談話会・数理科学講演会

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担当者 会田茂樹（委員長），池祐一，今井直毅，林修平
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/colloquium/index.html

2026年04月24日(金)

15:30-16:30   数理科学研究科棟(駒場) NISSAY Lecture Hall(大講義室)号室
毛塚由佳子 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Birch–Swinnerton-Dyer予想のdichotomy (日本語)
[ 講演概要 ]
本講演では, Birch–Swinnerton-Dyer予想を一つの「dichotomy」として捉える視点を紹介し, その枠組みのもとでBSD予想の内容をどのように捉え直せるかを考察する. この枠組みにおいては, 楕円曲線の解析的階数とMordell–Weil群の階数の一致や, Tate–Shafarevich群の有限性といった性質を個別に仮定しない. むしろ, これらの性質が互いに強く結びついており, 一方が成り立たないときには他方もまた特定の形で成り立たなくなる, という相関に着目する. 講演では, この考えに至る動機として, (1) 岩澤理論との類似, (2) 楕円曲線に関する既知の結果との関連, (3) 函数体の場合との対比, という三つの観点から説明する.

本講演の内容はDon Zagier氏(MPIM Bonn)との共同研究に基づく.