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Lie群論・表現論セミナー
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| 開催情報 | 火曜日 16:30～18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室 |
|---|---|
| 担当者 | 小林俊行 |
| セミナーURL | https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/seminar/ut-seminar.html |
2021年07月20日(火)
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) Online号室
田森宥好 氏 (北海道大学)
零でない線形周期の存在の必要条件 (Japanese)
田森宥好 氏 (北海道大学)
零でない線形周期の存在の必要条件 (Japanese)
[ 講演概要 ]
$(G,H)$を対称対$(\mathrm{GL}(n,\mathbb{H}),\mathrm{GL}(n,\mathbb{C})),(\mathrm{GL}(2n,\mathbb{R}),\mathrm{GL}(n,\mathbb{C}))$とする．この時，$G$の滑らかで緩増加な既約認容Fr\'{e}chet表現$\pi$の $H$-線形周期の空間の次元は$1$以下であることがBroussous-Matringeにより知られている．$G$の旗多様体の各$H$-軌道が主系列表現のホモロジーに与える影響を考えることで，$\pi$の零でない$H$-線形周期が存在する必要条件を紹介する．これはアルキメデス局所体の場合のPrasadとTakloo-Bighashの予想を与える．鈴木美裕氏（金沢大学）との共同研究に基づく．
$(G,H)$を対称対$(\mathrm{GL}(n,\mathbb{H}),\mathrm{GL}(n,\mathbb{C})),(\mathrm{GL}(2n,\mathbb{R}),\mathrm{GL}(n,\mathbb{C}))$とする．この時，$G$の滑らかで緩増加な既約認容Fr\'{e}chet表現$\pi$の $H$-線形周期の空間の次元は$1$以下であることがBroussous-Matringeにより知られている．$G$の旗多様体の各$H$-軌道が主系列表現のホモロジーに与える影響を考えることで，$\pi$の零でない$H$-線形周期が存在する必要条件を紹介する．これはアルキメデス局所体の場合のPrasadとTakloo-Bighashの予想を与える．鈴木美裕氏（金沢大学）との共同研究に基づく．
