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Lie群論・表現論セミナー
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| 開催情報 | 火曜日 16:30～18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室 |
|---|---|
| 担当者 | 小林俊行 |
| セミナーURL | https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/seminar/ut-seminar.html |
2022年04月19日(火)
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) online号室
トポロジー火曜セミナーと合同。
久保利久 氏 (龍谷大学)
反ド・ジッター空間の共形微分対称性破れ作用素の分類および構成について (Japanese)
トポロジー火曜セミナーと合同。
久保利久 氏 (龍谷大学)
反ド・ジッター空間の共形微分対称性破れ作用素の分類および構成について (Japanese)
[ 講演概要 ]
$X$ を $C^\infty$ 級多様体とし，$Y$ を $X$ の $C^\infty$ 級部分多様体とする．$G' \subset G$ をそれぞれ $Y \subset X$ に作用するLie群の組とし，$X$ 上の $G$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間から $Y$ 上の $G'$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間への $G'$-絡微分作用素 $\mathcal{D}$ を考える．小林俊行氏はこのような微分作用素 $\mathcal{D}$ を「微分対称性破れ作用素」と呼んだ．
([T. Kobayashi, Differential Geom. Appl. (2014)])
[Kobayashi--K--Pevzner, Lecture Notes in Math. 2170 (2016)]において，我々はリーマン球面 $S^{n}$ 上の微分 $i$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^n)$ から全測地的超球面 $S^{n-1}$ 上の微分 $j$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^{n-1})$ への微分対称性破れ作用素を完全に分類し，またその明示式を与えた．本講演では小林俊行氏，Michael Pevzner氏との共同研究に基づき，上記のリーマン多様体の設定における結果を拡張させる形で，反ド・ジッター空間，双曲空間のような擬リーマン多様体の設定での微分対称性破れ作用素の分類ならびに構成についてお話しする．
$X$ を $C^\infty$ 級多様体とし，$Y$ を $X$ の $C^\infty$ 級部分多様体とする．$G' \subset G$ をそれぞれ $Y \subset X$ に作用するLie群の組とし，$X$ 上の $G$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間から $Y$ 上の $G'$-同変ベクトル束の滑らかな切断のなす空間への $G'$-絡微分作用素 $\mathcal{D}$ を考える．小林俊行氏はこのような微分作用素 $\mathcal{D}$ を「微分対称性破れ作用素」と呼んだ．
([T. Kobayashi, Differential Geom. Appl. (2014)])
[Kobayashi--K--Pevzner, Lecture Notes in Math. 2170 (2016)]において，我々はリーマン球面 $S^{n}$ 上の微分 $i$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^n)$ から全測地的超球面 $S^{n-1}$ 上の微分 $j$ 形式のなす空間 $\mathcal{E}^i(S^{n-1})$ への微分対称性破れ作用素を完全に分類し，またその明示式を与えた．本講演では小林俊行氏，Michael Pevzner氏との共同研究に基づき，上記のリーマン多様体の設定における結果を拡張させる形で，反ド・ジッター空間，双曲空間のような擬リーマン多様体の設定での微分対称性破れ作用素の分類ならびに構成についてお話しする．
