複素解析幾何セミナー

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開催情報 月曜日 10:30~12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 平地 健吾, 高山 茂晴

2016年12月05日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
大場 貴裕 氏 (東京工業大学)
Stein充填を無限個もつ高次元接触多様体の構成について
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
与えられた接触多様体に対し,それを境界にもつ Stein 領域のことを,その接触多様体の Stein 充填という.これまでに,Stein 充填を無限個もつ 3 次元接触多様体の例は数多く知られている.一方で,5 次元以上の接触多様体でそのような例は知られていない.3 次元の場合には,オープンブック分解や Lefschetz ファイバー空間といった多様体上のファイバー構造を利用して構成されたが,その際に曲面の写像類群が重要な役割を果たしている.高次元の場合も,これらの空間に対応する概念はあるものの,写像類群が高次元多様体のものとなり,その解析は一般には難しい.本講演では,ファイバーとなる高次元多様体として特別なものを選ぶことにより,ファイバー構造を用いて Stein 充填を無限個もつ高次元接触多様体が構成できることを紹介する.