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Author Citations for Y. Kawahigashi on MathSciNet
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UCLAで書いた東大の修士論文．今となってはたいしたことはない． 某氏が，この論文の結果を使えば某有名未解決問題が解けると言って， 「えーっ」と思ったが，向こうの間違いだった．
[2] One-parameter automorphism groups of the hyperfinite
type II1 factor,
J. Operator Theory
25 (1991), 37-59.
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JOT website
MathSciNet
わりと評判がよくて気にいっている．片山-Sutherland-Takesaki の分類定理でもこれを使っている．ただ，レフェリーと印刷がめちゃくちゃ 遅くてまいった．書いたのは，1988年なのに出るまで5年かかった．（上の 1991年というのは，JOTがいんちきの日付をつけてごまかしているのだ．）
[3]
One-parameter automorphism groups of the injective II1
factor arising from the irrational rotation C*-algebra,
Amer. J. Math. 112 (1990), 499-524.
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JSTOR
MathSciNet
初期の論文の中でベスト． あとでBerkeleyに行けたのはこの論文の おかげだと思う．C*の人にも受けた．IHESのアパートで1988年11月の朝， ヨーグルトを食べていたときに，最後の難関をクリアした．
[4]
One-parameter automorphism groups of the injective
II1 factor with Connes spectrum zero,
Canad. J. Math.
43 (1991), 108-118.
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CJM site
MathSciNet
ここまでがUCLAの博士論文． これはテクニカルなネタだが，気に入っている． College de Franceのセミナーで， 上の[2]について，絶対にもっと強い形で成り立つ， とConnesが言ったが，そうではないことを示した． ある日IHESの階段を降りようとした 瞬間に証明できた．
[5] (with C. E. Sutherland, M. Takesaki)
The structure of the automorphism group of an injective factor
and the cocycle conjugacy of discrete abelian group actions,
Acta Math.
169 (1992), 105-130.
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Springer LINK
MathSciNet
1989年，IHES/Mittag-Leffler Instituteでやった． SutherlandがRohlinのlemmaをうまく使ったのをよくおぼえている． 最後の有限群作用のところはおまけのつもりだったのにみんなそこばかり引用する．
[6]
Cohomology of actions of discrete groups on factors of type II1,
Pac. J. Math.
149 (1991), 303-317.
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Project Euclid
MathSciNet
東大の論文博士用．今から思えばたいしたことはないが，最近になって Popaなどに引用された．
[7] (with M. Takesaki)
Compact abelian group actions on injective factors,
J. Funct. Anal.
105 (1992), 112-128.
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ScienceDirect
MathSciNet
1989年，北海道大学に出張してやった．夏でわりと暑かった．
[8]
Automorphisms commuting with a conditional expectation
onto a subfactor with finite index,
J. Operator Theory
28 (1992), 127-145.
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JOT website
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Subfactor"転向"第一作だが，私のsubfactor series中一番の駄作． 同じ頃Loiが似た話をやっていて完全に負けた． それなのにけっこう引用されたのはなぜ？
[9]
Group actions on injective factors,
"Current Topics in Operator Algebras", World Scientific Publishing,
(1991), 2-12.
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MathSciNet
ICM-90のサテライトコンファレンス(奈良)の記録．
[10]
On flatness of Ocneanu's connections on the Dynkin diagrams
and classification of subfactors,
J. Funct. Anal.
127 (1995), 63-107.
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ScienceDirect
MathSciNet
私の初期の subfactor 論文の中で，もっともよく引用された論文． 私はtechnicalなことが好きだが， conceptualなことの中では，この論文のorbifold constructionが一番受けた． しかし本当はこの論文の中で一番好きなのは符号を 決定するきわめてtrickyなinductionである． 書いたのは1990年の12月．レフェリーが派手に遅れた．
[11] (with M. Izumi)
Classification of subfactors with the principal
graph Dn(1),
J. Funct. Anal.
112 (1993), 257-286.
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ScienceDirect
MathSciNet
OcneanuのICM-90での分類表が間違っていることを示した． 1991年春の日本数学会の時に，泉君にあれは間違っているといわれて呆然とした． しかし，すぐに泉君の反例の計算に出てくるparameterはConnes obstructionであることに気付いて一般にできた．
[12]
Exactly solvable orbifold models and subfactors,
"Functional Analysis and Related Topics",
Lect. Notes in Math. 1540, Springer Verlag, (1992), 127-147.
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Springer LINK
MathSciNet
91年京都の学会の記録．新しい例を多めに書いたつもり．
[13] (with D. E. Evans)
Orbifold subfactors from Hecke algebras,
Commun. Math. Phys. 165 (1994), 445-484.
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Project Euclid
MathSciNet
Evans との共著第1号．CMP 第1号でもある． 上の[10]のpreprintを書いたときは，まったくad hocな論法のつもりだったが， ICM-90のあと京大数理研にいた Evans はすぐに，これは一般的な論法だと言った． 1991年，湾岸戦争が始まった日だった． これでsubfactorのorbifold constructionが一般的方法として確立できた． たくさんコンピュータで数値実験したのが印象に残っている． Yang-Baxterを使ったtrickyなinductionが好き．
[14]
Centrally trivial automorphisms and an analogue of Connes's χ(M)
for subfactors,
Duke Math. J.
71 (1993), 93-118.
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Porject Euclid
MathSciNet
Orbifold constructionに現れる自己同型が解析的に特別なものである， というのは 1991年夏から知っていた． その秋にJonesから， それはrelative chiだ， と言われてBerkeleyでやった． うまく行ったと思う．これはもろに解析．
[15] (with D. E. Evans)
From subfactors to 3-dimensional topological quantum field
theories and back --- a detailed account of Ocneanu's theory ---,
Internat. J. Math.
6 (1995), 537-558.
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IJM website
MathSciNet
Ocneanuネタ．1992年5月にSwanseaに行った時の仕事． このときは British Council のお金で行ったので， 私はイギリスに関係ある文化人(?)として大使館のリストに載り， 後にメージャー首相が来日した際， イギリス大使館のティーパーティーに呼ばれた．
[16] (with D. E. Evans)
Subfactors and conformal field theory,
"Quantum and non-commutative analysis",
Kluwer Academic (1993), 341-369.
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MathSciNet
1992年夏の学会の記録． 出たのはEvansで私はその時別の学会でフランスにいた．
[17] (with D. E. Evans)
The E7 commuting squares produce D10 as principal graph,
Publ. RIMS Kyoto Univ. 30 (1994), 151-166.
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EMS
MathSciNet
Zuberの予想を解いた．計算はうまく行ったが，方法はもろに泉君のマネでひたすら計算するだけ． Berkeleyでやった． なぜこのような結果になるかと言う「理由」は，2年後のOcneanuの仕事で明らかに なった．Modular invariantとの関連の先駆的な例．
[18]
Classification of paragroup actions on subfactors,
Publ. RIMS Kyoto Univ. 31 (1995), 481-517.
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EMS
MathSciNet
Fusion ruleの計算はうまく行ったが一般論は長すぎた． 北海道大学に集中講義で行ったときに最初のところができて，最後は下の谷口シンポジウムの最中にできた． GHJ subfactorに関する考察はここで始めたことが，Ocneanu, Xuの仕事を経て， あとあと重要になったと思う．
[19]
Paragroups and their actions on subfactors,
"Subfactors", World Scientific (1994), 64-84.
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MathSciNet
上記，1993年の谷口シンポジウムの記録．例をていねいに書いたつもり．
[20]
Paragroups as quantized Galois groups of subfactors,
Sugaku Exp.
9 (1996), 21-35.
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MathSciNet
岩波「数学」に書いた解説の英訳．ほかに基礎をきちんと書いたものがなかったので，ちゃんと書いたつもり． 日本語版が出たのは1993年で英語版はすぐ自分で訳したのに印刷がやたらに遅い．
[21] (with D. E. Evans)
On Ocneanu's theory of asymptotic inclusions for subfactors,
topological quantum field theories and quantum doubles,
Internat. J. Math.
6 (1995), 205-228.
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IJM website
MathSciNet
これもOcneanuネタ．1993年秋にSwanseaでやった． 帰国の日が迫って時間切れになりそうだったが，最後のところでうまく決まった．
[22] Orbifold subfactors, central sequences, and the relative
Jones invariant kappa,
Internat. Math.
Res. Notices
(1995), 129-140.
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Oxford
website
MathSciNet
Orbifold constructionでのflatnessに対するobstructionを解析的にとらえた． 1994年1月城崎からの帰りの電車の中でできた． 解析的なAppendixはその後2月にOberwolfachで帰る日の朝にできた． これはアナウンスではなく，証明付きの論文．
[23]
Classification of approximately inner automorphisms
of subfactors,
Math. Ann. 308 (1997), 425-438.
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MathSciNet
1995年春に，Fields Instituteでやった．わりときれいにできたと思う．
[24] (with D. E. Evans)
"Quantum symmetries on operator algebras",
Oxford University Press, 1998.
MathSciNet
Oxford University Pressの本． 最初に頼まれたのは1993年．実際に書くのに3年かかった． 848ページで，LaTeXソース2.5メガバイト， dvi fileは3.8メガバイト．私の担当は，5章，9〜15章．
[25] (with D. E. Evans)
Orbifold subfactors from Hecke algebras II,
Commun. Math. Phys. 196 (1998), 331-361.
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funct-an/9702018
Springer LINK
MathSciNet
96年の春，Swanseaでやった． Combinatorialな計算の嵐． 書くのがとっても遅れた．絵が多くて書くのがめんどうだった．
[26] Quantum doubles and orbifold subfactors,
"Operator Algebras and Quantum Field Theory",
S. Doplicher, R. Longo, J. Roberts,
L. Zsido eds, International Press (1997), 271-283.
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MathSciNet
ローマのコンファレンスのproceedings．大規模でいいコンファレンスだった． Paragroupをわかっていない人があまりに多いので， 解説としてていねいに書いたつもり． かなりの部分は，本[24]のIntroductionとしても読める.
[27] Subfactors and paragroup theory,
"Operator Algebras and Operator Theory",
Contemp. Math. 228 (1998), 179-188.
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MathSciNet
上海のコンファレンスのproceedings． このproceedingsは序文が中国語で面白い．「非交換数学的重要性日益増加」とか．
[28] Quantum Galois correspondence for subfactors,
J. Funct. Anal.
167 (1999), 481-497.
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ScienceDirect
MathSciNet
1997年春にデンマークで始めた．その後日本でまとめて，1998年初めに拡張した． 下の論文との関係で速く書けと言われていたが，書くのがとっても遅れた． でもレフェリーは速かった．
[29] (with J. Böckenhauer, D. E. Evans)
On α-induction, chiral generators and modular invariants for subfactors,
Commun. Math. Phys. 208 (1999), 429-487.
PDF file
math.OA/9904109
Springer LINK
MathSciNet
98年の春と秋にイギリスでやった．私の論文中最長のもの． OcneanuとXuのやっていることは見掛けはまったく違うが， 同じもののはずだ，というEvansの洞察で始まった．両方とも私の[18]の 例が元になっているのに，私はまったく気づいていなかった．それは 私は最初DHR理論が全然わかっていなかったからだ． Algebraic quantum field theory の方向にシフトした1本目． 最近の一連の仕事の基礎になる重要論文．
[30] (with R. Longo, M. Müger)
Multi-interval subfactors and modularity of representations
in conformal field theory,
Commun. Math. Phys. 219 (2001), 631-669.
PDF file
math.OA/9903104
Springer LINK
MathSciNet
これは完全に algebraic quantum field theory. 98年秋から99年初めにかけてローマでやった基本的な結果． 最近のすべての仕事の元になっている． Longoは97年秋に私がローマに行ったときからこういうことをしようと言っていたが， 私に基礎的な知識が欠けていたので97年にはできなかった． 97年の秋は向こうで初歩から勉強をして過ごした． その勉強は[29], [31]でも役だってよかった．Longoはえらい．
[31] (with J. Böckenhauer, D. E. Evans)
Chiral structure of modular invariants for subfactors,
Commun. Math. Phys. 210 (2000), 733-784.
PDF file
math.OA/9907149
Springer LINK
MathSciNet
2つ上の[29]の続き．またしてもとっても長い論文． ページ数は[29]よりわずかに短い．
[32] (with J. Böckenhauer, D. E. Evans)
Longo-Rehren subfactors arising from α-induction,
Publ. RIMS Kyoto Univ. 37 (2001) 1-35.
PDF file
math.OA/0002154
EMS
MathSciNet
1999年の秋にCardiffでやった．ほいほいできた．
[33] Braiding and nets of factors on the circle,
"Operator Algebras and Applications", H. Kosaki, ed.
Adv. Stud. Pure Math. 38, (2004), 219-228.
PDF file
MathSciNet
1999年の日米セミナーのproceedings用の原稿． 書くのがとっても遅れた．
[34] Braiding and extensions of endomorphisms of subfactors,
"Mathematical Physics in Mathematics and Physics", R. Longo ed.,
The Fields Institute Communications 30,
AMS Publications, (2001), 261-269.
PDF file
MathSciNet
2000年のSienaのコンファレンスのproceedings用の原稿．
[35] Generalized Longo-Rehren subfactors and α-induction,
Commun. Math. Phys. 226 (2002), 269-287.
PDF file
math.OA/0107127
Springer LINK
MathSciNet
ローマとMSRIでやった．やっと書いた．半分くらいAQFT．
[36] (with R. Longo)
Classification of local conformal nets: Case c < 1,
Ann. of Math.
160 (2004), 493-522.
PDF file
math-ph/0201015
Annals Website
MathSciNet
これもAQFT．2001年秋にローマでやった． これまでやっていたことがすべて合わさってきれいにうまくいった． たぶん私の結果の中でもっとも有名なもの．
[37] Conformal quantum field theory and subfactors,
Acta Math. Sin. 19 (2003), 557-566.
PDF file
Springer LINK
MathSciNet
2001年秋の中国の workshop のproceedings用．この雑誌の特別号らしい．
[38] (with N. Sato, M. Wakui)
(2+1)-dimensional topological quantum field
theory from subfactors and Dehn surgery formula for 3-manifold invariants,
Adv. Math.
195 (2005), 165-204.
math.OA/0208238.
ScienceDirect
MathSciNet
ほとんど共著者二人のがんばりによるもので，私の貢献はごくわずか．
[39] Classification of operator algebraic conformal field theories,
"Advances in Quantum Dynamics", Contemp. Math.
335 (2003), 183-193.
PDF file
math.OA/0211141
MathSciNet
これも proceedings 用．アメリカ数学会だ．
[40] (with R. Longo)
Classification of two-dimensional local conformal nets with c < 1
and 2-cohomology vanishing for tensor categories,
Commun. Math. Phys. 244 (2004), 63-97.
PDF file
math-ph/0304022
Springer LINK
MathSciNet
2002年に主にローマでやった．結果はきれいだと思うが計算が とってもめんどうくさい．すばやくアクセプトされた． 自分宛に投稿したのではない．
[41] Subfactor theory and its applications
--- operator algebras and quantum field theory ---,
"Selected Papers on Differential Equations Analysis",
Amer. Math. Soc. Transl. 215, Amer. Math. Soc. (2005), 97-108.
PDF file
MathSciNet
日本数学会の「数学」の記事 54巻 (2002), 337-347の英訳．
[42] Topological quantum field theories and operator algebras,
"Quantum Field Theory and Noncommutative Geometry",
Lect. Notes in Phys. 662, Springer Verlag, (2005), 241-253.
PDF file
math.OA/0306112
Springer LINK
MathSciNet
仙台での workshop の proceedings 用原稿．
[43] Classification of operator algebraic conformal field theories
in dimensions one and two,
"XIVth International Congress on Mathematical Physics", 476-485,
World Scientific (2005).
PDF file
math-ph/0308029
MathSciNet
Lisbon での ICMP の proceedings 用原稿．
[44] (with R. Longo)
Noncommutative spectral invariants and black hole entropy,
Commun. Math. Phys. 257 (2005), 193-225.
PDF file
math-ph/0405037
Springer LINK
MathSciNet
2004年春にローマでやった．ほんとにブラックホールの研究をしてるんですか， と人から聞かれたが，私がやったのは級数のオーダーの評価のところだ． 非可換幾何関連の一作目とも言える．
[45]
(with R. Longo)
Local conformal nets arising from framed vertex operator algebras,
Adv. Math. 206 (2006), 729-751.
PDF file
math.OA/0407263
ScienceDirect
MathSciNet
2004年春にローマでやった．2005年春にローマで改良して自己同型群が 本当にモンスターであることを示した．
[46]
(with R. Longo, U. Pennig, K.-H. Rehren)
Classification of non-local chiral CFT with c<1,
Commun. Math. Phys. 271 (2007), 375-385.
PDF file
math.OA/0505130
Springer LINK
MathSciNet
2004年の暮れのゲッチンゲンと2005年春のローマでやった． 後から増えた共著者は Rehren の弟子だ．
[47] Conformal field theory and operator algebras,
"New Trends in Mathematical Physics", Springer (2009), 345-356.
PDF file
arXiv:0704.0097
Springer LINK
ICMP-2006 (Rio de Janeiro) の proceedings 用だ．
[48] (with S. Carpi, R. Longo)
Structure and classification of superconformal nets,
Ann. Henri Poincaré 8 (2008), 1069-1121.
arXiv:0705.3609
Springer LINK
MathSciNet
2006, 2007年にローマでやった．やるべきことは明白だが 実行するのはかなり大変．
[49] Superconformal field theory and operator algebras,
"Noncommutativity and Singularities", Adv. Stud. Pure Math.
55, (2009), 69-81.
PDF file
MathSciNet
MSJ-IHES conference の proceedings 用．
[50] (with S. Carpi, R. Hillier, R. Longo)
Spectral triples and the super-Virasoro algebra,
Commun. Math. Phys. 295 (2010), 71-97.
arXiv:0811.4128
Springer LINK
MathSciNet
ローマの皆さんのおかげで完成した．かなり非可換幾何．
[51] From operator algebras to superconformal field theory,
J. Math. Phys. 51 (2010),
015209.
arXiv:1003.2925
AIP website
MathSciNet
JMP 50周年記念特集号の招待論文． Super moonshine の証明を書いていなかったのでこの機会にきちんと書いて入れた．
[52] (with S. Carpi, R. Longo)
On the Jones index values for conformal subnets,
Lett. Math. Phys. 92 (2010), 99-108.
arXiv:1002.3710
Springer LINK
MathSciNet
だいぶ前から知っていたことだがちゃんと計算して最近書いた．すぐ載った．
[53] (with S. Carpi, R. Longo)
How to add a boundary condition,
arXiv:1205.3924
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