トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日　16:00～17:30　数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 池 祐一, 今野 北斗, 逆井卓也
セミナーURL https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html

2026年06月16日(火)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
森脇 湧登 氏 (理化学研究所数理創造研究センター)
共形平坦因子化ホモロジー (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では、Lurie の因子化ホモロジーの共形リーマン幾何類似として導入された、共形平坦因子化ホモロジーを紹介する。

通常の因子化ホモロジーは、d-disk 代数を入力として、d次元多様体の計量に依存しない不変量を与える。これに対し、共形平坦因子化ホモロジーでは、disk の共形埋め込みのなす operad の代数である共形平坦 d-disk 代数を入力とし、その左 Kan 拡張により、共形平坦リーマン多様体の計量に依存した不変量を構成する。

この理論は、局所的な共形変換の表現とリーマン幾何的な不変量を結びつける枠組みを与え、d次元の共形場理論の局所構造を記述するものである。講演では、2次元の場合には Bergman 空間と Grunsky 作用素、3次元以上の場合には SO+(d,1) のユニタリ表現を用いて構成される具体例についても説明する。

本講演は arXiv:2602.08729 および arXiv:2603.06491に基づく。
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html