本文印刷
全画面プリント
数値解析セミナー
過去の記録 ～06/30｜次回の予定｜今後の予定 07/01～
| 開催情報 | 火曜日 16:30～18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室 |
|---|---|
| 担当者 | 齊藤宣一、柏原崇人 |
| セミナーURL | https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/ |
今後の予定
2025年07月08日(火)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
今川真城 氏 (京都大学大学院情報学研究科)
Convergence analysis of perturbed advection equations in a bounded domain (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
今川真城 氏 (京都大学大学院情報学研究科)
Convergence analysis of perturbed advection equations in a bounded domain (Japanese)
[ 講演概要 ]
移流方程式は流体のみならず広範な輸送現象を記述する1階偏微分方程式であり，その数学解析においては，2階の楕円型作用素に微小パラメータを乗じた項を付加して得られる近似方程式がしばしば考察される．この摂動項は数値計算において安定化効果に寄与する一方で，これは方程式の階数を変化させる特異摂動であるため，特に有界領域における境界値問題を扱う際には注意を要する．本講演では線型移流方程式の境界値問題に話題を限定し，近似方程式に課す境界条件が近似解の収束率に与える影響について議論する．また，得られた収束評価の妥当性を検証するための数値計算例も紹介する．
本講演は川越大輔先生（京都大学）との共同研究に基づく．
参考文献：
M. Imagawa and D. Kawagoe, On strong convergence of an elliptic regularization with the Neumann boundary condition applied to a stationary advection equation. arXiv:2303.17904
[ 参考URL ]移流方程式は流体のみならず広範な輸送現象を記述する1階偏微分方程式であり，その数学解析においては，2階の楕円型作用素に微小パラメータを乗じた項を付加して得られる近似方程式がしばしば考察される．この摂動項は数値計算において安定化効果に寄与する一方で，これは方程式の階数を変化させる特異摂動であるため，特に有界領域における境界値問題を扱う際には注意を要する．本講演では線型移流方程式の境界値問題に話題を限定し，近似方程式に課す境界条件が近似解の収束率に与える影響について議論する．また，得られた収束評価の妥当性を検証するための数値計算例も紹介する．
本講演は川越大輔先生（京都大学）との共同研究に基づく．
参考文献：
M. Imagawa and D. Kawagoe, On strong convergence of an elliptic regularization with the Neumann boundary condition applied to a stationary advection equation. arXiv:2303.17904
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
2025年07月29日(火)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木貴 氏 (大阪大学)
有界領域上のHodge分解の解析的証明とその応用 (Japanese)
鈴木貴 氏 (大阪大学)
有界領域上のHodge分解の解析的証明とその応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
有界領域上での微分形式についてそのHodge分解の解析的証明を与えていくつかの応用を紹介する。これは3次元のベクトル場に関する最近の結果の自然な拡張になっている。境界のある多様体の場合やBrezzi-Kikuchi不等式との関連性を述べ、Helmholtz分解の数値解法について新しいスキームを提案する。
有界領域上での微分形式についてそのHodge分解の解析的証明を与えていくつかの応用を紹介する。これは3次元のベクトル場に関する最近の結果の自然な拡張になっている。境界のある多様体の場合やBrezzi-Kikuchi不等式との関連性を述べ、Helmholtz分解の数値解法について新しいスキームを提案する。
