Lie群論・表現論セミナー

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開催情報 火曜日 16:30~18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
担当者 小林俊行
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/seminar/ut-seminar.html

2021年10月19日(火)

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) online号室
田森宥好 氏 (北海道大学)
A型の極小表現の類似の分類
(Japanese)
[ 講演概要 ]
A型でない単純Lie環$\mathfrak{g}$の普遍包絡環は,随伴多様体が極小冪零軌道の閉包と一致する完全素イデアル(Josephイデアル)をただ一つ持つ.単純Lie群の既約認容表現が極小表現であるとは,微分表現の零化イデアルがJosephイデアルとなることをいう.

極小表現は簡単なK-type分解を持ち,複素共役を除いて高々2つしか存在しないことが知られている.
以上の一連の事実の,A型の単純Lie群(Lie環)に対する類似をお話しする.