複素解析幾何セミナー

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開催情報 月曜日　10:30～12:00　数理科学研究科棟(駒場) 126号室
担当者 平地 健吾, 高山 茂晴

2026年10月19日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
幸谷 亮汰 氏 (東京科学大学)
A Torelli-type theorem for hyperkähler quotients (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では、四元数ベクトル空間 $\mathbb{H}^n$ の超ケーラー商上の「代数的な漸近的超ケーラー構造」のモジュライ空間と、その周期写像について考察する。本研究の目的は、この周期写像の全単射性、すなわち「Torelli型定理」を示すことである。この結果は、KronheimerによるALE重力インスタントンに対する古典的な結果（1989年）の代数幾何学的な一般化を与えるものであり、トーリック超ケーラー多様体や中島箙多様体などの広範な超ケーラー商に対して適用される。講演の構成として、まずポアソン変形の概念及び「主ツイスターモデル（Principal Twistor Model）」の理論の概要を説明し、周期写像の単射性を示す。続いて、GIT商の理論やKirwan写像の全射性の仮定を踏まえ、ポアソン変形を通じて周期写像の全射性が証明されるメカニズムを解説する。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57