統計数学セミナー

過去の記録 ~02/25次回の予定今後の予定 02/26~

担当者 吉田朋広、荻原哲平、小池祐太
セミナーURL http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/
目的 確率統計学およびその関連領域に関する研究発表, 研究紹介を行う.

過去の記録

2012年10月18日(木)

15:15-16:25   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
加藤 賢悟 氏 (広島大学大学院理学研究科数学専攻)
Quasi-Bayesian analysis of nonparametric instrumental variables models (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
This paper aims at developing a quasi-Bayesian analysis
of the nonparametric instrumental variables model, with a focus on the
asymptotic properties of quasi-posterior distributions. In this paper,
instead of assuming a distributional assumption on the data generating
process, we consider a quasi-likelihood induced from the conditional
moment restriction, and put priors on the function-valued parameter.
We call the resulting posterior quasi-posterior, which corresponds to
``Gibbs posterior'' in the literature. Here we shall focus on sieve
priors, which are priors that concentrate on finite dimensional sieve
spaces. The dimension of the sieve space should increase as the sample
size. We derive rates of contraction and a non-parametric Bernstein-von
Mises type result for the quasi-posterior distribution, and rates of
convergence for the quasi-Bayes estimator defined by the posterior
expectation. We show that, with priors suitably chosen, the
quasi-posterior distribution (the quasi-Bayes estimator) attains the
minimax optimal rate of contraction (convergence, respectively). These
results greatly sharpen the previous related work.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/08.html

2012年10月05日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
荻原 哲平 氏 (大阪大学 金融・保険教育研究センター)
Quasi-likelihood analysis for stochastic regression models from nonsynchronous observations (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
高頻度金融時系列データの解析時に, 二資産価格データの共変動を解析する上での問題として
"観測の非同期性"がある. データの線形補完や直前データを用いた補完などによるシンプルな
"同期化"を行ったデータに対する共分散推定量は深刻なバイアスが存在することが知られている.
Hayashi and Yoshida (2005)では, 非同期観測下での共分散のノンパラメトリックな不偏推定量を提案し,
推定量の一致性, 漸近(混合)正規性などを示している.
本発表ではパラメータ付2次元拡散過程の非同期観測の問題に対する, 尤度解析を用いたアプローチを紹介し,
最尤型推定量, ベイズ型推定量の構築とその一致性, 漸近混合正規性に関する結果を紹介する.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/07.html

2012年07月27日(金)

14:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
植野 剛 氏 (科学技術振興機構 湊離散構造処理系プロジェクト)
強化学習を統計推論の観点から考える (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
強化学習は心理学, 神経科学, コンピュータ科学, 制御工学など複数の研究分野に起因する機械学習法の1つである. 強化学習は, 未知の環境に置かれた学習対象(エージェント)が試行錯誤を通じて得た自身の成功・失敗体験(報酬)から行動方策を自律的に学習するエージェント学習の一手法である. 強化学習の特徴は, 他のエージェント学習法と異なり, 環境のダイナミクスを推定することなく, 得られた報酬から行動方策を直接学習することが可能な点である. したがって, 環境のダイナミクスのモデル化が必要なく, 環境が強い非線形ダイナミクスを持つ場合でも方策学習が原理的に可能である. よって, この望ましい性質により,様々な実問題に応用され, 多大な成功を収めている.

一方, 強化学習の理論面に目を向けると, これまで提案されている強化学習法の性能評価は, 計算機実験など経験的に行われており, 理論的, 特に統計的な評価はほとんど行われていない. この要因の1つとして, 強化学習が最適制御を基礎に数理が展開されており, これまで強化学習の統計的な解釈がなされていないことが考えられる. したがって, 本研究では, 強化学習の統計的観点から見直し, より一般的な統計推論問題として再定式化することを目指す. そして統計学習分野で培われてきた解析手法を応用し, これまで明らかにされてこなかった強化学習の理論的な性質を解明する(そうなるように努力する).

本発表は, 以下の3部構成で行う. 第一部では, 強化学習の概要について, これまでの応用事例を用いて紹介する. 第二部では, 強化学習の数理的な基礎である動的計画法, 並びに代表的な強化学習アルゴリズムについて紹介する. 第三部では, セミパラメトリック統計推論の立場から強化学習を見直し, これまでに得た幾つかの重要な知見について紹介する.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/06.html

2012年05月31日(木)

14:50-16:05   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
清 智也 氏 (慶應義塾大学 理工学部 数理科学科)
尤度計算のためのホロノミック勾配法 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
一般に,尤度関数に現れる正規化定数が解析的に求まらない場合,それを精度よく計算するには数値積分法や級数展開法を用いる必要がある.そして,いずれも多くの計算量を必要とする. 今回紹介するホロノミック勾配法は,ホロノミック性と呼ばれる良い性質を満たす関数に対し,関数値を複数の点(あるいは級数展開法では評価しにくい点)で計算する必要がある場合に,計算量の軽減が期待できる数値計算手法である. 特に,方向統計学に現れるFisher-Bingham分布族の正規化定数などは,ホロノミック性を満たすことを説明する. (参考文献:Nakayama et al. (2011), Adv. Appl. Math., 47 (3), 639--658. ほか)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2012/05.html

2012年05月18日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
鈴木 大慈 氏 (東京大学)
PAC-Bayesian Bound for Gaussian Process Regression and Multiple Kernel Additive Model (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
スパース加法モデルの推定法として,マルチプルカーネル学習(MKL)が提案されているが, 本発表ではそのベイズ的な変種について考察し,PAC-Bayesの手法を用いてその性能解析 を行う.標準的なMKLの解析では,restricted eigenvalue conditionのような強い仮定をデザ インに課するが,我々はPAC-Bayesの技法を用いてベイズ的なMKLがそのような仮定を設け ないで最適レートを達成することを示す.我々の結果は,近年発展しているガウシアンプロ セス回帰に関する理論を包含しており,PAC-Bayesを使ったより単純な証明を与える.我々 の考える推定量はガウシアンプロセスのスケール混合であり,スケール混合を取ることに よって適応的に最適レートを達成することが示される.また,有限次元のグループラッソに 対応する状況も考え,その収束レートを与える.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2012/04.html

2012年05月11日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
深澤 正彰 氏 (大阪大学大学院理学研究科数学教室)
Efficient Discretization of Stochastic Integrals (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Sharp asymptotic lower bounds of the expected quadratic variation of discretization error in stochastic integration are given. The theory relies on inequalities for the kurtosis and skewness of a general random variable which are themselves seemingly new. Asymptotically efficient schemes which attain the lower bounds are constructed explicitly. The result is directly applicable to practical hedging problem in mathematical finance; it gives an asymptotically optimal way to choose rebalancing dates and portofolios with respect to transaction costs. The asymptotically efficient strategies in fact reflect the structure of transaction costs. In particular a specific biased rebalancing scheme is shown to be superior to unbiased schemes if transaction costs follow a convex model. The problem is discussed also in terms of the exponential utility maximization.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2012/03.html

2012年04月27日(金)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
野村 亮介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科 )
時間的差分法のステップサイズに関する収束条件について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
強化学習では、状態・行動・報酬という三種類のデータを観測 するモデルに対し、状態が与えられたときの累積報酬の期待値である価値関数を 最大化するように行動を決定する問題を扱う。いくつかの手法の中で最も研究さ れているのが時間的差分法である。 本発表では、独立同分布なデータに対して、目的関数を最小化するという意味で 最適なステップサイズを導出し、その収束を示す。さらに、ステップサイズが定 数である場合の収束条件を示す。また、マルコフ過程に従うデータに対して、ア ルゴリズムのステップサイズの収束条件について議論する。
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2012/02.html

2012年04月20日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
小池 祐太 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
非同期従属サンプリング下でのpre-averaged Hayashi-Yoshida estimatorの漸近混合正規性について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
2つのセミマルチンゲールの離散観測データからそれらの累積 コボラティリティ, すなわち第2特性量を推定する問題は, 金融分野の高頻度デ ータ解析への応用を目的として近年盛んに研究されている. 最近の研究では, 次 の4つの問題:(1)サンプリングの非同期性,(2)サンプリングの観測過程への従属 性,(3)マイクロストラクチャーノイズ,(4)ジャンプ, を処理する方法の研究が主 流となっている. 本発表では, (1)と(3)を処理するために提案されたpre- averaged Hayashi-Yoshida estimatorを少し修正して, (1)-(3)のもとでこの推 定量が一致性および漸近混合正規性をもち, かつ最適収束レートを達成すること を示す.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2012/01.html

2012年04月13日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
鎌谷 研吾 氏 (大阪大学基礎工学研究科)
Asymptotic properties of MCMC for cumulative link model (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ベイズ統計学におけるCumulative link modelに対するマルコフ連鎖モンテカルロ法の 振る舞いを解析する. 前半では,一般的に使われている Albert and Chib (JASA 1993)による手法は局所退化性を持ち, 極めて悪い収束レートを持つことを示す.また改善手法と一般に みなされている手法(Marginal augmentation; MA, Liu and Wu 1999, Meng and Dyk 1999)も, ある射影を施すことでやはり局所退化していることを示す. 後半は,MAを若干変更することで,カテゴリの数があまり多くなければ, 殆ど計算負荷を変えること無く局所一致性を持つ手法を構成できる(MA2)事を示す. またカテゴリの数によらず常に局所一致性を持つ手法(MMA)も紹介する. 数値実験を通してこれらの振る舞いを比較する. 前半部分は一部,昨年の駒場のSART2011での講演と同じである.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2012/00.html

2011年11月30日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
広瀬 勇一 氏 (Victoria University of Wellington)
Information criteria for parametric and semi-parametric models (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Since Akaike proposed an Information Criteria, this approach to
model selection has been important part of Statistical data analysis.
Since then many Information Criteria have been proposed and it is still
an active field of research. Despite there are many contributors in this
topic, we have not have proper Information Criteria for semiparametric
models. In this talk, we give ideas to develop an Information Criteria
for semiparametric models.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2011/05.html

2011年10月26日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 000号室
本セミナーはITスタジオで開かれます.参加希望の方は事前に東大数理 鎌谷研吾( kengok at ms.u-tokyo.ac.jp)までお問い合わせください.
清 智也 氏 (慶應義塾大学 理工学部 数理科学科)
定常な最適輸送写像から作られる統計モデル (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
輸送問題とは,2つの確率分布とコスト関数が与えられたときに,総輸>送コストを
最小化する最適化問題である.これに対し,2つの定常過程を考えた場合の
輸送コストの定義が Gray, Neuhoff and Shields (1975) によって与えられている.
本講演では,このような定常過程間の輸送問題について,特にコスト関数が
ユークリッド距離の二乗の場合に対し,決定論的な解(最適輸送写像)が
存在するための十分条件を示す.
また,この事実に関連した,定常時系列モデルを紹介する.
本研究の一部は,Ludger Rueschendorf 教授との共同研究である
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2011/04.html

2011年10月12日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 000号室
本セミナーはITスタジオで開かれます.参加希望の方は事前に東大数理 鎌谷研吾( kengok at ms.u-tokyo.ac.jp) までお問い合わせください.
鈴木 大慈 氏 (東京大学情報理工学系研究科)
On Convergence Rate of Multiple Kernel Learning with Various Regularization Types (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本発表ではMultiple Kernel Learning (MKL) の統計的な収束レートを様々な正則化項に関して議論する. 近年の数値実験によると,スパースなL1正則化は必ずしもデンスな正則化よりも良い性能を示すとは限らない. そこで,我々はエラスティックネットやLpノルムを含む様々な正則化に関して収束レートを議論する.そのため, 二つの状況(真がスパースな状況および真がデンスな状況)に分けて議論を進める. スパースな状況ではエラスティックネットが真の滑らかさを適切に捉える事が出来ることを示す.デンスな状況では, 再生核ヒルベルト空間の複雑さのばらけ具合が最適な正則化項の決定に影響することを示す. すなわち,複雑さが一様な場合はL1が,非一様な場合はデンスな正則化が好ましいことが示される.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2011/03.html

2011年07月13日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
矢田 和善 氏 (筑波大学 数理物質科学研究科)
Statistical Inference for High-Dimension, Low-Sample-Size Data (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
マイクロアレイデータ, MRIデータ等にみられるように,データの次元数が標本数よりも遥かに大きな高次元小標本データが,解析対象になる場面が増えてきている.通常の多変量解析の枠組みの手法を,高次元小標本にそのまま適用することはできない.それゆえ,高次元小標本における新しい理論と方法論の構築が必要になる. 最近の一連の研究で,高次元小標本データが有する特徴的な幾何学的構造と漸近正規性に着目し,高次元小標本における平均ベクトル・共分散行列の推定・検定, 変数選択, 判別分析, 回帰分析やパスウエイ解析など様々な統計的推測に精度保証を与えるための理論と方法論を与えた.本セミナーでは,これらの統計的推測の中で,高次元小標本における平均ベクトルの推定・検定や判別分析などを中心に最新の結果を数値例と実際の解析例を交え,紹介する.本研究は青嶋教授(筑波大学)との共同研究です.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2011/02.html

2011年06月29日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
岡田 随象 氏 (ゲノム医科学研究センター 統計解析研究チーム)
Statistics in genetic association studies (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
遺伝統計学とは、生物における遺伝情報と形質情報との結びつきを、統計解析を通じて明らかにする研究分野である。近年の技術進歩に伴い、数千人~数万人規模のサンプルにおける遺伝情報が得られるようになった。これらの膨大な遺伝情報に対する遺伝統計解析を通じて、数多くの病気の原因遺伝子の同定や、集団内における遺伝的背景の解明がなされている。本セミナーでは、遺伝統計解析の現状を報告したい。
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2011/01.html

2011年06月22日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
小林 景 氏 (統計数理研究所)
計算機代数を用いた統計的漸近論 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
情報幾何学においては,統計的推定量の漸近有効性の十分条件はフィッシャー計量や
アファイン接続などの微分幾何学的量を用いて表される.本研究では,まず代数的な
統計モデルを提案し,これらの幾何学的量や,漸近有効条件を代数的に表現する.
これにより計算機代数を用いて統計的推定量の有効性を評価することが可能となる.
さらに,統計的な漸近的有効性を満たしつつ,推定値を求める数値計算に必要な計算量の
削減を実現するような推定量が存在することを示す.この推定量は計算機代数を用いて
具体的に導出可能である.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2011/00.html

2011年02月02日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
三浦 良造 氏 (一橋大学)
An Attempt to formalize Statistical Inferences for Weakly Dependent Time-Series Data and Some Trials for Statistical Analysis of Financial Data (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
今回はアイデアと定式化の試みをお話しします。

弱い依存性がある確率変数列の経験分布関数の収束についての成果を踏まえ、これらの
観測に基づく統計量の構成と定式化の試みを紹介する。この定式化に当たって念頭に置く
事例は、時系列データ解析におけるスムージング(Locally Weighted Regression)、ヘッジ
ファンドリターンデータ、確率過程の軌跡の順位統計量などである。さらに、テクニカル
トレーディングなど、市場の様子を見てタイミングを見て売買する戦略の定式化の試みも
紹介する。

話しの筋としては、古典的な統計的漸近理論で標準的に行われた独立で同一分布に従う
確率変数列の経験分布関数の収束を踏まえた推測理論を弱い依存関係がある確率変数列の
場合に拡張すること、それが金融の時系列データを扱うために有効ではないか、というこ
とです。

項目としては以下の通りです。

: (1).weakly dependent caseの経験分布関数とVon Mises Functional.

これをもとにして、軌跡を直接扱う統計分析。

:(2)One Sample Problem.

Signed Rank Statistics. (Shibata/Miura’s decomposition?).

:(3)Two Sample Problem.

:Rankを使った軌跡の比較。順位相関係数。

:Time-Map Scattered Plot と順位相関との比較同等性?

:Two Sample Wilcoxon
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/08.html

2011年01月26日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
廣瀬 勇一 氏 (Victoria University of Wellington)
Semi-parametric profile likelihood estimation and implicitly defined functions (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The object of talk is the differentiability of implicitly defined functions which we
encounter in the profile likelihood estimation of parameters in semi-parametric models. Scott and Wild
(1997, 2001) and Murphy and Vaart (2000) developed methodologies that can avoid dealing with such implicitly
defined functions by reparametrizing parameters in the profile likelihood and using an approximate least
favorable submodel in semi-parametric models. Our result shows applicability of an alternative approach
developed in Hirose (2010) which uses the differentiability of implicitly defined functions.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/07.html

2011年01月19日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 000号室
清水 泰隆 氏 (大阪大学)
Notes on estimating the probability of ruin and some generalization (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
保険数学において,破産確率の評価は最も重要な話題の一つである. 本講演では,古典的リスクモデル(Cramer-Lundberg model)の下での破産確率の確率論的評価法をいくつか紹介し, それらに基づく統計推測法について,理論と数値計算上の両方の観点からそれらの手法の比較を行う. また,破産確率のリスク測度としての使用法や,より一般的なレヴィ・リスク過程への一般化, 破産リスクの一般化として近年注目されている割引罰則関数など,最近の話題についても概観する.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/06.html

2010年10月06日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 000号室
鈴木 大慈 氏 (東京大学)
Elasticnet型正則化を持つMultiple Kernel Learningについて (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Mutiple Kernel Learning (MKL) はGroup Lassoをカーネル法へ拡張した手法であり,
多くの候補となるカーネルの中から必要なカーネルを選びそれらの凸結合をとって
カーネルを学習する方法である.凸最適化で解ける点と多くのカーネルの結合係数
を0にさせるスパース性を有するという利点がある.しかし最近になって,一様重みで
単純にカーネルを足し合わせる方法とMKLの中間にあたるような,「中間的なスパー
スさ」が画像認識などの応用で良い性能を示すことが実験的に示されている.本発表
ではその「中間的なスパースさ」を実現する方法としてelasticnet型正則化を持つ
MKLを扱い,その効率的な計算アルゴリズムや,漸近的な収束性能について議論する.
漸近的な収束性能については,真のカーネル結合係数がスパースな場合とそうでない
場合で状況を分けて考え,minimaxレートを達成することや,普通のMKLより少し緩い
条件でスパースパターンの一致性があることなどelasticnet型MKLにはいくつかの
良い性質があることを示す.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/05.html

2010年07月15日(木)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 000号室
本講演は数理ITスタジオで行われます.
増田 弘毅 氏 (九州大学大学院数理学研究院)
Mighty convergence in LAD type estimation (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
高頻度に離散観測されるレヴィ駆動型オルンシュタイン-ウーレンベック過程の推定に際し,最少絶対偏差(LAD)型コントラスト関数を提案する.当該統計的確率場に関して漸近挙動および多項式型大偏差不等式を導出し,対応する推定量の漸近正規性と任意次数のモーメントの収束を示す.統計ソフトウェアRにおける数値実験の実装,およびモデル拡張の可能性についても言及する予定である.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/04.html

2010年06月09日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 000号室
鎌谷 研吾 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Weak convergence of Markov chain Monte Carlo method and its application to Yuima (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
マルコフチェインモンテカルロ(MCMC)法の収束を MCMC法の弱収束の観点から論じる.とくに,MCMC法に対する マルコチェインのエルゴード性からのアプローチとの比較を行う. これらの収束理論の紹介とともに,幾つかの数値実験を統計ソフトフェアRを用いて考察する. また,MCMC法の弱収束とYuimaパッケージに実装されているadaBayes関数との関連を論じる.

本講演は実験的に東大数理のITスタジオで行われます.講演開始前に002教室前にお越しください.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/03.html

2010年05月26日(水)

16:20-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 000号室
講演は試験的にITスタジオで行われます.002号室前にお越しください.
深澤 正彰 氏 (大阪大学 金融・保険教育研究センター)
R-Yuimaパッケージによるファイナンス高頻度データ解析とシミュレーション (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ファイナンス高頻度データなど、必ずしも等間隔でサンプルされていない時系列データを効率的に処理するツールとして、R言語のzoo,
xtsそしてyuimaパッケージをチュートリアル的に紹介する。ヘッジ戦略のバックテストなどを例示する。またyuimaに実装されている新しい確率微分方程式モデルのシミュレーション法を理論的な利点とともに解説する。
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/02.html

2010年05月19日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
吉田 朋広 氏 (東京大学)
確率過程の分散共分散構造推定およびYUIMAパッケージの適用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
伊藤過程の分散および共分散構造の推定に関連した
極限定理と漸近展開について話す.
確率微分方程式に対する,統計解析とシミュレーションのための
統計パッケージYUIMAによる数値例も紹介する.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/01.html

2010年04月28日(水)

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
加藤 昇吾 氏 (統計数理研究所)
A Markov process for circular data (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We propose a discrete-time Markov process which takes values on the unit circle. Some properties of the process, including the limiting behaviour and ergodicity, are investigated. Many computations associated with this process are shown to be greatly simplified if the variables and parameters of the model are represented in terms of complex numbers. The proposed model is compared with an existing Markov process for circular data. A simulation study is made to illustrate the mathematical properties of the model. Statistical inference for the process is briefly considered.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2010/00.html

2010年03月29日(月)

13:00-14:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Catherine Laredo 氏 (MIA, INRA)
Inference for partially observed Markov processes and applications
[ 講演概要 ]
We present some statistical methods for estimating the param- eters of a population dynamics model of annual plants. It is modelled using multitype branching processes with immigration. The data consist of counts in each type that are measured in several populations for a few consecu- tive years. Parametric inference is first carried out when count data of all types are observed. We prove statistical identifiability for all the parameters ruling the population dynamics model and derive consistent and asymptot- ically Gaussian estimators. However, it often occurs that, in practice, one or more types cannot be observed, leading to partially observed processes. Parametric inference is first studied in the case of Poisson distributions. We characterize the parameter subset where identifiability holds and de- rive consistent and asymptotically normal estimators for this parameter subset. Theses results are then extended to other distributions.

We apply these results to feral oilseed data. The model takes account of reproduction, immigration, and seed survival in a seed bank. The data consist of the number of plants in several developmental stages that were measured in a number of populations for few consecutive years. They are incomplete since seeds could not be counted.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2009/17.html

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