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トポロジー火曜セミナー
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| 開催情報 | 火曜日 17:00～18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室 |
|---|---|
| 担当者 | 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也 |
| セミナーURL | http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html |
2019年06月04日(火)
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
福田 瑞季 氏 (東京学芸大学)
Gluck twist on branched twist spins (JAPANESE)
Tea: Common Room 16:30-17:00
福田 瑞季 氏 (東京学芸大学)
Gluck twist on branched twist spins (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Branched twist spin とは４次元球面上の円作用の特異点集合として定義される埋め込まれた２次元球面であり，スパン結び目やツイストスパン結び目などの２次元結び目の一般化となっている．Gluck は４次元多様体内の２次元結び目に沿った向きを保つ手術は微分同相類を除いて２種類のみであることを示しており，自明でない手術を Gluck twist と呼ぶ．一般に Gluck twist が全空間の微分同相を保つかどうかは知られていないが，Pao によって branched twist spin に沿った Gluck twist は 再び４次元球面と微分同相になることが知られている．本講演では，Pao の結果の別証明として円作用を用いて４次元球面の分解を与え，各ピースが Gluck twist を通してどのように変化するかを説明する．また，２次元結び目に注目したとき，Gluck twist によって branched twist spin は再び branched twist spin になることを証明する．
Branched twist spin とは４次元球面上の円作用の特異点集合として定義される埋め込まれた２次元球面であり，スパン結び目やツイストスパン結び目などの２次元結び目の一般化となっている．Gluck は４次元多様体内の２次元結び目に沿った向きを保つ手術は微分同相類を除いて２種類のみであることを示しており，自明でない手術を Gluck twist と呼ぶ．一般に Gluck twist が全空間の微分同相を保つかどうかは知られていないが，Pao によって branched twist spin に沿った Gluck twist は 再び４次元球面と微分同相になることが知られている．本講演では，Pao の結果の別証明として円作用を用いて４次元球面の分解を与え，各ピースが Gluck twist を通してどのように変化するかを説明する．また，２次元結び目に注目したとき，Gluck twist によって branched twist spin は再び branched twist spin になることを証明する．
