Lie群論・表現論セミナー

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開催情報 火曜日　16:30～18:00　数理科学研究科棟(駒場) 126号室
担当者 小林俊行
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/seminar/ut-seminar.html

2021年07月06日(火)

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) Online号室
田内大渡 氏 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
Casselman の部分表現定理に関するQシリーズ類似の反例について (Japanese)
[ 講演概要 ]
Gを実簡約群、Qをその放物型部分群とする。Gの既約許容表現のうち、Qから誘導された退化主系列表現の部分商表現として実現できるものを、Qシリーズに属する表現と呼ぶことにする。このときPをGの極小放物型部分群として、Harish-Chandraの部分商表現定理により、Gの任意の既約許容表現はPシリーズに属することがわかる。一方Casselmanの部分表現定理によれば、より強く任意の既約許容表現、つまり任意のPシリーズに属する表現は、Pから誘導された主系列表現の部分表現として実現される。この講演では、この部分表現定理のQシリーズ類似、すなわち「任意のQシリーズに属する表現はQから誘導された退化主系列表現の部分表現として実現できる」という主張の反例についてお話しする。
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