複素解析幾何セミナー

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開催情報 月曜日 10:30~12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 平地 健吾, 高山 茂晴, 野村 亮介

2016年11月21日(月)

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
野瀬 敏洋 氏 (福岡工業大学)
局所ゼータ関数の漸近解析と有理型関数としての解析接続について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
1つの滑らかな関数に対して対応する局所ゼータ関数が定義され、一般には右半平面上の正則関数となる。特定の条件の下、例えばこの滑らかな関数が実解析的である場合、局所ゼータ関数は複素平面全体へ有理型関数として解析接続されることが知られている。このような解析接続およびその漸近挙動について調べることは、調和解析における種々の問題(例えば、振動積分の漸近挙動の問題)に密接に関連している。本講演では、実解析性を仮定しない場合の局所ゼータ関数の解析接続について、得られた結果を紹介する。特に最近得られた、局所ゼータ関数が境界点を越えて解析接続されないような例について、その漸近解析と共に報告する。また、局所ゼータ関数と振動積分の関連についても述べる。本講演は、神本丈氏(九州大学)との共同研究に基づく。