複素解析幾何セミナー

開催情報	月曜日　10:30～12:00　数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者	平地健吾, 高山茂晴

10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
オンライン開催です. 対面での実施はありません.
宮地秀樹氏 (金沢大学)
Dualities in the

$L^1$ and

$L^\infty$ -geometries in Teichm\”uller space (Japanese)

[ 講演概要 ]
種数

$g$ のタイヒミュラー空間は種数

$g$ の標識付きリーマン面の変形空間である。種数

$g$ のタイヒミュラー空間は複素多様体であり，その正則接空間と正則余接空間は各点に対応する閉リーマン面上の微分形式を用いて表すことができる。余接空間上のノルムは余接ベクトルを表す微分形式の

$L^1$ -ノルムにより与えられ，タイヒミュラー計量は接ベクトルを表す微分形式の余接空間の

$L^1$ -ノルムの双対として与えられる。これらの幾何学をタイヒミュラー空間の

$L^1$ ,

$L^\infty$ -幾何学と呼ぶ。定義から，余接空間上の

$L^1$ -ノルムと接空間上のタイヒミュラー計量は双対の関係にある。この講演では，タイヒミュラー計量の性質を述べた後，タイヒミュラー空間上の2次の接構造を用いて，

$L^1$ -ノルムとタイヒミュラー計量の間の新しい双対性を与える。

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東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科

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