複素解析幾何セミナー

開催情報	月曜日　10:30～12:00　数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者	平地健吾, 高山茂晴

10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
野口潤次郎氏 (東京大学)
岡の第1連接定理の証明に於ける割り算法についての一注意 (JAPANESE)

[ 講演概要 ]
The problem is the local finite generation of a relation sheaf

$R(f_1, \ldots, f_q)$ in

$\mathcal{O}_n=\mathcal{O}_{C^n}$ . After

$f_j$ reduced to Weierstrass' polynomials in

$z_n$ , it is the key to apply the induction in

$n$ to show that elements of

$R(f_1, \ldots, q)$ are expressed by

$z_n$ -polynomial-like elements of degree at most

$p=\max_j\deg f_j$ over

$\mathcal{O}_n$ . In that proof one is used to use a divison by

$f_j$ of

$\deg f_j=p$ (Oka '48, Cartan '50, Hörmander, Demailly, . . .). In this talk we shall confirm that the division abve works by making use of

$f_k$ of the minimum degree

$\min_j \deg f_j$ . This proof is natrually compatible with the simple case when some

$f_j$ is a unit, and gives some improvement in the degree estimate of generators.

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東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科

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