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東京無限可積分系セミナー
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| 開催情報 | 土曜日 13:30～16:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室 |
|---|---|
| 担当者 | 神保道夫、国場敦夫、山田裕二、武部尚志、高木太一郎、白石潤一 |
| セミナーURL | https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takebe/iat/index-j.html |
今後の予定
2025年02月13日(木)
13:30-17:00 数理科学研究科棟(駒場) 118, hybrid seminar号室
渋川 元樹 氏 (神戸大) 13:30-15:00
$\mu $ 函数の基礎と発展（第一部） (日本語)
$\mu $ 函数の基礎と発展（第2部） (日本語)
渋川 元樹 氏 (神戸大) 13:30-15:00
$\mu $ 函数の基礎と発展（第一部） (日本語)
[ 講演概要 ]
第一部 (講演者: 渋川氏)
オリジナルの Zwegers' $\mu $ 函数の簡単な紹介からはじまり, $\mu $ 函数の特殊函数論的理解に必要となる $q$特殊函数( $q$ 超幾何), $q$ 解析( $q$ 差分方程式, $q$-Borel, Laplace 変換)の解説を行う. これらのセッティングの下で Zwegers' $\mu $ 函数の 1 パラメータ変形である一般化 $\mu $ 函数を導入し, 対称性, 明示公式, 隣接関係式, 接続公式等の基本的性質を紹介する. 特に一般化 $\mu $ 函数と $q$-Hermite 多項式(函数)の関係を述べる.
土見 怜史 氏 (神戸大) 15:30-17:00第一部 (講演者: 渋川氏)
オリジナルの Zwegers' $\mu $ 函数の簡単な紹介からはじまり, $\mu $ 函数の特殊函数論的理解に必要となる $q$特殊函数( $q$ 超幾何), $q$ 解析( $q$ 差分方程式, $q$-Borel, Laplace 変換)の解説を行う. これらのセッティングの下で Zwegers' $\mu $ 函数の 1 パラメータ変形である一般化 $\mu $ 函数を導入し, 対称性, 明示公式, 隣接関係式, 接続公式等の基本的性質を紹介する. 特に一般化 $\mu $ 函数と $q$-Hermite 多項式(函数)の関係を述べる.
$\mu $ 函数の基礎と発展（第2部） (日本語)
[ 講演概要 ]
第2部 (講演者: 土見氏)
後半では, $\mu $ 函数に関連する発展的トピックを紹介する. 1つは, 因子化された高階$q$ 差分方程式の特殊解として一般化$\mu $ 函数が自然に現れることを述べる. 次に上述の$q$ 解析的手法を用いることで一般化$\mu $ 函数の多変数類似を導入し, 諸性質を紹介する. 最後に, やはり同様の手法を用いることで, 結び目不変量で重要なKontsevich函数から, 一般化$\mu $ 函数とは別の一般化を構成する. これは$q$-Hermite多項式の1パラメータ変形であるBig $q$-Hermite多項式 (函数)と関係した一般化である.
第2部 (講演者: 土見氏)
後半では, $\mu $ 函数に関連する発展的トピックを紹介する. 1つは, 因子化された高階$q$ 差分方程式の特殊解として一般化$\mu $ 函数が自然に現れることを述べる. 次に上述の$q$ 解析的手法を用いることで一般化$\mu $ 函数の多変数類似を導入し, 諸性質を紹介する. 最後に, やはり同様の手法を用いることで, 結び目不変量で重要なKontsevich函数から, 一般化$\mu $ 函数とは別の一般化を構成する. これは$q$-Hermite多項式の1パラメータ変形であるBig $q$-Hermite多項式 (函数)と関係した一般化である.
