今後の予定

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2015年05月25日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
久本 智之 氏 (名古屋大学)
On uniform K-stability (Japanese)
[ 講演概要 ]
It is a joint work with Sébastien Boucksom and Mattias Jonsson. We first introduce functionals on the space of test configurations, as non-Archimedean analogues of classical functionals on the space of Kähler metrics. Then, uniform K-stability is defined as a counterpart of K-energy's coercivity condition. Finally, reproving and strengthening Y. Odaka's results, we study uniform K-stability of Kähler-Einstein manifolds.

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
松本雄也 氏 (東大数理)
Good reduction of K3 surfaces (日本語 or English)
[ 講演概要 ]
We consider degeneration of K3 surfaces over a 1-dimensional base scheme
of mixed characteristic (e.g. Spec of the p-adic integers).
Under the assumption of potential semistable reduction, we first prove
that a trivial monodromy action on the l-adic etale cohomology group
implies potential good reduction, where potential means that we allow a
finite base extension.
Moreover we show that a finite etale base change suffices.
The proof for the first part involves a mixed characteristic
3-dimensional MMP (Kawamata) and the classification of semistable
degeneration of K3 surfaces (Kulikov, Persson--Pinkham, Nakkajima).
For the second part, we consider flops and descent arguments. This is a joint work with Christian Liedtke.
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~ymatsu/index_j.html

東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
北別府 悠 氏 (京都大学大学院理学研究科)
A finite diameter theorem on RCD spaces

2015年05月26日(火)

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
小木曽岳義 氏 (城西大学)
Clifford quartic forms の局所関数等式とhomaloidal EKP-polynomials
[ 講演概要 ]
局所関数等式が正則概均質ベクトル空間の基本相対不変式とその双対空間の多項式のペアから与えられることは知られている。我々は Clifford quartic form と呼ばれるある4次斉次多項式を構成し, それが概均質ベクトル空間の相対不変式ではないにも関わらず局所関数等式を満たすことを示した。局所関数等式を満たす多項式を特徴付ける問題は興味深い未解決問題であるが, この問題に関連し、 Etingof, Kazhdan, Polishchuk は(もっと一般的な設定で)ある予想を提示した。我々は、 Clifford quartic form を用いて, この予想に反例があることを示した。 (この講演は佐藤文広氏との共同研究に基づいている。)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea : 16:30-17:00 Common Room
久我 健一 氏 (千葉大学)
Introduction to formalization of topology using a proof assistant. (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Although the program of formalization goes back to David
Hilbert, it is only recently that we can actually formalize
substantial theorems in modern mathematics. It is made possible by the
development of certain type theory and a computer software called a
proof assistant. We begin this talk by showing our formalization of
some basic geometric topology using a proof assistant COQ. Then we
introduce homotopy type theory (HoTT) of Voevodsky et al., which
interprets type theory from abstract homotopy theoretic perspective.
HoTT proposes "univalent" foundation of mathematics which is
particularly suited for computer formalization.

2015年05月27日(水)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
John F. R. Duncan 氏 (Case Western Reserve Univ.)
Vertex operator algebras in umbral Moonshine

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
長町一平 氏 (東京大学数理科学研究科)
On a good reduction criterion for polycurves with sections (Japanese)

2015年05月28日(木)

東京無限可積分系セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
荒野悠輝 氏 (東大数理)
Unitary spherical representations of Drinfeld doubles (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
It is known that the Drinfeld double of the quantized
enveloping algebra of a semisimple Lie algebra looks similar to the
quantized enveloping algebra of the complexification of the Lie algebra.
In this talk, we investigate the unitary representation theory of such
Drinfeld double via its analogy to that of the complex Lie group.
We also talk on an application to operator algebras.

2015年06月01日(月)

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
石川大蔵 氏 (早稲田)
Rank 2 weak Fano bundles on cubic 3-folds (日本語)
[ 講演概要 ]
A vector bundle on a projective variety is called weak Fano if its
projectivization is a weak Fano manifold. This is a generalization of
Fano bundles.
In this talk, we will obtain a classification of rank 2 weak Fano
bundles on a nonsingular cubic hypersurface in a projective 4-space.
Specifically, we will show that there exist rank 2 indecomposable weak
Fano bundles on it.

東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
星野 壮登 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
正則性構造理論による特異な確率偏微分方程式の近似について
[ 講演概要 ]
確率偏微分方程式の解は一般に超関数として定義されるが、非線形項をもつときは不適切である場合がある。近年Hairerによって、そのような方程式に対する一般的な近似理論が導入された。本講演ではその一つとしてKPZ方程式を取り扱い、Hairerによる結果とその拡張について説明する。

2015年06月03日(水)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
小沢登高 氏 (京大数理研)
The Furstenberg boundary and $C^*$-simplicity

2015年06月05日(金)

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
四之宮佳彦 氏 (静岡大学)
Veech groups of Veech surfaces and periodic points (日本語)
[ 講演概要 ]
特異点付ユークリッド構造を持った曲面を平坦曲面という.平坦曲面上の自己アファイン写像を誘導する行列全体のなす群はVeech群と呼ばれる.この講演では,平坦曲面の持つある幾何学的量とVeech群のフックス群としての符号との関係を表す不等式を与える.更にその応用として,ある種の平坦曲面の周期点の個数評価を行う.

2015年06月08日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
糟谷 久矢 氏 (東京工業大学)
Mixed Hodge structures and Sullivan's minimal models of Sasakian manifolds (Japanese)
[ 講演概要 ]
By the result of Deligne, Griffiths, Morgan and Sullivan, the Malcev completion of the fundamental group of a compact Kahler manifold is quadratically presented. This fact gives good advances in "Kahler group problem" (Which groups can be the fundamental groups of compact Kahler manifolds?) In this talk, we consider the fundamental groups of compact Sasakian manifolds. We show that the Malcev Lie algebra of the fundamental group of a compact 2n+1-dimensional Sasakian manifold with n >= 2 admits a quadratic presentation by using Morgan's bigradings of Sullivan's minimal models of mixed-Hodge diagrams.

東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
横山 聡 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
未定

2015年06月09日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea : 16:30-17:00 Common Room
赤穂 まなぶ 氏 (首都大学東京)
完全ラグランジュはめ込みのシンプレクティックdisplacementエネルギーについて (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
この講演では完全ラグランジュはめ込みのdisplacementエネルギーと擬正則円盤
のシンプレクティック面積に関するある不等式を与える. 証明はChekanovが有理
ラグランジュ部分多様体のdisplacementエネルギーに関する不等式を示す際に用
いた技法を, ラグランジュはめ込みのFloerホモロジーに拡張して行う. また時
間が許せば, 我々の不等式とHofer--Zehnderのシンプレクティック容量に関する
考察を述べる.

2015年06月10日(水)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
David Kerr 氏 (Texas A&M Univ.)
Dynamics, dimension, and $C^*$-algebras

2015年06月11日(木)

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
横田智巳 氏 (東京理科大学理学部第一部数学科)
準線形退化放物・放物型Keller-Segel 系の時間大域的弱解の存在と有界性: 最大正則性原理からのアプローチ (Japanese)
[ 講演概要 ]
本研究は石田祥子氏(東京理科大学)との共同研究によるものである. Keller-Segel系は細胞性粘菌の集中現象を記述するモデルとして知られており, 近年盛んに研究されている. 本講演では, 拡散と集中を表す項を準線形化した次の方程式系の初期値問題を考える:
$u_t = \Delta u^m - \nabla \cdot (u^{q-1} \nabla v)$,
$v_t = \Delta v - v + u$.
ここで, $m \ge 1$, $q \ge 2$ とする. この問題に対する時間大域的弱解の存在については, 最初にSugiyama-Kunii (2006)によって $q \le m$ という条件が提示され, その後Ishida-Yokota (2012)によって最大正則性原理を用いたアプローチにより$q < m +N/2$ (Nは空間次元)という条件下で示された. しかし, これらの研究において, 解の時間大域的な挙動の解明という観点から重要である「解の有界性」は未解決のまま残されている. なお, $q < m +N/2$ という条件は, $m=1$, $q=2$のときに対応する通常のKeller-Segel系に対する研究から, 初期値の大きさに制限なく時間大域的弱解の存在が言える条件としては最良であると考えられる. 有界領域上のNeumann問題に対しては, Tao-Winkler (2012), Ishida-Seki-Yokota (2014)によって同様の条件の下で時間大域解の存在だけでなく解の有界性まで示されているが, Gagliardo-Nirenbergの補間不等式を繰り返し用いるために計算が複雑であり, 証明の見通しが良いとは言い難い. 本講演では, 特別な場合に対するSenba-Suzuki (2006)の方法を参考に, Ishida-Yokota (2012)による最大正則性原理を用いるアプローチに小さな修正を施すことによって, 解の有界性が容易に導かれることを示す.

2015年06月15日(月)

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Christopher Hacon 氏 (University of Utah/RIMS)
TBA (English)
[ 講演概要 ]
TBA
[ 講演参考URL ]
http://www.math.utah.edu/~hacon/

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
早乙女 飛成 氏

東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
高橋弘 氏 (日本大学理工学部)
ランダム媒質中の多次元拡散家庭の再帰性・非再帰性について
(田村要造氏,楠岡誠一郎氏との共同研究)

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
宮武勇登 氏 (名古屋大学大学院工学研究科)
ハミルトン系に対する並列エネルギー保存解法 (日本語)
[ 講演概要 ]
本講演では,ハミルトン系に対するエネルギー保存解法について考える. エネルギー保存解法の研究は,近年になってようやく高精度解法導出の アイデアが提案されつつあるが,高精度化には計算コストの大幅な増大を 伴う.そこで,本講演では,無段式ルンゲクッタ法と呼ばれる数値解法の エネルギー保存条件,次数条件,並列化可能条件をある行列を用いて表現 することで,並列化可能な高精度エネルギー保存解法を導出する.

2015年06月17日(水)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
谷本溶 氏 (東大数理)
未定

2015年06月22日(月)

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Martí Lahoz 氏 (Institut de Mathématiques de Jussieu )
TBA (English)
[ 講演概要 ]
TBA
[ 講演参考URL ]
http://webusers.imj-prg.fr/~marti.lahoz/

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
田邊 晋 氏 (Université Galatasaray)
Amoebas and Horn hypergeometric functions
[ 講演概要 ]
Since 10 years, the utility of the Horn hypergeometric functions in Algebraic Geometry has been recognized in a small circle of specialists. The main reason for this interest lies in the fact that every period integral of an affine non-degenerate complete intersection variety can be described as a Horn hypergeometric function (HGF). Therefore the monodromy of the middle dimensional homology can be calculated as the monodromy of an Horn HGF’s.
There is a slight difference between the Gel’fand-Kapranov-Zelevinski HGF’s and the Horn HGF’s. The latter may contain so called “persistent polynomial solutions” that cannot be mapped to GKZ HGF’s via a natural isomorphism between two spaces of HGF’s. In this talk, I will review basic facts on the Horn HGF’s. As a main tool to study the topology of the discriminant loci together with the
analytic aspects of the story, amoebas – image by the log map of the discriminant- will be highlighted.
As an application of this theory the following theorem can be established. For a bivariate Horn HGF system, its monodromy invariant space is always one dimensional if and only if its Ore-Sato polygon is either a zonotope or a Minkowski sum of a triangle and some segments.
This is a collaboration with Timur Sadykov.

東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
中村ちから 氏 (京都大学大学院理学研究科)
Lamplighter random walks on fractals

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