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数理科学基礎

授業の目標,概要

科学・技術の礎となる数理科学の基礎的内容を学び,高等学校で学んだ数学から大学で学ぶ数学への橋渡しとする. 講義は微分積分と線型代数の二つのテーマからなり,それぞれ通しの授業として開講される.本科目の講義内容はS2タームから始まる「微分積分学」「線型代数学」に接続する. 各テーマの開講曜日時限は以下の通りである.

科類 微分積分 線型代数
理科一類(1-19) 火曜4限 金曜3限
理科一類(20-39) 月曜4限 木曜3限
理科二類・理科三類 月曜2限 水曜1限

令和2年度 数理科学基礎 共通資料 pdfファイル [ユーザー名,パスワードが必要]

表紙 目次 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章
第6章 第7章 第8章 第9章 第10章 第11章
第12章 第13章 第14章 付録・記号 付録・記法
英語索引 日本語索引
全体(1.9MB)

共通資料と解答等は 「数学ことはじめ --- 新入生のために ---- 東京大学数学部会 編・松尾 厚 著 東京大学出版会」 として発刊されました.

正誤表 [ユーザー名,パスワードが必要]

正誤表 (6/2更新) (new)

確認問題の解答 [ユーザー名,パスワードが必要]

第1章 第2章 第3章 第4章 第5章
第6章 第7章 第8章 第9章 第10章
第11章 第12章 第13章 第14章

練習問題と研究課題 [ユーザー名,パスワードが必要]

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練習問題と研究課題の解答 [ユーザー名,パスワードが必要]

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第6章 第7章 第8章 第9章 第10章
第11章 第12章 第13章 第14章

授業計画(平成29年3月改定)

講義内容はおおむね以下の通りであるが,担当教員によっては順序や内容に一部変更が加えられる場合がある.

微分積分

線型代数

以上の項目に加えて,述語論理(全称命題,存在命題,命題の否定など)および集合と写像(集合の用語と記法.写像の定義域,制限,合成.単射,全射,逆写像など)を学ぶ.

なお,実数の連続性の詳細や有界閉区間上の連続関数の最大値・最小値の存在,中間値の定理の証明は「解析学基礎」(1年生も履修可能)で扱う.

工学教程と数理科学基礎、微分積分学、線型代数学の対照表

対照表

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