東京無限可積分系セミナー

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開催情報 土曜日　13:30～16:00　数理科学研究科棟(駒場) 117号室
担当者 神保道夫、国場敦夫、山田裕二、武部尚志、高木太一郎、白石潤一
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takebe/iat/index-j.html

2010年09月11日(土)

13:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
伊藤 雅彦 氏 (東京電機大 未来科学部 数学系列) 13:00-14:00
$BC_n$型$q$-超幾何関数の三項間隣接関係式とその応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
この講演における$BC_n$型$q$-超幾何関数とは、
ガウスの超幾何関数の積分表示のある種の$q$-類似であり、
古典的には(very-)well-poised と呼ばれるクラスの$q$-超幾何級数で、
一般には$C_n$型ワイル群対称性をもつ多重$q$-積分($q$-級数)で定義される。
この$q$-超幾何級数に含まれるパラメータの個数が6+1個の場合に、
ある対称多項式の族を定義すると(ここではBC型補間多項式と呼ぶ)、
ガウスの超幾何関数の隣接関係式に類似の三項間関係式が
成立することがわかったので紹介する。三項間関係式を繰り返し使うことにより、
この$q$-超幾何級数が満たすランクn+1の一階連立$q$-差分方程式系を
具体的に表示することができる。応用として、この具体的表示から、
Gustafson の$q$-積分の無限積表示の別証明が得られるので、
それも紹介したい。
野海 正俊 氏 (神戸大) 14:30-15:30
TBA (JAPANESE)
瀧 雅人 氏 (京大基礎物理学研究所) 16:00-17:00
AGT予想と幾何工学 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
共形場理論における共形blockと超対称gauge理論の分配関数の間に成立していると考
えられている
AGT予想について議論する。
特に超対称gauge理論における表面演算子とそのAGT対応を、
位相的string理論を用いることで理解する。
その結果、局所Calabi-Yau多様体上のcurve countingから、
表面演算子に対応したramified instanton分配関数の明示公式が予想として与えられ
る。