談話会・数理科学講演会

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担当者 高木 俊輔
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/colloquium/index.html
備考 お茶&Coffee&お菓子:15:00~15:30 (コモンルーム)

2008年01月25日(金)

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:30~17:00 (コモンルーム)
齊藤宣一 氏 (東京大学数理科学)
Keller-Segel系に対する保存的上流有限要素法
[ 講演概要 ]
非線形放物型偏微分方程式系に対して、有限要素法による数値解法を考え、スキーム構成の勘所と誤差解析の最近の動向についてお話したい。具体的な例としては、細胞性粘菌の凝集現象を記述するモデルとして広く知られるKeller-Segel(KS)系とその保存的上流有限要素法を取り上げる。このスキームは、KS系の解の基本性質である正値性保存と質量保存を厳密に再現し、解が凝集による集中化を起こしても安定に計算が遂行できる。さらに、離散 $L^p$ 空間における離散的解析半群の理論を応用して、陽的な誤差評価が導出される。