東京無限可積分系セミナー

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開催情報 土曜日 13:30~16:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
担当者 神保道夫、国場敦夫、山田裕二、武部尚志、高木太一郎、白石潤一
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takebe/iat/index-j.html

過去の記録

2023年12月15日(金)

13:00-14:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Laszlo Feher 氏 (University of Szeged, Hungary)
Bi-Hamiltonian structures of integrable many-body models from Poisson reduction (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We review our results on bi-Hamiltonian structures of trigonometric spin Sutherland models
built on collective spin variables.
Our basic observation was that the cotangent bundle $T^*\mathrm{U}(n)$ and its holomorphic analogue $T^* \mathrm{GL}(n,{\mathbb C})$,
as well as $T^*\mathrm{GL}(n,{\mathbb C})_{\mathbb R}$, carry a natural quadratic Poisson bracket,
which is compatible with the canonical linear one. The quadratic bracket arises by change of variables and analytic continuation
from an associated Heisenberg double.
Then, the reductions of $T^*{\mathrm{U}}(n)$ and $T^*{\mathrm{GL}}(n,{\mathbb C})$ by the conjugation actions of the
corresponding groups lead to the real and holomorphic spin Sutherland models, respectively, equipped
with a bi-Hamiltonian structure. The reduction of $T^*{\mathrm{GL}}(n,{\mathbb C})_{\mathbb R}$ by the group $\mathrm{U}(n) \times \mathrm{U}(n)$ gives
a generalized Sutherland model coupled to two ${\mathfrak u}(n)^*$-valued spins.
We also show that
a bi-Hamiltonian structure on the associative algebra ${\mathfrak{gl}}(n,{\mathbb R})$ that appeared in the context
of Toda models can be interpreted as the quotient of compatible Poisson brackets on $T^*{\mathrm{GL}}(n,{\mathbb R})$.
Before our work, all these reductions were studied using the canonical Poisson structures of the cotangent bundles,
without realizing the bi-Hamiltonian aspect.

Finally, if time permits, the degenerate integrability of some of the reduced systems
will be explained as well.

[1] L. Feher, Reduction of a bi-Hamiltonian hierarchy on $T^*\mathrm{U}(n)$
to spin Ruijsenaars--Sutherland models, Lett. Math. Phys. 110, 1057-1079 (2020).

[2] L. Feher, Bi-Hamiltonian structure of spin Sutherland models: the holomorphic case, Ann. Henri Poincar\'e 22, 4063-4085 (2021).

[3] L. Feher, Bi-Hamiltonian structure of Sutherland models coupled to two $\mathfrak{u}(n)^*$-valued spins from Poisson reduction,
Nonlinearity 35, 2971-3003 (2022).

[4] L. Feher and B. Juhasz,
A note on quadratic Poisson brackets on $\mathfrak{gl}(n,\mathbb{R})$ related to Toda lattices,
Lett. Math. Phys. 112:45 (2022).

[5] L. Feher,
Notes on the degenerate integrability of reduced systems obtained from the master systems of free motion on cotangent bundles of
compact Lie groups, arXiv:2309.16245



2023年12月06日(水)

13:00-14:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Misha Feigin 氏 (University of Glasgow)
本講演はキャンセルとなりました

Flat coordinates of algebraic Frobenius manifolds (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
本講演はキャンセルとなりました

Orbit spaces of the reflection representation of finite irreducible Coxeter groups provide Frobenius manifolds with polynomial prepotentials. Flat coordinates of the corresponding flat metric, known as Saito metric, are distinguished basic invariants of the Coxeter group. They have applications in representations of Cherednik algebras. Frobenius manifolds with algebraic prepotentials remain not classified and they are typically related to quasi-Coxeter conjugacy classes in finite Coxeter groups. We obtain flat coordinates for the majority of known examples of algebraic Frobenius manifolds in dimensions up to 4. In all the cases, flat coordinates appear to be some algebraic functions on the orbit space of the Coxeter group. This is a joint work with Daniele Valeri and Johan Wright.

2023年04月24日(月)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
信川喬彦 氏 (神戸大)
変異版$q$超幾何方程式のEuler型積分解と超幾何型級数解

(Japanese)
[ 講演概要 ]
Papperitzの微分方程式は本質的にGaussの超幾何微分方程式を一次分数変換したものであり,
従ってEuler型積分解や超幾何級数解をもつ.
表題にある変異版$q$超幾何方程式とは, Hatano-Matsunawa-Sato-Takemura (Funkcial. Ekvac.,
2022)により導入された2階の$q$差分方程式であり, Papperitzの方程式の$q$類似とみなせる.
我々は, この観点からEuler型積分解や超幾何型級数解を構成した.
本講演ではこれらのことについて述べる.
また, Kummerの24解の$q$類似との関係や, 現在研究している``多変数の変異版$q$超幾何函数''についても,
時間が許す範囲で触れる.
なお, この研究は神戸大学の藤井大計氏との共同研究に基づく.

2020年02月18日(火)

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Vincent Pasquier 氏 (IPhT Saclay)
Hydrodynamics of a one dimensional lattice gas.
(ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The simplest boxball model is a one dimensional lattice gas obtained as
a certain (cristal) limit of the six vertex model where the evolution
determined by the transfer matrix becomes deterministic. One can
study its thermodynamics in and out of equilibrium and we shall present
preliminary results in this direction.

Collaboration with Atsuo Kuniba and Grégoire Misguich.

2019年12月17日(火)

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 駒場国際教育研究棟(旧6号館)108号室
大川領 氏 (早稲田大)
(-2) blow-up formula (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
この講演では, アフィンA_1ディンキン図形に対応するADHM dataのモジュライを考える. これらは, 安定性条件の取り方に応じて,
(-2)曲線, あるいは群作用付きの平面上の枠付き連接層のモジュライとなる.
これら2種のモジュライ上の積分は, それぞれ組合せ論的な記述をもち, 特に(-2)曲線上ではNekrasov関数の広田微分がえられる.
これら2種のモジュライ上の積分が, ある場合に等しくなること, またそれに応じた関数等式について紹介する.
これは中島-吉岡による爆発公式の類似と考えられる.
また, Bershtein-ShchechkinによるPainleve tau functionの研究との関係についても触れたい.

2018年12月25日(火)

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
武部尚志 氏 (National Research University Higher School of Economics (Moscow))
Q-operators for generalised eight vertex models associated
to the higher spin representations of the Sklyanin algebra. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Q-operator was first introduced by Baxter in 1972 as a
tool to solve the eight vertex model and recently attracts
attention from the representation theoretical viewpoint. In
this talk, we show that Baxter's apparently quite ad hoc and
technical construction can be generalised to the model
associated to the higher spin representations of the
Sklyanin algebra. If everybody in the audience understands Japanese, the talk
will be in Japanese.

2018年12月06日(木)

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Francesco Ravanini 氏 (University of Bologna)
Integrability and TBA in non-equilibrium emergent hydrodynamics (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The paradigm of investigating non-equilibrium phenomena by considering stationary states of emergent hydrodynamics has attracted a lot of attention in the last years. Recent proposals of an exact approach in integrable cases, making use of TBA techniques, are presented and discussed.

2018年10月04日(木)

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Andrew Kels 氏 (東大総合文化)
Integrable quad equations derived from the quantum Yang-Baxter
equation. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will give an overview of an explicit correspondence that exists between
two different types of integrable equations; 1) the quantum Yang-Baxter
equation in its star-triangle relation (STR) form, and 2) the classical
3D-consistent quad equations in the Adler-Bobenko-Suris (ABS)
classification. The fundamental aspect of this correspondence is that the
equation of the critical point of a STR is equivalent to an ABS quad
equation. The STR's considered here are in fact equivalent to
hypergeometric integral transformation formulas. For example, a STR for
$H1_{(\varepsilon=0)}$ corresponds to the Euler Beta function, a STR for
$Q1_{(\delta=0)}$ corresponds to the $n=1$ Selberg integral, and STR's for
$H2_{\varepsilon=0,1}$, $H1_{(\varepsilon=1)}$, correspond to different
hypergeometric integral formulas of Barnes. I will discuss some of these
examples and some directions for future research.

2018年09月25日(火)

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
中園信孝 氏 (青山学院大学 理工学部物理・数理学科)
Classification of quad-equations on a cuboctahedron (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Adelr-Bobenko-Suris(2003,2009)とBoll(2011)による立方体上のConsistencyを用いた4点の関係式(quad-equation)の分類が知られている.この立方体上のConsistencyにより可積分な2次元偏差分方程式(ABS方程式)が定義できる.ABS方程式の代表的なものとして,modified KdV equationの離散版であるlattice modified KdV equationなどがある.また,ABS方程式はその構成方法からラックス形式やベックルンド変換などの可積分な性質を持ち,さらに,相似簡約による離散および微分のパンルヴェ方程式への簡約があることも知られている.本講演では,立法八面体上のConsistencyによるquad-equationの分類およびそのConsistencyにより定義される偏差分方程式と離散パンルヴェ方程式の関係について説明する.本研究は,Nalini Joshi氏(シドニー大学)との共同研究である.

2018年07月17日(火)

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Valerii Sopin 氏 (Higher School of Economics (Moscow))
Operator algebra for statistical model of square ladder (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this talk we will define operator algebra for square ladder on the basis
of semi-infinite forms.

Keywords: hard-square model, square ladder, operator algebra, semi-infinite
forms, fermions, quadratic algebra, cohomology, Demazure modules,
Heisenberg algebra.

2018年04月03日(火)

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
元良直輝 氏 (京大数研)
Screening Operators and Parabolic inductions for W-algebras
(ENGLISH)
[ 講演概要 ]
(アファイン)W代数とはDrinfeld-Sokorov reductionによって定義される頂点代数
の族である。本講演ではアファインLie代数の脇本表現から誘導される、一般のW代数
の自由場表示を考える。その時、W代数の脇本表現とも呼べる表現が構成され、自由
場表示はスクリーニング作用素の共通核として実現される。応用として、PremetやLo
sevによって構成された有限W代数におけるParabolic inductionのW代数版が得られる
ことを示す。特にA型の場合ではBrundan-Klshchevのcoproductのchiralizationにな
り、BCD型の特殊な場合ではその類似が発見できる。

2018年03月27日(火)

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
福住吉喜 氏 (東大物性研)
シュラム・レヴナー発展とリウヴィル場理論 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
シュラム・レヴナー発展(SLE)はブラウン
運動で駆動される確率的共形変換の一つである。
これにより、イジング模型やパーコレーションを代表とした
二次元のミニマル境界共形場理論で記述されるクラスター境界が
記述される。特に、場の理論の相関関数がマルチンゲール性
を満たすことが特徴である。
本講演ではまず初めに、これらの既存の結果を簡単に紹介する。
次にSLEに形式的に時間反転を施すことで、マルチンゲールが
ミニマル境界共形場の理論からそれと結合可能なリウヴィル場理論
の相関関数に変化することを示す。

2018年02月06日(火)

15:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
桂 法称 氏 (東大理物) 15:00-16:00
1次元量子臨界系のサイン二乗変形 (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
サイン二乗変形(SSD)とは、量子系のハミルトニアンの局所的エネルギースケールを、サイン二乗関数にしたがって空間的方向に変調させる変形操作である。SSDにより、一様周期境界条件を課した系のハミルトニアンは、開放境界条件を課した空間的に非一様なハミルトニアンへと変形される。しかしながら、空間次元1次元で系が臨界的な場合には、この変形後のハミルトニアンの基底状態は、変形前の一様周期的な基底状態からほとんど変化しないということが、現在までに明らかにされている。特に講演者は、臨界的なXYスピン鎖や横磁場Ising模型においては、両者の基底状態が厳密に一致することを示している
[1,2,3]。また、ディラック・フェルミオン系や一般の(1+1)次元の共形場理論についても、適切にSSDを定義すれば、やはり一様周期系とSSD系の基底状態が一致するという結果を紹介する。時間が許せば、その他の最近の結果
[4,5] や、SSD系の励起状態についての結果についても紹介する。

[1] H. Katsura, J. Phys. A: Math. Theor. 44, 252001 (2011).
[2] H. Katsura, J. Phys. A: Math. Theor. 45, 115003 (2012).
[3] I. Maruyama, H. Katsura, T. Hikihara, Phys. Rev. B 84, 165132 (2011).
[4] K. Okunishi and H. Katsura, J. Phys. A: Math. Theor. 48, 445208 (2015).
[5] S. Tamura and H. Katsura, Prog. Theor. Exp. Phys 2017, 113A01 (2017).
佐藤 僚 氏 (東大数理) 16:30-17:30
モジュラー不変性をもつ $N=2$ 頂点作用素超代数の表現に
ついて (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
よいクラスの頂点作用素超代数の表現の指標はモジュラー不変性という顕著な性質を示す.この性質の応用として,中心電荷が$c_{p,1}=3(1-2/p)$である$N=2$頂点作用素超代数のフュージョン則は,モジュラー$S$行列から Verlinde公式によって計算されることが知られている(脇本実氏とD. Adamovic氏の結果による).本セミナーでは,互いに素な$2$以上の整数組$(p,p')$を用いて中心電荷が$c_{p,p'}:=3(1-2p'/p)$と表わされる場合に,然るべき意味でモジュラー不変性を示す新たな$N=2$頂点作用素超代数の表現族を紹介する.また,Creutzig--Ridoutによって提案されたVerlinde公式の一般化を踏まえて,フュージョン則の計算への応用を議論する.

2017年11月10日(金)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Fabio Novaes 氏 (International Institute of Physics (UFRN))
Chern-Simons, gravity and integrable systems. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
It is known since the 80's that pure three-dimensional gravity is classically equivalent to a Chern-Simons theory with gauge group SL(2,R) x SL(2,R). For a given set of boundary conditions, the asymptotic classical phase space has a central extension in terms of two copies of Virasoro algebra. In particular, this gives a conformal field theory representation of black hole solutions in 3d gravity, also known as BTZ black holes. The BTZ black hole entropy can then be recovered using CFT. In this talk, we review this story and discuss recent results on how to relax the BTZ boundary conditions to obtain the KdV hierarchy at the boundary. More generally, this shows that Chern-Simons theory can represent virtually any integrable system at the boundary, given some consistency conditions. We also briefly discuss how this formulation can be useful to describe non-relativistic systems.
[ 参考URL ]
http://www.iip.ufrn.br/eventslecturer?inf==0EVRpXTR1TP

2017年05月30日(火)

17:30-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
岡田 聡一 氏 (名大多元数理)
$C$ 型ルート系に付随した $Q$ 関数 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Schur の $Q$ 関数は,対称群の射影表現の研究の中で Schur によ
って導入された対称関数であり,$A$ 型のルート系に付随した
Hall-Littlewood 対称関数において $t=-1$ としたものでもある.
($t=0$ としたものが Schur 関数である.)この講演では,$C$
型のルート系に付随した Hall-Littlewood 関数において $t=-1$
とおいたもの(斜交 $Q$ 関数)を考える.斜交 $Q$ 関数に対する
Pfaffian 公式を紹介し,組合せ論的表示を与えるとともに,いく
つかの正値性予想を提示する.

2016年12月22日(木)

14:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
野崎雄太 氏 (東大数理) 14:00-15:30
種数 1 の曲面上のホモロジーコボルディズム (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
種数 1 のファイバー結び目を含まないレンズ空間の存在が森元により示され,
その後 Baker によりそのようなレンズ空間が完全に決定された.
本講演では,ホモロジーコボルディズムの言葉で定式化される類似の問題に対し
て得られた結果を紹介する.
主結果の証明においては Chebotarev の密度定理と 2 次形式が重要な役割を果
たす.
土岡俊介 氏 (東大数理) 16:00-17:30
Schur分割定理の一般化について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Rogers-Ramanujan(第1)恒等式は「隣接するパートの差が 2
以上である
ような n の分割は、各パートが mod 5で± 1であるようなnの分割と同数存在す
る」
という分割定理と同値であるが、Schurは1926年に後者の mod 6 版を発見した。
渡部正樹さんとの共同研究(arXiv:1609.01905)において、量子群の表現論を用
いて、
この定理を一般の奇数p¥geq 3に拡張したので報告する。p=3 の場合が Schur 分
割定理で、
p=5 の場合は、Andrews によって1970年代にRogers-Ramanujan 分割定理の
3パラメータ拡張に関連して予想され、1994年に Andrews-Bessenrodt-Olsson に
よって計算機を援用して証明された分割定理に対応する。

2016年11月10日(木)

15:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
鹿島洋平 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
複素磁場下のBCSモデルにおける超伝導 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
正の温度下で複素磁場を加えたBCSモデルにおいて自発的対称性の破れ
(SSB)と非対角長距離秩序(ODLRO)が存在することを証明する。
ここでBCSモデルとは、最近接格子点間のホッピングを仮定した自由な項
とクーパー対長距離相互作用を仮定した4点の相互作用項からなるフェルミオ
ンフォック空間上の自己共役演算子である。ここで複素磁場との相互作用は
Z方向のスピン演算子に純虚数をかけた演算子で表す。SSBとODLROは
全フェルミオンフォック空間にわたる熱平均の無限体積極限で記述される。
複素磁場はギャップ方程式の性質を変え、通常のBCSモデルではおこらない
高温・弱結合の条件下で超伝導相が現れることが示される。証明はグラスマン
積分の方法に基づく。

2016年10月27日(木)

15:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
佐藤 僚 氏 (東大数理)
Non-unitary highest-weight modules over the $N=2$ superconformal algebra (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
$N=2$超共形代数とは,超対称性をもつVirasoro代数の一般化
である.そのユニタリ最高ウェイト表現の形式指標は古典的なテータ関数を用い
て記述することができ,モジュラー不変性という著しい性質を持つ.一方,Kac-
WakimotoはW代数の手法を用いて,ある特別な非ユニタリ最高ウェイト表現の形
式指標がaffine ${sl}_{2|1}$に付随する擬テータ関数を用いて記述されること
を示した.彼らはZwegersによる擬テータ関数の修正項を用いて,それらの指標
を実解析的モジュラー形式と関連付けた.

このセミナーでは,W代数の手法とは異なるKazama-Suzukiコセット構成を用いて,
affine ${sl}_{2}$の表現から上記の非ユニタリ表現を構成する手法を解説する.
また,その構成を用いて得られる擬テータ関数と古典的なテータ関数との関係に
ついて述べる.

2016年02月08日(月)

13:30-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Vincent Pasquier 氏 (IPhT Saclay)
q-Bosons, Toda lattice and Baxter Q-Operator (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will use the Pieri rules of the Hall Littlewood polynomials to construct some
lattice models, namely the q-Boson model and the Toda Lattice Q matrix.
I will identify the semi infinite chain transfer matrix of these models with well known
half vertex operators. Finally, I will explain how the Gaudin determinant appears in the evaluation
of the semi infine chain scalar products for an arbitrary spin and is related to the Macdonald polynomials.

2015年09月17日(木)

14:00-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Simon Wood 氏 (The Australian National University)
Classifying simple modules at admissible levels through
symmetric polynomials (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
From infinite dimensional Lie algebras such as the Virasoro
algebra or affine Lie (super)algebras one can construct universal
vertex operator algebras. These vertex operator algebras are simple at
generic central charges or levels and only contain proper ideals at so
called admissible levels. The simple quotient vertex operator algebras
at these admissible levels are called minimal model algebras. In this
talk I will present free field realisations of the universal vertex
operator algebras and show how they allow one to elegantly classify
the simple modules over the simple quotient vertex operator algebras
by using a deep connection to symmetric polynomials.

2015年07月17日(金)

14:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Simon Wood 氏 (The Australian National University)
Classifying simple modules at admissible levels through symmetric polynomials (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
From infinite dimensional Lie algebras such as the Virasoro
algebra or affine Lie (super)algebras one can construct universal
vertex operator algebras. These vertex operator algebras are simple at
generic central charges or levels and only contain proper ideals at so
called admissible levels. The simple quotient vertex operator algebras
at these admissible levels are called minimal model algebras. In this
talk I will present free field realisations of the universal vertex
operator algebras and show how they allow one to elegantly classify
the simple modules over the simple quotient vertex operator algebras
by using a deep connection to symmetric polynomials.

2015年07月09日(木)

15:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
野崎雄太 氏 (東大数理) 15:00-16:30
LMO 関手の拡張と形式的 Gauss 積分 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Cheptea-葉廣-Massuyeau は,閉 3 次元多様体の LMO 不変量の拡張とし
て LMO 関手を導入した.
LMO 関手は「高々 1 個の境界成分を持つ曲面の間の Lagrangian コボルディズ
ムを射とするモノイダル圏」から「ある Jacobi 図の形式的級数を射とするモノ
イダル圏」へのテンソル積を保つ関手である.
本講演では,曲面が任意個数の境界成分を持つ場合に対する LMO 関手の拡張を
紹介する.
特に LMO 関手の構成において本質的である形式的 Gauss 積分について詳しく述
べたい.
加藤本子 氏 (東大数理) 17:00-18:30
高次元トンプソン群の相対エンド数について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
n 次元トンプソン群 nV (n は 1 以上の自然数)は、トンプソン群 V の一般化として Brin により 2004 年に定義された。V がカントール集合 C の自己同相群の部分群として表 されるのに対し、各 nV は C の n 個の直積の、自己同相群の部分群となっている。本講演 では nV のエンド数が 1 であること、また相対エンド数を無限大とする部分群が存在する ことについて述べる。相対エンド数を無限大とする部分群を構成する際の議論から、nV が Haagerup property を持つことが示される。また、nV がコンパクトケーラー多様体の 基本群でないことも示される。これらの結果は、V を扱った Farley の結果の拡張である。

2015年06月25日(木)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
中村あかね 氏 (東大数理)
4次元自励パンルヴェ型方程式と種数2の曲線の退化 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
パンルヴェ型方程式は楕円関数の満たす微分方程式の拡張の一つとして考えられた8種類の2階非線形微分方程式であるが、線形方程式のモノドロミー保存変形、ソリトン方程式の相似簡約、数理物理や表現論との関わりの中で詳しく研究されてきた。個々の側面に着目した差分類似や高階への拡張も多数提案される中、最近4次元パンルヴェ型微分方程式は線形方程式の観点から分類がなされた(Sakai, Kawakami-N.-Sakai, Kawakami)。このセミナーでは4次元パンルヴェ型方程式を自励化して得られる40個の可積分系の方程式をそれらのスペクトラル曲線(種数2の代数曲線である)の退化(浪川-上野型)を調べることで特徴付ける試みについて説明する。

2015年05月28日(木)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
荒野悠輝 氏 (東大数理)
Unitary spherical representations of Drinfeld doubles (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
It is known that the Drinfeld double of the quantized
enveloping algebra of a semisimple Lie algebra looks similar to the
quantized enveloping algebra of the complexification of the Lie algebra.
In this talk, we investigate the unitary representation theory of such
Drinfeld double via its analogy to that of the complex Lie group.
We also talk on an application to operator algebras.

2015年04月23日(木)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
渡邉英也 氏 (東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻)
Parabolic analogue of periodic Kazhdan-Lusztig polynomials (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We construct a parabolic analogue of so-called periodic modules, which are modules over the Hecke algebra
associated with an affine Weyl group.
These modules have a basis similar to Kazhdan-Lusztig basis.
Our construction enables us to see the relation between (ordinary)periodic KL-polynomials and parabolic ones.

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