東京無限可積分系セミナー

過去の記録 ~02/27次回の予定今後の予定 02/28~

開催情報 土曜日 13:30~16:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
担当者 神保道夫、国場敦夫、山田裕二、武部尚志、高木太一郎、白石潤一
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takebe/iat/index-j.html

2007年04月14日(土)

13:00-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
長尾健太郎 氏 (京大理) 13:00-14:30
q-Fock空間と非対称Macdonald多項式
[ 講演概要 ]
斎藤-竹村-Uglov,Varagnolo-Vasserotによって,q-Fock空間に
A型量子トロイダル代数のレベル(0,1)表現の構造が入ることが知られています.
この表現をある可換部分代数に制限して得られる作用の同時固有ベクトルを,
非対称Macdonald多項式を用いて構成することができます.
さらにこの同時固有ベクトルをq-Fock空間の基底とすることで,
量子トロイダル代数の作用を組合せ論的に記述することができます.
今回のセミナーでは,斎藤-竹村-Uglov,Varagnolo-Vasserotの構成を
振り返ったあとで,同時固有ベクトルの構成法を紹介します.
最後に箙多様体の同変K群との関連について少しだけ言及します.
笠谷昌弘 氏 (京大理) 15:00-16:30
The Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equation
and Non-symmetric Macdonald Polynomials
[ 講演概要 ]
We construct special solutions of the quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation
on the tensor product of the vector representation of
the quantum algebra of type $A_{N-1}$.
They are constructed from non-symmetric Macdonald polynomials
through the action of the affine Hecke algebra.
As special cases,
(i) the matrix element of the vertex operators
of level one is reproduced, and
(ii) we give solutions of level $\\frac{N+1}{N}-N$.
(ii) is a generalization of the solution of
level $-\\frac{1}{2}$ by V.Pasquier and me.

This is a jount work with Y.Takeyama.