数理科学概論 II（文科生）
授業の目標，概要
文科生向けの，行列の定める線型変換（一次変換）の固有値と固有ベクトルを求める手法と その応用を扱う科目である．講義内容はおおむね授業計画に記載されている通りであるが， 担当教員によって順序は異なることがある．この科目では「数学 II 」で扱う内容を前提とするが， 基礎科目「数学 I 」で扱う内容は前提としない． ただし，項目 3 においては「数学 I 」の関連する 内容を理解しておくことが望ましい.
授業計画
- 行列と線型写像：
与えられたベクトルに対してベクトルを与える対応として最も基本的な ものである線型写像について学ぶ．線型写像と行列が対応すること，線型写像の合成と 行列の積の関係を理解する．2次元と3次元の場合に，線型写像の幾何学的な描像を把握する. - 固有値と固有ベクトル：
固有値や固有ベクトルの意味と計算方法について，主に2次元と3次元の場合に ついて学ぶ. - 正方行列の対角化とその応用：
正方行列の対角化と呼ばれる操作について学ぶ． また，対角化の応用として，行列の指数関数や定数係数の線型常微分方程式の解法について学ぶ．