今後の予定

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2016年12月12日(月)

東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
秋元琢磨 氏 (慶應義塾大学)
異常拡散におけるエルゴード性の破れとサンプル依存性
[ 講演概要 ]
エルゴード的な系では、単一の軌道に対して、時間平均により得られる観測量は時間無限大の極限で一定値に収束する。特に、平衡系では、この一定値は、初期状態には依存せず、平衡分布による平均値と一致する。したがって、同じ条件の下で観測すれば、観測結果は不変である。つまり、エルゴード的な系は再現性を持つ。本講演では、連続時間ランダムウォークにおける拡散性(平均2乗変位)は再現性を持たないが分布的な再現性を持つことを紹介する [1,2]。連続時間ランダムウォークは、ランダムなポテンシャルエネルギー空間上のランダムウォーク(トラップモデル)をアニールした(空間的な不均質性は考えず、ランダムポテンシャルが常に時間変化している)モデルである。本講演では、さらに、このトラップモデルに対して、系のサイズが有限であるとき、系はエルゴード的であり、時間平均で定義された平均2乗変位は再現性を持つが、ある温度(ガラス温度)以下では、たとえ系のサイズを大きくしても、同じ値には収束せず、不均質さのサンプルに強く依存する(サンプルのゆらぎに起因して拡散性が大きく変わる)ことも示す[3]。換言すれば、ガラス温度以下では、大数の法則が破れ、拡散性はサンプルに依存して本質的にランダムになる。

参考文献
[1] Y. He, S. Burov, R. Metzler, and E. Barkai, Phys. Rev. Lett. 101, 058101 (2008).
[2] T. Miyaguchi and T. Akimoto, Phys. Rev. E 87, 032130 (2013).
[3] T. Akimoto, E. Barkai, and K. Saito, Phys. Rev. Lett. 117, 180602 (2016).

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
川上 裕 氏 (金沢大学)
完備極小曲面の研究の最近の進展について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ユークリッド空間内の完備極小曲面の性質は様々な観点から研究されていますが、複素解析的視点からの研究は近年においてもますます進展しています。そこで本講演では、完備極小曲面の研究の最近の進展について、講演者の成果も交えてお話したいと思います。

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
瀬戸樹 氏 (名大多元数理)
Roeコサイクルと分割された多様体の指数定理, そして一般化へ (Japanese)

2016年12月13日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
三松 佳彦 氏 (中央大学)
3 次元多様体上の平面場とそれに接する非圧縮流の漸近的絡み目 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
This is a report on a project in (a very slow) progress which aims to prove the tightness of contact structures associated with algebraic Anosov flows without using Bennequin's nor Gromov's results.

After introducing an interpretation of asymptotic linking pairing in terms of differential forms, we attach a subspaces of exact 2-forms to each plane field. We analyze this space in the case where the plane field is an algebraic Anosov foliation and explain what can be done
using results from foliated cohomology and frameworks for secondary characteristic classes. We also show some explicit computations.

To close the talk, a quantization phenomenon which happens when a foliation is deformed into a contact structure is explained and we state some perspectives on applying the results on foliations to the tightness.

解析学火曜セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Hans Christianson 氏 (North Carolina State University)
Distribution of eigenfunction mass on some really simple domains (English)
[ 講演概要 ]
Eigenfunctions are fundamental objects of study in spectral geometry and quantum chaos. On a domain or manifold, they determine the behaviour of solutions to many evolution type equations using, for example, separation of variables. Eigenfunctions are very sensitive to background geometry, so it is important to understand what the eigenfunctions look like: where are they large and where are they small? There are many different ways to measure what "large" and "small" mean. One can consider local $L^2$ distribution, local and global $L^p$ distribution, as well as restrictions and boundary values. I will give an overview of what is known, and then discuss some very recent works in progress demonstrating that complicated things can happen even in very simple geometric settings.

2016年12月14日(水)

代数学コロキウム

18:00-19:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Luc Illusie 氏 (Université Paris-Sud)
On vanishing cycles and duality, after A. Beilinson (English)
[ 講演概要 ]
It was proved by Gabber in the early 1980's that $R\Psi$ commutes with duality, and that $R\Phi$ preserves perversity up to shift. It had been in the folklore since then that this last result was in fact a consequence of a finer one, namely the compatibility of $R\Phi$ with duality. In this talk I'll give a proof of this, using a method explained to me by A. Beilinson.

(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として, インターネットによる東大数理,Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)

2016年12月17日(土)

離散数理モデリングセミナー

10:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Anton Dzhamay 氏 (University of Northern Colorado) 10:00-10:50
Factorization of Rational Mappings and Geometric Deautonomization (ENGLISH)
Tomoyuki Takenawa 氏 (Tokyo University of Marine Science and Technology) 11:00-11:50
From the QRT maps to elliptic difference Painlevé equations (ENGLISH)
Hiroshi Kawakami 氏 (Aoyama Gakuin University) 13:30-14:20
The complete degeneration scheme of four-dimensional Painlevé-type equations (ENGLISH)
Akane Nakamura 氏 (Josai University) 14:30-15:20
Degeneration of the Painlevé divisors (ENGLISH)
Teruhisa Tsuda 氏 (Hitotsubashi University) 16:00-16:50
Rational approximation and Schlesinger transformation (ENGLISH)
Takafumi Mase 氏 (the University of Tokyo) 17:00-17:50
Spaces of initial conditions for nonautonomous mappings of the plane (ENGLISH)

2016年12月19日(月)

離散数理モデリングセミナー

17:30-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Anton Dzhamay 氏 (University of Northern Colorado)
Discrete Painlevé equations on the affine A3 surface (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We explain how to construct the birational representation of the extended affine Weyl symmetry group D5 and consider examples of discrete Painlevé equations that correspond to certain translation elements in this group. One of the examples is the famous q-PV equation of Jimbo-Sakai. Some other examples are conjugated to it via explicit change of variables and we explain how representing translation elements as words in the group allows us to see the corresponding change of coordinates explicitly. We also show a new example of a discrete Painlevé equation that is elementary (short translation), but at the same time is different from the q-PVI equation.

2016年12月20日(火)

PDE実解析研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Nader Masmoudi 氏 (Courant Institute, NYU)
On the stability of the 3D Couette Flow (English)
[ 講演概要 ]
We will discuss the dynamics of small perturbations of the plane, periodic Couette flow in the 3D incompressible Navier-Stokes system at high Reynolds number. For sufficiently regular initial data, we determine the stability threshold for small perturbations and characterize the long time dynamics of solutions near this threshold. For rougher data, we obtain an estimate of the stability threshold which agrees closely with numerical experiments. The primary linear stability mechanism is an anisotropic enhanced dissipation resulting from the mixing caused by the large mean shear. There is also a linear inviscid damping similar to the one observed in 2D. The main linear instability is a non-normal instability known as the lift-up effect. There is clearly a competition between these linear effects. Understanding the variety of nonlinear resonances and devising the correct norms to estimate them form the core of the analysis we undertake. This is based on joint works with Jacob Bedrossian and Pierre Germain.

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
Irene Pasquinelli 氏 (Durham University)
Deligne-Mostow lattices and cone metrics on the sphere (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Finding lattices in PU(n,1) has been one of the major challenges of the last decades. One way of constructing lattices is to give a fundamental domain for its action on the complex hyperbolic space.

One approach, successful for some lattices, consists of seeing the complex hyperbolic space as the configuration space of cone metrics on the sphere and of studying the action of some maps exchanging the cone points with same cone angle.

In this talk we will see how this construction of fundamental polyhedra can be extended to almost all Deligne-Mostow lattices with three folding symmetry.

2017年01月16日(月)

数値解析セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
河原田秀夫 氏 (千葉大学名誉教授)
TBA (日本語)

統計数学セミナー

16:50-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
広瀬勇一 氏 (University of Wellington)
Profile likelihood approach to a large sample distribution of estimators in joint mixture model of survival and longitudinal ordered data
[ 講演概要 ]
We consider a semiparametric joint model that consists of item response and survival components, where these two components are linked through latent variables. We estimate the model parameters through a profile likelihood and the EM algorithm. We propose a method to derive an asymptotic variance of the estimators in this model.

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Dinh Tuan Huynh 氏 (大阪大学)
TBA (ENGLISH)

2017年01月30日(月)

東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
三角 淳 氏 (高知大学理学部)
TBA

2017年02月07日(火)

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Chenyang Xu 氏 (Beijing International Center of Mathematics Research)
TBA (English)
[ 講演概要 ]
TBA

2017年02月09日(木)

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Chenyang Xu 氏 (Beijing International Center of Mathematics Research)
TBA (English)
[ 講演概要 ]
TBA