トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日　17:00～18:30　数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也
セミナーURL http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html

2019年12月17日(火)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
入江 慶 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Symplectic homology of fiberwise convex sets and homology of loop spaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
シンプレクティック・ベクトル空間の（コンパクト）部分集合に対して、シンプレクティック・ホモロジー（Floer ホモロジーの一種）を用いてそのシンプレクティック容量（capacity）を定義することができる。一般に、Floerホモロジーの定義には非線形偏微分方程式（いわゆるFloer方程式）の解の数え上げが関わるため、容量を定義から直接計算したり評価したりするのは難しい。この講演では（シンプレクティック・ベクトル空間をEuclid空間の余接空間とみなしたとき）fiberwiseに凸な集合のシンプレクティック・ホモロジーおよび容量をループ空間のホモロジーから計算する公式を示し、その応用を二つ与える。