今後の予定

過去の記録 ~01/21本日 01/22 | 今後の予定 01/23~

2018年01月23日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
野崎 雄太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
An invariant of 3-manifolds via homology cobordisms (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
For a closed 3-manifold X, we consider the topological invariant defined as the minimal integer g such that X is obtained as the closure of a homology cobordism over a surface of genus g. We prove that the invariant equals one for every lens space, which is contrast to the fact that some lens spaces do not admit any open book decomposition whose page is a surface of genus one. The proof is based on the Chebotarev density theorem and binary quadratic forms in number theory.

トポロジー火曜セミナー

18:00-19:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
田中 淳波 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Wrapping projections and decompositions of Keinian groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Let $S$ be a closed surface of genus $g ¥geq 2$. The deformation space $AH(S)$ consists of (conjugacy classes of) discrete faithful representations $\rho:\pi_{1}(S) \to PSL_{2}(\mathbb{C})$.
McMullen, and Bromberg and Holt showed that $AH(S)$ can self-bump, that is, the interior of $AH(S)$ has the self-intersecting closure.
Both of them demonstrated the existence of self-bumping under the exisetence of a non-trivial wrapping projections from an algebraic limits to a geometric limits which wraps an annulus cusp into a torus cusp.
In this talk, given a representation $\rho$ at the boundary of $AH(S)$, we characterize a wrapping projection to a geometric limit associated to $\rho$, by the information of the actions of decomposed Kleinian groups of the image of $\rho$.

2018年01月25日(木)

FMSPレクチャーズ

15:00-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Norbert A'Campo 氏 (University of Basel)
NUMERICAL ANALYSIS, COBORDISM OF MANIFOLDS AND MONODROMY. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_ACampo_abst.pdf
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_ACampo.pdf

2018年01月26日(金)

談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
小池祐太 氏 (東大数理)
Wiener汎関数ベクトルの最大値のGauss型近似とその高頻度データ解析への応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本報告では, Wiener汎関数からなる(高次元)ベクトルの最大値の分布とGauss型ベクトル
の最大値の分布の間のKolmogorov距離を評価する問題を考える. 特に, 最近数理統計学
の分野におけるChernozhukov, Chetverikov & Katoによる一連の研究で発展した,
独立な高次元確率ベクトルの列の和の分布をそのGauss型の類似物の分布で近似する理論を,
Wiener汎関数からなるベクトルへと拡張することを試みる. 本報告では, Chernozhukov,
Chetverikov & Kato (2015, PTRF)の結果のWiener汎関数からなるベクトルへの一般化
が可能であることを示す. さらに, 特別な場合として, (同じ次数をもつ)多重Wiener-伊藤積分
のベクトルの最大値の分布とGauss型ベクトルの最大値の分布の間のKolmogorov距離が0に
近いことを示すには, 共分散行列の成分どうしが近く, かつ前者の各成分の4次キュムラントの
最大値が0に近いことを示せば十分であること, すなわち(広い意味での)fourth moment
phenomenonが起きることを示す. 最後に, 高頻度データ解析への応用例を与え、理論の
拡張可能性について概観する.

代数幾何学セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
髙木寛通 氏 (東大数理)
On classification of prime Q-Fano 3-folds with only 1/2(1,1,1)-singularities and of genus less than 2
[ 講演概要 ]
I classified prime Q-Fano threefolds with only 1/2(1,1,1)-singularities and of genus greater than 1 (2002, Nagoya Math. J.).
In this talk, I will explain how the method in that paper can be extended to the case of genus less than 2. The method is so called two ray game. By this method, I can classify the possibilities of such Q-Fano's. The classification is not yet completed since constructions of examples in certain cases are difficult. I will also explain some pretty examples in this talk.

2018年01月29日(月)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
森迪也 氏 (東大数理)
Tingley's problem for operator algebras

東京確率論セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
桑江 一洋 氏 (福岡大学 理学部 応用数学教室)
Radial processes on RCD${}^*(K,N)$-spaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
測度距離空間上において「リッチ曲率が定数K以上かつ次元がN以下」という概念はBakry-Emery の曲率次元条件という定式化で確率論では80年代半ばから知られている。近年、最適輸送理論を用いた曲率次元条件CD(K,N)の概念がLott-Villani, Sturm 等によって提唱され、微分幾何学との相性がよい形で定式化されてきた。しかしながらこの概念はリーマン多様体だけでなく、フィンスラー多様体なども包含しておりラプラシンも非線形になり得る。Ambrosio-Gigli-SavareはCheegerエネルギーが2次形式になるという解析的な性質から空間がリーマン的という条件を定式化し、曲率次元CD(K,N)と合わせてリーマン的曲率次元といい、そのような空間をRCD(K,N)空間と呼んだ。講演では簡約型RCD空間(RCD*(K,N)と記す)と呼ばれる範疇で、同径過程が半マルチンゲールになることを紹介する。すでに最近のCavalletti-Milman の研究でRCD*(K,N)=RCD(K,N)が判明している。古典的には完備リーマン多様体においてKendall が1987年に同径過程をCut-locus 上の局所時間を用いた表現を導出しているが、我々の結果はKendall と同様の表現ではなく、リッチ曲率がK以上であることに準拠した新しい型の表現公式である。そのためには同径関数の参照点についての条件(R2)が必要になるが、その条件はリーマン多様体や非崩壊のリッチ極限空間アレキサンドロフ空間では満たされる。一般のRCD*(K,N)空間ではa.e. の参照点について条件(R2)が満たされることが証明される。

同径過程の表現式の証明の鍵となるのはGigli によるラプラシアンの比較定理とそのことに基づくラプラシアンの表現公式である。さらに参照点についての条件(R2)の下で表現公式に出現する測度が狭義の滑らかな測度になることを熱核の上からの大域的なガウス型評価を用いて示し、それに基づいて同径過程の表現式を全ての出発点について精密化した。

この講演は東北大学の桑田和正氏との共同研究に基づく。

2018年01月30日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
池 祐一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Persistence-like distance on Tamarkin's category and symplectic displacement energy (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The microlocal sheaf theory due to Kashiwara and Schapira can be regarded as Morse theory with sheaf coefficients. Recently it has been applied to symplectic geometry, after the pioneering work of Tamarkin. In this talk, I will propose a new sheaf-theoretic method to estimate the displacement energy of compact subsets in cotangent bundles. In the course of the proof, we introduce a persistence-like pseudo-distance on Tamarkin's sheaf category. This is a joint work with Tomohiro Asano.

2018年02月14日(水)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Valerio Proietti 氏 (Copenhagen Univ.)
未定 (English)

2018年02月21日(水)

FMSPレクチャーズ

15:00-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
全3回講演の(1)
Etienne Ghys 氏 (ENS de Lyon)
The topology of singular points of real analytic curves (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In the neighborhood of a singular point, a germ of real analytic curve in the plane consists of a finite number of branches. Each of these branches intersects a small circle around the singular point in two points. Therefore, the local topology is described by a chord diagram : an even number of points on a circle paired two by two. Not all chord diagrams come from a singular point. The main purpose of this mini course is to give an complete description of those ‘’analytic ? chord diagrams. On our way, we shall meet some interesting concepts from computer science, graph theory and operads.
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Ghys.pdf

2018年02月22日(木)

FMSPレクチャーズ

15:00-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
全3回講演の(2)
Etienne Ghys 氏 (ENS de Lyon)
The topology of singular points of real analytic curves (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In the neighborhood of a singular point, a germ of real analytic curve in the plane consists of a finite number of branches. Each of these branches intersects a small circle around the singular point in two points. Therefore, the local topology is described by a chord diagram : an even number of points on a circle paired two by two. Not all chord diagrams come from a singular point. The main purpose of this mini course is to give an complete description of those ‘’analytic ? chord diagrams. On our way, we shall meet some interesting concepts from computer science, graph theory and operads.
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Ghys.pdf

2018年02月23日(金)

談話会・数理科学講演会

15:30-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
田中公 氏 (東大数理)
正標数における極小モデル理論について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
極小モデル理論は代数多様体の分類理論である。20世紀の初頭に確立された代数
曲面論に端を発し、1980年代に爆発的に進展した。特に、標数ゼロの三次元代数
多様体に対する極小モデル理論がこの頃に完成し、近年では正標数の世界におい
ても大きく進展している。本講演では、極小モデル理論について概説した後、時
間が許せば正標数特有の問題等についても触れたい。

FMSPレクチャーズ

13:30-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
全3回講演の(3)
Etienne Ghys 氏 (ENS de Lyon)
The topology of singular points of real analytic curves (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In the neighborhood of a singular point, a germ of real analytic curve in the plane consists of a finite number of branches. Each of these branches intersects a small circle around the singular point in two points. Therefore, the local topology is described by a chord diagram : an even number of points on a circle paired two by two. Not all chord diagrams come from a singular point. The main purpose of this mini course is to give an complete description of those ‘’analytic ? chord diagrams. On our way, we shall meet some interesting concepts from computer science, graph theory and operads.
[ 講演参考URL ]
http://fmsp.ms.u-tokyo.ac.jp/FMSPLectures_Ghys.pdf