東京無限可積分系セミナー

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開催情報 土曜日　13:30～16:00　数理科学研究科棟(駒場) 117号室
担当者 神保道夫、国場敦夫、山田裕二、武部尚志、高木太一郎、白石潤一
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takebe/iat/index-j.html

2023年04月24日(月)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
信川喬彦 氏 (神戸大)
変異版$q$超幾何方程式のEuler型積分解と超幾何型級数解

(Japanese)
[ 講演概要 ]
Papperitzの微分方程式は本質的にGaussの超幾何微分方程式を一次分数変換したものであり,
従ってEuler型積分解や超幾何級数解をもつ.
表題にある変異版$q$超幾何方程式とは, Hatano-Matsunawa-Sato-Takemura (Funkcial. Ekvac.,
2022)により導入された2階の$q$差分方程式であり, Papperitzの方程式の$q$類似とみなせる.
我々は, この観点からEuler型積分解や超幾何型級数解を構成した.
本講演ではこれらのことについて述べる.
また, Kummerの24解の$q$類似との関係や, 現在研究している``多変数の変異版$q$超幾何函数''についても,
時間が許す範囲で触れる.
なお, この研究は神戸大学の藤井大計氏との共同研究に基づく.