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Lie群論・表現論セミナー
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| 開催情報 | 火曜日 16:30～18:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室 |
|---|---|
| 担当者 | 小林俊行 |
| セミナーURL | https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/seminar/ut-seminar.html |
2021年05月11日(火)
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) Online号室
オンライン開催
中濱 良祐 氏 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
有界対称領域上の重み付きベルグマン内積の計算と部分群への制限
(Japanese)
オンライン開催
中濱 良祐 氏 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
有界対称領域上の重み付きベルグマン内積の計算と部分群への制限
(Japanese)
[ 講演概要 ]
$D¥subset M(r,¥mathbb{C})$を有界対称領域とし，その上の重み付きベルグマン空間$¥mathcal{H}_¥lambda(D)$を考える．すると，ここに$SU(r,r)$がユニタリに作用する．
本セミナーでは，$¥operatorname{Alt}(r,¥mathbb{C})$, $¥operatorname{Sym}(r,¥mathbb{C})¥subset M(r,¥mathbb{C})$上のある多項式について，内積を具体的に計算し，また特にこの多項式が行列式またはパフ式の冪の場合には内積が多変数超幾何多項式で与えられることを示す．
またこの応用として，$SU(r,r)$から$Sp(r,¥mathbb{R})$または$SO^*(2r)$への対称性破れ作用素の構成に関する結果を述べる．
$D¥subset M(r,¥mathbb{C})$を有界対称領域とし，その上の重み付きベルグマン空間$¥mathcal{H}_¥lambda(D)$を考える．すると，ここに$SU(r,r)$がユニタリに作用する．
本セミナーでは，$¥operatorname{Alt}(r,¥mathbb{C})$, $¥operatorname{Sym}(r,¥mathbb{C})¥subset M(r,¥mathbb{C})$上のある多項式について，内積を具体的に計算し，また特にこの多項式が行列式またはパフ式の冪の場合には内積が多変数超幾何多項式で与えられることを示す．
またこの応用として，$SU(r,r)$から$Sp(r,¥mathbb{R})$または$SO^*(2r)$への対称性破れ作用素の構成に関する結果を述べる．
