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今後の予定
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2015年03月10日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00-16:30 Common Room ; This seminar will be held as FMSP Lectures.
Andrei Pajitnov 氏 (Univ. de Nantes)
Arnold conjecture, Floer homology,
and augmentation ideals of finite groups.
(ENGLISH)
Tea: 16:00-16:30 Common Room ; This seminar will be held as FMSP Lectures.
Andrei Pajitnov 氏 (Univ. de Nantes)
Arnold conjecture, Floer homology,
and augmentation ideals of finite groups.
(ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Let H be a generic time-dependent 1-periodic
Hamiltonian on a closed weakly monotone
symplectic manifold M. We construct a refined version
of the Floer chain complex associated to (M,H),
and use it to obtain new lower bounds for the number P(H)
of the 1-periodic orbits of the corresponding hamiltonian
vector field. We prove in particular that
if the fundamental group of M is finite
and solvable or simple, then P(H)
is not less than the minimal number
of generators of the fundamental group.
This is joint work with Kaoru Ono.
Let H be a generic time-dependent 1-periodic
Hamiltonian on a closed weakly monotone
symplectic manifold M. We construct a refined version
of the Floer chain complex associated to (M,H),
and use it to obtain new lower bounds for the number P(H)
of the 1-periodic orbits of the corresponding hamiltonian
vector field. We prove in particular that
if the fundamental group of M is finite
and solvable or simple, then P(H)
is not less than the minimal number
of generators of the fundamental group.
This is joint work with Kaoru Ono.
2015年03月13日(金)
談話会・数理科学講演会
14:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
織田孝幸 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
モジュラー多様体のコホモロジー、保型形式のL-関数、Lie群の球関数
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takayuki/index-j.html
織田孝幸 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
モジュラー多様体のコホモロジー、保型形式のL-関数、Lie群の球関数
[ 講演概要 ]
古典領域の算術商のコホモロジー類は調和的な保型形式の和で表現される。調和的な保型形式のL-関数を調べた事例に関して、対応する球関数と絡めていくつかの結果を概観する。ある種のアファイン対称対の「第2種球関数」から生成されるポアンカレ級数が与えるGreen関数に関して概観し、その意義を説明する。最後にホモロジー群を調べる、ある方向を提案する。
[ 講演参考URL ]古典領域の算術商のコホモロジー類は調和的な保型形式の和で表現される。調和的な保型形式のL-関数を調べた事例に関して、対応する球関数と絡めていくつかの結果を概観する。ある種のアファイン対称対の「第2種球関数」から生成されるポアンカレ級数が与えるGreen関数に関して概観し、その意義を説明する。最後にホモロジー群を調べる、ある方向を提案する。
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takayuki/index-j.html
談話会・数理科学講演会
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
楠岡成雄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
研究と人との出会い
(JAPANESE)
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/kusuoka.html
楠岡成雄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
研究と人との出会い
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
これまで40年近く行ってきた研究を振り返ってみると、確率論及びその周辺の色々な話題について研究してきた。その研究のきっかけは何であったかを思い返してみると、大学時代からの人との出会いに大きく影響されてきたように思う。「私の確率論研究の履歴書」ともいうべき形で、どのような研究をしてきたかをおおざっぱに述べると共に、そしてそのきっかけとなった人との出会いについて述べていきたい。具体的な数式が出てくるのは数学の話は最後の10分間にのみに出てくるようにする予定。
[ 講演参考URL ]これまで40年近く行ってきた研究を振り返ってみると、確率論及びその周辺の色々な話題について研究してきた。その研究のきっかけは何であったかを思い返してみると、大学時代からの人との出会いに大きく影響されてきたように思う。「私の確率論研究の履歴書」ともいうべき形で、どのような研究をしてきたかをおおざっぱに述べると共に、そしてそのきっかけとなった人との出会いについて述べていきたい。具体的な数式が出てくるのは数学の話は最後の10分間にのみに出てくるようにする予定。
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/kusuoka.html
2015年03月20日(金)
数値解析セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Gadi Fibich 氏 (Tel Aviv University)
Asymmetric Auctions (English)
Gadi Fibich 氏 (Tel Aviv University)
Asymmetric Auctions (English)
[ 講演概要 ]
Auctions are central to the modern economy, both on-line and off-line. A fundamental result in auction theory is that when bidders are symmetric (identical), then under quite general conditions, all auctions are revenue equivalent. While it is known that this result does not hold when bidders are asymmetric, the effect of bidders' asymmetry is poorly understood, since asymmetric auctions are much harder to analyze.
In this talk I will discuss the mathematical theory of asymmetric auctions. I will focus on asymmetric first-price auctions, where the mathematical model is given by a nonstandard system of $n$ nonlinear ordinary differential equations, with $2n$ boundary conditions and a free boundary. I will present various analytic and numerical approaches for this system. Then I will present some recent results on asymptotic revenue equivalence of asymmetric auctions.
Joint work with A. Gavious and N. Gavish.
Auctions are central to the modern economy, both on-line and off-line. A fundamental result in auction theory is that when bidders are symmetric (identical), then under quite general conditions, all auctions are revenue equivalent. While it is known that this result does not hold when bidders are asymmetric, the effect of bidders' asymmetry is poorly understood, since asymmetric auctions are much harder to analyze.
In this talk I will discuss the mathematical theory of asymmetric auctions. I will focus on asymmetric first-price auctions, where the mathematical model is given by a nonstandard system of $n$ nonlinear ordinary differential equations, with $2n$ boundary conditions and a free boundary. I will present various analytic and numerical approaches for this system. Then I will present some recent results on asymptotic revenue equivalence of asymmetric auctions.
Joint work with A. Gavious and N. Gavish.
