トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日　17:00～18:30　数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也, 葉廣和夫
セミナーURL https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html

2026年01月13日(火)

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
村上 聡梧 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
構造安定性を持たない可微分力学系の擬軌道追跡性について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
双曲型の可微分力学系とともに研究されてきた擬軌道追跡性（shadowing property）は、誤差を含む粗い軌道が真の軌道によって近似可能であることを示す力学系の性質であり、構造安定性などとも関連の深い重要な概念の一つである。今回の講演では、擬軌道追跡性が構造安定性を持たない可微分力学系においても成り立つ条件を離散、連続の両方の設定で与える。講演の前半では、Axiom A 微分同相写像に対して擬軌道追跡性を保証する条件を紹介する。特に、強横断性条件をホモロジー的に緩めたT^{s,u}条件やPetrov-PilyuginによるC^0横断性との関係を述べ、どのようなホモロジー的条件のもとでAxiom A微分同相写像が擬軌道追跡性をもつかを説明する。講演の後半では、連続力学系のchain recurrent set上での結果を紹介する。Robinson(1977)によって双曲型集合上では擬軌道追跡性が成立することが示された一方、Lorenz attractorのような孤立していない双曲特異点を持つsingular hyperbolic set上では成り立たないことが示されている(Wen, Wen 2020)。これに関連して、Arbieto et. al.によって孤立していない双曲特異点を持つchain recurrent集合上では擬軌道追跡性は成り立たないという予想が与えられた。今回はこの予想の反例を構成する。
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html