トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日 17:00~18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也
セミナーURL http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html

2019年06月04日(火)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
福田 瑞季 氏 (東京学芸大学)
Gluck twist on branched twist spins (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Branched twist spin とは4次元球面上の円作用の特異点集合として定義される埋め込まれた2次元球面であり,スパン結び目やツイストスパン結び目などの2次元結び目の一般化となっている.Gluck は4次元多様体内の2次元結び目に沿った向きを保つ手術は微分同相類を除いて2種類のみであることを示しており,自明でない手術を Gluck twist と呼ぶ.一般に Gluck twist が全空間の微分同相を保つかどうかは知られていないが,Pao によって branched twist spin に沿った Gluck twist は 再び4次元球面と微分同相になることが知られている.本講演では,Pao の結果の別証明として円作用を用いて4次元球面の分解を与え,各ピースが Gluck twist を通してどのように変化するかを説明する.また,2次元結び目に注目したとき,Gluck twist によって branched twist spin は再び branched twist spin になることを証明する.