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複素解析幾何セミナー
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| 開催情報 | 月曜日 10:30～12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室 |
|---|---|
| 担当者 | 平地 健吾, 高山 茂晴 |
今後の予定
2026年05月25日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大橋 美佐 氏 (名古屋工業大学)
$S^{3} \times S^{3}$からみるHirzebruch曲面とその幾何構造 (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
大橋 美佐 氏 (名古屋工業大学)
$S^{3} \times S^{3}$からみるHirzebruch曲面とその幾何構造 (Japanese)
[ 講演概要 ]
非負整数$m$に対してHirzebruch 曲面$W_{m}$は, 複素射影直線と複素射影平面の直積多様体の中の複素2次元のケーラー部分多様体である. $m$と$m′$が異なるとき, $W_{m}$と$W_{m′}$は正則同型でないことが知られている. 本講演では, $W_{m}$ 上の複素構造の差異を微分幾何学的な観点から捉えることを目的とする. $W_{m}$上のある2次元トーラス束が3次元球面の２個の直積$S^{3} \times S^{3}$と微分同型であることを用いて, 各Hirzebruch 曲面に対応する$S^{3} \times S^{3}$上の複素構造を大域的切断（テンソル場）として実現することを試みた．この微分同型の構成と性質, 及びその応用を紹介する.
[ 参考URL ]非負整数$m$に対してHirzebruch 曲面$W_{m}$は, 複素射影直線と複素射影平面の直積多様体の中の複素2次元のケーラー部分多様体である. $m$と$m′$が異なるとき, $W_{m}$と$W_{m′}$は正則同型でないことが知られている. 本講演では, $W_{m}$ 上の複素構造の差異を微分幾何学的な観点から捉えることを目的とする. $W_{m}$上のある2次元トーラス束が3次元球面の２個の直積$S^{3} \times S^{3}$と微分同型であることを用いて, 各Hirzebruch 曲面に対応する$S^{3} \times S^{3}$上の複素構造を大域的切断（テンソル場）として実現することを試みた．この微分同型の構成と性質, 及びその応用を紹介する.
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年06月01日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小森 洋平 氏 (早稲田大学)
Classification of arithmetic twice-punctured torus groups (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
小森 洋平 氏 (早稲田大学)
Classification of arithmetic twice-punctured torus groups (Japanese)
[ 講演概要 ]
A Fuchsian group is called arithmetic if it is commensurable with a Fuchsian group derived from a quaternion algebra. In this talk we will determine arithmetic twice-punctured torus groups; arithmetic once-punctured torus groups were already classified by Kisao Takeuchi. Our strategy is based on Takeuchi's approach to classify quadrilateral subgroups of the modular group. (“Subgroups of the modular group with signature (0 ; e1, e2, e3, e4)”（Saitama Math. Jour. Vol.14, 55—78, 1996).)
[ 参考URL ]A Fuchsian group is called arithmetic if it is commensurable with a Fuchsian group derived from a quaternion algebra. In this talk we will determine arithmetic twice-punctured torus groups; arithmetic once-punctured torus groups were already classified by Kisao Takeuchi. Our strategy is based on Takeuchi's approach to classify quadrilateral subgroups of the modular group. (“Subgroups of the modular group with signature (0 ; e1, e2, e3, e4)”（Saitama Math. Jour. Vol.14, 55—78, 1996).)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年06月08日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
松本 佳彦 氏 (大阪大学)
CR-invariant energy of Legendrian knots in the Heisenberg group (Japanese)
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
松本 佳彦 氏 (大阪大学)
CR-invariant energy of Legendrian knots in the Heisenberg group (Japanese)
[ 講演概要 ]
3次元Heisenberg群（接触構造を下部構造としてもつ）のLegendre結び目について、エネルギーの定義を与える。これは今井（1991年）による通常の結び目のエネルギーの類似である。通常の結び目のエネルギー（正確にいえば指数-2のもの）がメビウス変換で不変であるのに対し、Legendre結び目のエネルギーはPU(2,1)の作用で不変となる。ここでPU(2,1)は3次元Heisenberg群の一点コンパクト化のCR自己同型群である。この講演では、エネルギーをどう定義すればPU(2,1)不変性が得られるかということ、およびエネルギー最小元としてR-circlesが現れることについて、ていねいに説明したい。時間が許せば未解決の問題についても述べる。この講演は今井淳氏（千葉大学）との共同研究にもとづく。
[ 参考URL ]3次元Heisenberg群（接触構造を下部構造としてもつ）のLegendre結び目について、エネルギーの定義を与える。これは今井（1991年）による通常の結び目のエネルギーの類似である。通常の結び目のエネルギー（正確にいえば指数-2のもの）がメビウス変換で不変であるのに対し、Legendre結び目のエネルギーはPU(2,1)の作用で不変となる。ここでPU(2,1)は3次元Heisenberg群の一点コンパクト化のCR自己同型群である。この講演では、エネルギーをどう定義すればPU(2,1)不変性が得られるかということ、およびエネルギー最小元としてR-circlesが現れることについて、ていねいに説明したい。時間が許せば未解決の問題についても述べる。この講演は今井淳氏（千葉大学）との共同研究にもとづく。
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年06月22日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
オンライン開催のみ。対面での開催はありません。
四ッ谷 直仁 氏 (静岡大学)
TBA (Japanese)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
オンライン開催のみ。対面での開催はありません。
四ッ谷 直仁 氏 (静岡大学)
TBA (Japanese)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年06月29日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Chin-Yu Hsiao 氏 (国立台湾大学)
TBA (English)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
Chin-Yu Hsiao 氏 (国立台湾大学)
TBA (English)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年07月06日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Xiaojun Wu 氏 (筑波大学)
TBA (English)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
Xiaojun Wu 氏 (筑波大学)
TBA (English)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
2026年07月13日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
神田 秀峰 氏 (東京大学)
TBA (Japanese)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
神田 秀峰 氏 (東京大学)
TBA (Japanese)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/8ERsVDLuKHwbVzm57
