複素解析幾何セミナー

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開催情報 月曜日　10:30～12:00　数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 平地 健吾, 高山 茂晴

2024年06月24日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
成田 知将 氏 (名古屋大学)
コンパクトケーラー多様体のラプラシアン固有値の最大化問題 (Japanese)
[ 講演概要 ]
与えられたコンパクト多様体$M$において，体積が1となるようなリーマン計量全体を考える．このとき，計量から定まるラプラシアンの最小正固有値は，そのような計量全体の上の汎関数とみなせる．Nadirashvili(1996)とEl Soufi-Ilias(2000)は，計量$g$がそのような固有値汎関数の臨界点であるとき，ラプラシアンの固有関数たちが$(M, g)$の球面への等長極小はめ込みを与えることを示した．Apostolov-Jakobson-Kokarev(2015)は，リーマン計量全体ではなく，コンパクトケーラー多様体においてケーラー類を固定して固有値汎関数の臨界点を調べた．本講演では，コンパクト複素多様体において，体積が1となるようなケーラー計量全体を考え，固有値汎関数の臨界点について考察する．Apostolov et al.の結果との比較を行い，また例として平坦な複素トーラスについて述べる．本講演はプレプリント arXiv:2304.06261の内容に基づく．
[ 参考URL ]
https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8