東京無限可積分系セミナー

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開催情報 土曜日 13:30~16:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
担当者 神保道夫、国場敦夫、山田裕二、武部尚志、高木太一郎、白石潤一
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takebe/iat/index-j.html

2016年10月27日(木)

15:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
佐藤 僚 氏 (東大数理)
Non-unitary highest-weight modules over the $N=2$ superconformal algebra (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
$N=2$超共形代数とは,超対称性をもつVirasoro代数の一般化
である.そのユニタリ最高ウェイト表現の形式指標は古典的なテータ関数を用い
て記述することができ,モジュラー不変性という著しい性質を持つ.一方,Kac-
WakimotoはW代数の手法を用いて,ある特別な非ユニタリ最高ウェイト表現の形
式指標がaffine ${sl}_{2|1}$に付随する擬テータ関数を用いて記述されること
を示した.彼らはZwegersによる擬テータ関数の修正項を用いて,それらの指標
を実解析的モジュラー形式と関連付けた.

このセミナーでは,W代数の手法とは異なるKazama-Suzukiコセット構成を用いて,
affine ${sl}_{2}$の表現から上記の非ユニタリ表現を構成する手法を解説する.
また,その構成を用いて得られる擬テータ関数と古典的なテータ関数との関係に
ついて述べる.