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数値解析セミナー
過去の記録 ～07/30｜次回の予定｜今後の予定 07/31～
| 開催情報 | 火曜日 16:30～18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室 |
|---|---|
| 担当者 | 齊藤宣一、柏原崇人 |
| セミナーURL | https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/ |
過去の記録
2010年06月23日(水)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
村川秀樹 氏 (富山大学大学院理工学研究部(理学))
非線形交差拡散系の数値解法―反応拡散系近似理論の応用― (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
村川秀樹 氏 (富山大学大学院理工学研究部(理学))
非線形交差拡散系の数値解法―反応拡散系近似理論の応用― (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
多成分反応拡散系において、他の成分同士、拡散が相互に依存しあっているときに、拡散が交差していると言い、そのような系は交差拡散系と呼ばれる。2種生物種の競合問題におけるお互いの動的な干渉作用を記述する重定-川崎-寺本モデルは非線形交差拡散を含む問題の代表例である。非線形交差拡散系に対する効果的な数値解法は個別の問題に対して構成され、解析されるのが現状である。現象のモデリングを行う場合など、パラメータの変更のみでなく、非線形項そのものを変えて多くの数値実験を行いたい場合がある。この様な状況に対応するために、汎用的で簡便な数値解法が望まれる。講演では、非線形交差拡散系を近似するある半線形反応拡散系を媒介することにより、そのような数値解法を導出、解析し、数値計算を通してその有用性を示す。時間が許せば、半線形反応拡散系を用いた退化放物型方程式の数値解法についても触れたい。
[ 参考URL ]多成分反応拡散系において、他の成分同士、拡散が相互に依存しあっているときに、拡散が交差していると言い、そのような系は交差拡散系と呼ばれる。2種生物種の競合問題におけるお互いの動的な干渉作用を記述する重定-川崎-寺本モデルは非線形交差拡散を含む問題の代表例である。非線形交差拡散系に対する効果的な数値解法は個別の問題に対して構成され、解析されるのが現状である。現象のモデリングを行う場合など、パラメータの変更のみでなく、非線形項そのものを変えて多くの数値実験を行いたい場合がある。この様な状況に対応するために、汎用的で簡便な数値解法が望まれる。講演では、非線形交差拡散系を近似するある半線形反応拡散系を媒介することにより、そのような数値解法を導出、解析し、数値計算を通してその有用性を示す。時間が許せば、半線形反応拡散系を用いた退化放物型方程式の数値解法についても触れたい。
http://www.infsup.jp/utnas/
2010年06月09日(水)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
松本純一 氏 (産業技術総合研究所)
直交基底気泡関数有限要素法による流体解析と応用計算 (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/saito/
松本純一 氏 (産業技術総合研究所)
直交基底気泡関数有限要素法による流体解析と応用計算 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では、気泡関数要素を使用した有限要素解析において質量行列の近似(集中化)を行わずに、質量行列が自然に対角行列となる気泡関数要素(直交基底気泡関数要素)による安定化手法を解説し、非圧縮流、圧縮性流れ、浅水長波流れ、気液二相流れなどの流体解析および形状最適化問題、アダプティブ有限要素法への適用例について紹介する。
[ 参考URL ]本講演では、気泡関数要素を使用した有限要素解析において質量行列の近似(集中化)を行わずに、質量行列が自然に対角行列となる気泡関数要素(直交基底気泡関数要素)による安定化手法を解説し、非圧縮流、圧縮性流れ、浅水長波流れ、気液二相流れなどの流体解析および形状最適化問題、アダプティブ有限要素法への適用例について紹介する。
http://www.infsup.jp/saito/
2010年05月26日(水)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
松家敬介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Existence and non-existence of global solutions for a discrete semilinear heat equation (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
松家敬介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Existence and non-existence of global solutions for a discrete semilinear heat equation (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では藤田型半線形熱方程式のある離散化を報告する.藤田型半線形熱方程式の初期値問題に対して,時間大域解の存在及び非存在について藤田指数による結果が知られている.本講演で報告する離散化はこの藤田指数に関する結果を保つ離散化となっており,その様子を証明の概略とともに解説する.
[ 参考URL ]本講演では藤田型半線形熱方程式のある離散化を報告する.藤田型半線形熱方程式の初期値問題に対して,時間大域解の存在及び非存在について藤田指数による結果が知られている.本講演で報告する離散化はこの藤田指数に関する結果を保つ離散化となっており,その様子を証明の概略とともに解説する.
http://www.infsup.jp/utnas/
2010年05月12日(水)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
荻田武史 氏 (東京女子大学現代教養学部)
悪条件行列の高精度な分解法とその応用 (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
荻田武史 氏 (東京女子大学現代教養学部)
悪条件行列の高精度な分解法とその応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
与えられた行列の条件数が非常に大きい場合,基本精度(倍精度演算など)による演算で通常の行列分解アルゴリズム(LU分解,固有値分解など)を実行しても,精度の良い結果を得ることはできない.本講演では,そのような行列に対しても,基本精度による演算だけを用いて精度の良い結果を得ることができるロバストなアルゴリズムを紹介する.
[ 参考URL ]与えられた行列の条件数が非常に大きい場合,基本精度(倍精度演算など)による演算で通常の行列分解アルゴリズム(LU分解,固有値分解など)を実行しても,精度の良い結果を得ることはできない.本講演では,そのような行列に対しても,基本精度による演算だけを用いて精度の良い結果を得ることができるロバストなアルゴリズムを紹介する.
http://www.infsup.jp/utnas/
2010年04月21日(水)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
小林 健太 氏 (金沢大学 理工学域)
On the interpolation constant over triangular and rectangular elements (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
小林 健太 氏 (金沢大学 理工学域)
On the interpolation constant over triangular and rectangular elements (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演は二部構成となっている.第一部は,有限要素法の誤差評価などに用いられる,三角形要素上の補間誤差定数について解説する.このトピックについては劉・菊地による先行研究があるが,本講演では新たな方法に基づいて得られた更に精密な結果について報告する.第二部としては,長方形要素上で重調和問題を解く際に必要となる,あるノルム不等式に現れる定数について解説する.その定数は,存在は証明されているものの,具体的な上からの評価は今まで得られていなかったものである.
[ 参考URL ]本講演は二部構成となっている.第一部は,有限要素法の誤差評価などに用いられる,三角形要素上の補間誤差定数について解説する.このトピックについては劉・菊地による先行研究があるが,本講演では新たな方法に基づいて得られた更に精密な結果について報告する.第二部としては,長方形要素上で重調和問題を解く際に必要となる,あるノルム不等式に現れる定数について解説する.その定数は,存在は証明されているものの,具体的な上からの評価は今まで得られていなかったものである.
http://www.infsup.jp/utnas/
2004年07月05日(月)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
who 氏 (where)
what (JAPANESE)
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
who 氏 (where)
what (JAPANESE)
