuP8 (3/10更新)
金井雅彦 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 13:00-14:00
Mostow の剛性定理と，わたしのささやかな試みと，そして「とらぬタヌキ」たち (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Mostow の剛性定理に出会ったのは博士課程の学生のころでした．その証明において共形幾何が重要な役割を果たしていたことに，当時微分幾何を学んでいたわたは何よりも強い感銘を受けました．さらに，解析やエルゴード理論も必要不可欠な役割を果たします．そんな大きさ・広さに魅了され，結局いままでそれに関わることに常に興味を惹かれ続けてきました．実現できたことはごくわずか，多くのもくろみはいまだそのまま残っています．そんな「とらぬタヌキ」たちについてもお話しできたらと考えています．
[ 参考URL ]Mostow の剛性定理に出会ったのは博士課程の学生のころでした．その証明において共形幾何が重要な役割を果たしていたことに，当時微分幾何を学んでいたわたは何よりも強い感銘を受けました．さらに，解析やエルゴード理論も必要不可欠な役割を果たします．そんな大きさ・広さに魅了され，結局いままでそれに関わることに常に興味を惹かれ続けてきました．実現できたことはごくわずか，多くのもくろみはいまだそのまま残っています．そんな「とらぬタヌキ」たちについてもお話しできたらと考えています．
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZElcO2oqTgoG9a1JSawX0kFRMSFheEptcaA
稲葉寿 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 14:30-15:30
人口と感染症の数理４０年―希望は果たされたか？― (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
日本に研究者のいない人口と感染症の数理モデルの研究をはじめて，いつのまにか４０年たってしまいました．最後になって新型コロナパンデミックに遭遇することになったのも運命かと思っています．これまでの研究の動機と経緯，展望についてお話ししたいと思います．
[ 参考URL ]日本に研究者のいない人口と感染症の数理モデルの研究をはじめて，いつのまにか４０年たってしまいました．最後になって新型コロナパンデミックに遭遇することになったのも運命かと思っています．これまでの研究の動機と経緯，展望についてお話ししたいと思います．
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIkceigrj4tEt0AydbnE8PVJmIS6xLanDAe
斎藤秀司 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 16:00-17:00
高次元類体論から新たなモチーフ理論まで (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
私の最初の研究は加藤和也先生と共同で行った「高次元類体論」です。もう40年も前のことです。古典的な類体論はフェルマーとガウスの偉業を源とし20世紀前半に高木貞治とEmil Artinにより完成された整数論の礎で，有限次代数体（有理数体の有限次拡大）の最大アーベル拡大のガロア群を，その体に内在的な情報(例えばイデアル類群)のみを用いて統制する理論です。類体論の高次元化とはこの理論を，有限生成体 (有理数体あるいは有限体上高い超越次数を持つ関数体)の場合へ拡張する理論です。これはスキーム論を用いて数論幾何学的問題として定式化されます。
この講演では、まず大学生でもわかる類体論の復習から始め、高次元類体論がどのように定式化されるかを専門外の方にもわかりやすく説明します。さらに2016年にKerz氏と共同で行った加藤-斎藤の高次元類体論の改良に簡単に触れ、それに触発されて最近進展している新たなモチーフ理論の一端に触れます。特にこれまでモチーフ理論とは全く交流がなかった分岐理論（斎藤毅先生が世界的なリーダー）との関係について述べます。
[ 参考URL ]私の最初の研究は加藤和也先生と共同で行った「高次元類体論」です。もう40年も前のことです。古典的な類体論はフェルマーとガウスの偉業を源とし20世紀前半に高木貞治とEmil Artinにより完成された整数論の礎で，有限次代数体（有理数体の有限次拡大）の最大アーベル拡大のガロア群を，その体に内在的な情報(例えばイデアル類群)のみを用いて統制する理論です。類体論の高次元化とはこの理論を，有限生成体 (有理数体あるいは有限体上高い超越次数を持つ関数体)の場合へ拡張する理論です。これはスキーム論を用いて数論幾何学的問題として定式化されます。
この講演では、まず大学生でもわかる類体論の復習から始め、高次元類体論がどのように定式化されるかを専門外の方にもわかりやすく説明します。さらに2016年にKerz氏と共同で行った加藤-斎藤の高次元類体論の改良に簡単に触れ、それに触発されて最近進展している新たなモチーフ理論の一端に触れます。特にこれまでモチーフ理論とは全く交流がなかった分岐理論（斎藤毅先生が世界的なリーダー）との関係について述べます。
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZAqf-ioqz8jG9BWefiIf_zTJ1t7R7VG1beV
2023年01月20日(金)
15:30-16:30 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
Mikhail Bershtein 氏 (HSE大学, Skoltech)
Kyiv formula and its applications (ENGLISH)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZUrduioqjouG9wBfhl35VPxN_K92oa1wB4P
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
Mikhail Bershtein 氏 (HSE大学, Skoltech)
Kyiv formula and its applications (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Kyiv formula gives the generic tau function of Painleve' equation (and more generally isomonodromy deformation equations) in terms of conformal blocks or Nekrasov partition function. I will explain the statement, examples and different approaches to the proof. If time permits, I will discuss some applications of this formula.
[ 参考URL ]The Kyiv formula gives the generic tau function of Painleve' equation (and more generally isomonodromy deformation equations) in terms of conformal blocks or Nekrasov partition function. I will explain the statement, examples and different approaches to the proof. If time permits, I will discuss some applications of this formula.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZUrduioqjouG9wBfhl35VPxN_K92oa1wB4P
2022年11月25日(金)
15:30-16:30 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
Shane Kelly 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Motivic cohomology: theory and applications
(ENGLISH)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZErcumupjouGdXpOac2j3rcFFN545yAuoSb
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
Shane Kelly 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Motivic cohomology: theory and applications
(ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The motive of a smooth projective algebraic variety was originally envisaged by Grothendieck in the 60's as a generalisation of the Jacobian of a curve, and formed part of a strategy to prove the Weil conjectures. In the 90s, following conjectures of Beilinson on special values of L-functions, Voevodsky, together with Friedlander, Morel, Suslin, and others, generalised this to the A^1-homotopy type of a general algebraic variety. This A^1-homotopy theory lead to a proof of the Block-Kato conjecture (and a Fields Medal for Voevodsky).
One consequence of making things A^1-invariant is that unipotent groups (as well as wild ramification, irregular singularities, nilpotents including higher nilpotents in the sense of derived algebraic geometry, certain parts of K-theory, etc) become invisible and the last decade has seen a number of candidates for a non-A^1-invariant theory.
In this talk I will give an introduction to the classical theory and discuss some current and future research directions.
[ 参考URL ]The motive of a smooth projective algebraic variety was originally envisaged by Grothendieck in the 60's as a generalisation of the Jacobian of a curve, and formed part of a strategy to prove the Weil conjectures. In the 90s, following conjectures of Beilinson on special values of L-functions, Voevodsky, together with Friedlander, Morel, Suslin, and others, generalised this to the A^1-homotopy type of a general algebraic variety. This A^1-homotopy theory lead to a proof of the Block-Kato conjecture (and a Fields Medal for Voevodsky).
One consequence of making things A^1-invariant is that unipotent groups (as well as wild ramification, irregular singularities, nilpotents including higher nilpotents in the sense of derived algebraic geometry, certain parts of K-theory, etc) become invisible and the last decade has seen a number of candidates for a non-A^1-invariant theory.
In this talk I will give an introduction to the classical theory and discuss some current and future research directions.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZErcumupjouGdXpOac2j3rcFFN545yAuoSb
2022年10月21日(金)
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) オンライン 号室
参加を希望される方は、談話会・数理科学講演会ウェブページ [参考URL] から参加登録をお願い申し上げます。
Neal Bez 氏 (埼玉大学 理工学研究科)
The Fourier restriction conjecture (English)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZcudO-srjMvHtUzVhQQZF9JhDSvy-Oxu2j2
参加を希望される方は、談話会・数理科学講演会ウェブページ [参考URL] から参加登録をお願い申し上げます。
Neal Bez 氏 (埼玉大学 理工学研究科)
The Fourier restriction conjecture (English)
[ 講演概要 ]
The Fourier restriction conjecture is a central problem in modern harmonic analysis which traces back to deep observations of Elias M. Stein in the 1960s. The conjecture enjoys some remarkable connections to areas such as geometric measure theory, PDE, and number theory. In this talk, I will introduce the conjecture and discuss a few of these connections.
[ 参考URL ]The Fourier restriction conjecture is a central problem in modern harmonic analysis which traces back to deep observations of Elias M. Stein in the 1960s. The conjecture enjoys some remarkable connections to areas such as geometric measure theory, PDE, and number theory. In this talk, I will introduce the conjecture and discuss a few of these connections.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZcudO-srjMvHtUzVhQQZF9JhDSvy-Oxu2j2
2022年07月22日(金)
15:30-16:30 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
高田了 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
回転成層流体に現れる分散性と異方性の数学解析 (JAPANESE)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZYtf-iorDIiGNXBzovQXlHZjH4iXVS6QB4t
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
高田了 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
回転成層流体に現れる分散性と異方性の数学解析 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
回転および安定成層の影響を考慮した非圧縮性流体方程式を考察する．回転と安定成層は流れを2次元化する分散性と異方性を有することが知られている．本講演では，対応する線形時間発展作用素に対する時間減衰評価，および非粘性 Boussinesq 方程式において浮力周波数を無限大とする特異極限問題に関して，近年得られた研究成果の一部を紹介する．
[ 参考URL ]回転および安定成層の影響を考慮した非圧縮性流体方程式を考察する．回転と安定成層は流れを2次元化する分散性と異方性を有することが知られている．本講演では，対応する線形時間発展作用素に対する時間減衰評価，および非粘性 Boussinesq 方程式において浮力周波数を無限大とする特異極限問題に関して，近年得られた研究成果の一部を紹介する．
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZYtf-iorDIiGNXBzovQXlHZjH4iXVS6QB4t
2022年06月24日(金)
15:30-16:30 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
大島芳樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
実簡約Lie群のユニタリ表現と軌道の方法 (JAPANESE)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIldu-vqD8tHtE0Vyl29MXHFfzp2NcC0MzR
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
大島芳樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
実簡約Lie群のユニタリ表現と軌道の方法 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
軌道の方法とは，Lie群のユニタリ表現を余随伴作用と関連づけて理解する試みである．冪単Lie群の場合には既約ユニタリ表現と余随伴軌道との間に1対1対応があり，また簡約Lie群の場合にも一方が他方の良い近似になることが知られている．この講演では軌道の方法の観点から，簡約Lie群について表現の基本的操作である誘導や制限に関する結果をお話しする．
[ 参考URL ]軌道の方法とは，Lie群のユニタリ表現を余随伴作用と関連づけて理解する試みである．冪単Lie群の場合には既約ユニタリ表現と余随伴軌道との間に1対1対応があり，また簡約Lie群の場合にも一方が他方の良い近似になることが知られている．この講演では軌道の方法の観点から，簡約Lie群について表現の基本的操作である誘導や制限に関する結果をお話しする．
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIldu-vqD8tHtE0Vyl29MXHFfzp2NcC0MzR
2022年05月20日(金)
15:30-16:30 ハイブリッド開催
5月20日に予定されていた談話会は，ご講演者のご都合により延期となりました．
高田了 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
回転成層流体に現れる分散性と異方性の数学解析 (JAPANESE)
5月20日に予定されていた談話会は，ご講演者のご都合により延期となりました．
高田了 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
回転成層流体に現れる分散性と異方性の数学解析 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
回転および安定成層の影響を考慮した非圧縮性流体方程式を考察する．回転と安定成層は流れを2次元化する分散性と異方性を有することが知られている．本講演では，対応する線形時間発展作用素に対する時間減衰評価，および非粘性 Boussinesq 方程式において浮力周波数を無限大とする特異極限問題に関して，近年得られた研究成果の一部を紹介する．
回転および安定成層の影響を考慮した非圧縮性流体方程式を考察する．回転と安定成層は流れを2次元化する分散性と異方性を有することが知られている．本講演では，対応する線形時間発展作用素に対する時間減衰評価，および非粘性 Boussinesq 方程式において浮力周波数を無限大とする特異極限問題に関して，近年得られた研究成果の一部を紹介する．
2022年04月22日(金)
15:30-16:30 オンライン開催
参加を希望される方は、談話会・数理科学講演会ウェブページ [参考URL] から参加登録をお願い申し上げます。
戸田幸伸 氏 (東京大学 カブリ数物連携宇宙研究機構)
曲線の数え上げ理論と圏論化 (JAPANESE)
参加を希望される方は、談話会・数理科学講演会ウェブページ [参考URL] から参加登録をお願い申し上げます。
戸田幸伸 氏 (東京大学 カブリ数物連携宇宙研究機構)
曲線の数え上げ理論と圏論化 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
３次元カラビヤウ多様体上の曲線の数え上げ理論には Gromov-Witten 不変量、Donaldson-Thomas 不変量、Pandharipande-Thomas 不変量、Gopakumar-Vafa 不変量など様々な理論が存在する。これらは互いに関連していると予想されているが、その多くは今だ未解決である。本講演ではこれら曲線の数え上げ理論の研究に関する最近の進展について概説する。時間が許せば、講演者が近年取り組んでいる数え上げ理論の圏論化についても解説する。
３次元カラビヤウ多様体上の曲線の数え上げ理論には Gromov-Witten 不変量、Donaldson-Thomas 不変量、Pandharipande-Thomas 不変量、Gopakumar-Vafa 不変量など様々な理論が存在する。これらは互いに関連していると予想されているが、その多くは今だ未解決である。本講演ではこれら曲線の数え上げ理論の研究に関する最近の進展について概説する。時間が許せば、講演者が近年取り組んでいる数え上げ理論の圏論化についても解説する。
