複素解析幾何セミナー

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開催情報 月曜日 10:30~12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 平地 健吾, 高山 茂晴

2018年04月16日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
納谷信 氏 (名古屋大学)
ラプラシアンの第1固有値を最大化する閉曲面上の計量について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
この講演では、閉曲面においてラプラシアンの第1固有値を(面積一定の仮定の下で)最大化する計量について、最近の進展を中心に解説する。まず、そのような問題の出発点となったHersch-Yang-Yauの不等式(1970, 1980)を紹介する。これは第1固有値(と面積の積)が曲面の種数のみに依存する定数で上から押さえられることを示す不等式である。続いて、最大化計量の存在問題に関する最近の進展について、球面内の極小曲面との関わりを交えて概説する。最後に、種数2の場合に最大化計量を明示的に予言するJacobson-Levitin-Nadirashvili-Nigam-Polterovich予想とその肯定的解決(庄田敏宏氏との共同研究)について述べさせていただく。