談話会・数理科学講演会

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担当者 足助太郎，寺田至，長谷川立，宮本安人（委員長）
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/colloquium/index.html

2010年12月10日(金)

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
-紫綬褒章受章を祝して-
部屋がいつもと異なります。ご注意ください。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
儀我 美一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
ハミルトン・ヤコビ方程式と結晶成長 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
成長する結晶表面の挙動を、巨視的な視点で記述する最も単純なモデルはハミルトン
・ヤコビ方程式を用いるものである。成長に伴いファセットと呼ばれる平らな面が平らな
まま成長できるかどうか安定性の問題は、複雑な形状が生み出されるかといった形態形成
の問題として重要であるが、半導体のような産業技術の問題としても重要である。ハミル
トン・ヤコビ方程式で記述される場合、数学的には時間大域的な解の挙動の問題と考えら
れる。ハミルトニアンが強圧的な場合は力学系的に言えばエルゴード性があることはよく
知られている。しかし、上述の問題由来のハミルトニアンは強圧的ではなく、新しい数学
的課題、現象が次々にみつかっている。例えば「エルゴード性」は空間の一部でしか成立
しないことがわかる。このような数学的成果に触れつつ、結晶成長の問題に対してどのよ
うな貢献ができるかについて述べる。