東京無限可積分系セミナー

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開催情報 土曜日 13:30~16:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
担当者 神保道夫、国場敦夫、山田裕二、武部尚志、高木太一郎、白石潤一
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takebe/iat/index-j.html

2016年12月22日(木)

14:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
野崎雄太 氏 (東大数理) 14:00-15:30
種数 1 の曲面上のホモロジーコボルディズム (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
種数 1 のファイバー結び目を含まないレンズ空間の存在が森元により示され,
その後 Baker によりそのようなレンズ空間が完全に決定された.
本講演では,ホモロジーコボルディズムの言葉で定式化される類似の問題に対し
て得られた結果を紹介する.
主結果の証明においては Chebotarev の密度定理と 2 次形式が重要な役割を果
たす.
土岡俊介 氏 (東大数理) 16:00-17:30
Schur分割定理の一般化について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Rogers-Ramanujan(第1)恒等式は「隣接するパートの差が 2
以上である
ような n の分割は、各パートが mod 5で± 1であるようなnの分割と同数存在す
る」
という分割定理と同値であるが、Schurは1926年に後者の mod 6 版を発見した。
渡部正樹さんとの共同研究(arXiv:1609.01905)において、量子群の表現論を用
いて、
この定理を一般の奇数p¥geq 3に拡張したので報告する。p=3 の場合が Schur 分
割定理で、
p=5 の場合は、Andrews によって1970年代にRogers-Ramanujan 分割定理の
3パラメータ拡張に関連して予想され、1994年に Andrews-Bessenrodt-Olsson に
よって計算機を援用して証明された分割定理に対応する。