Lie群論・表現論セミナー

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開催情報 火曜日　16:30～18:00　数理科学研究科棟(駒場) 126号室
担当者 小林俊行
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/seminar/ut-seminar.html

次回の予定

2025年07月15日(火)

14:30-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
甘中一輝 氏 (金沢大学)
擬リーマン等質空間のスタンダードな不連続群のザリスキ稠密な変形
[ 講演概要 ]
高次元のコンパクトなリーマン局所対称空間では, Selberg, Weil, Mostow, Margulis, ...と系譜が続く剛性理論が発展している。一方で, リーマン多様体とは限らない設定での局所対称空間の変形理論が, 1980年代後半から小林俊行氏により研究が開始された。 特に, 局所剛性を持たない任意に高い次元を持つコンパクトな擬リーマン局所対称空間の族が発見された。 本講演では, コンパクトな擬リーマン局所対称空間の内, スタンダードと呼ばれるクラスのものに注目する。 そして, それらが (1) 局所剛性を持つか？ (2) スタンダードではないものに連続変形できるか？等の問題を考察する。 例えば, 7次元の符号(4, 3)の擬リーマン計量を持つコンパクトな負の定曲率空間形は, 双曲型閉リーマン面の様に連続的に変形可能である事を見る。 また, その連続変形はThurstonに由来する bending construction を用いて為される。 本講演は小林俊行氏との共同研究(arXiv:2507.03476)に基づくものである。