統計数学セミナー

過去の記録 ~02/25次回の予定今後の予定 02/26~

担当者 吉田朋広、荻原哲平、小池祐太
セミナーURL http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/
目的 確率統計学およびその関連領域に関する研究発表, 研究紹介を行う.

過去の記録

2014年11月26日(水)

16:30-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
片山 翔太 氏 (東京工業大学)
Sparse and robust linear regression: Iterative algorithm and its statistical convergence

[ 講演概要 ]
線形回帰モデルにおいて,外れ値にロバストな回帰係数のスパース推定問題を考える. 具体的な手法としては,近年She and Owen (2011)が提案しているように, 外れ値もパラメータとしてモデルに導入し,回帰係数と外れ値を同時にスパースに推定することを考える. 本発表では,回帰係数と外れ値のパラメータを交互に最適化するアルゴリズムを提案し, それによって得られた推定値と真値のL2誤差の確率上界を導出する. これにより,アルゴリズムの初期値の影響がステップサイズの指数オーダで減少するための条件や, L2誤差が0に確率収束するための標本サイズや変数の次元に関する条件が導けた. またこれらの条件は,高次元データの状況でも満たされる可能性があることも確認できた. なお,本研究は統計数理研究所の藤澤洋徳教授との共同研究である.

2014年11月11日(火)

16:30-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
寺田 吉壱 氏 (脳情報通信融合研究センター)
Local Ordinal Embedding
[ 講演概要 ]
Ordinal embeddingとは,対象間の非類似度の順序情報( d(i,j) < d(k,l) )の みが与えられた際に,順序情報を可能な限り再現するように対象をp次元のEuclid空間に埋め込む問題 である.Facebookのfriend networkのような非重み付きgraphが潜在的に幾何的な構造を もっていると考えれば,ordinal embeddingによりグラフの頂点を幾何的な構造を保持してp次元空間に埋 め込むことができる.本発表では,この問題に対して,先行研究であるgeneralized non-metric MDSやstructure preserving embeddingとは異なり,tuning parameterを必要とせず,計算量も少ない新たな方法 (Soft Ordinal Embedding; SOE) を提案する.次に,もし非重み付きgraphが潜在的なEuclid座標の近接情報によって構成され ているとした際に,(0,1)-近接行列のみから背後の座標を再現できるかという問題を考える.もしこの問題に対して肯定的な解を与える事ができれば,非重み付きgraphが従来の多変量データ解析に必要な情報を保持していると考えられる.本発表では,random geometric graphの観点からこの問題に対して解を与える事で,非重み付きgraphに対する機械学習の限界と可能性を示す.

2014年11月04日(火)

16:30-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
栁原 宏和 氏 (広島大学理学系研究科)
Conditions for consistency of a log-likelihood-based information criterion in normal multivariate linear regression models under the violation of normality assumption
[ 講演概要 ]
本発表では,正規性を仮定した多変量線形回帰モデルにおいて,最大対数尤度の-2倍に罰則項を加えることで定義されるLog-Likelihood-Based Information Criterion (LLBIC) を用いた変数選択法が一致性を持つための条件について考察する.Yanagihara et al. (2012) では,LLBICを用いた変数選択法が一致性を持つために必要な条件を,真のモデルの分布が正規分布であるという仮定の下で,標本数と観測値の次元を共に大きくする高次元漸近理論により導出した.しかしながら,多変量分布において正規性を満たすことは稀であり,仮定した分布と真の分布のずれの影響を調べることは非常に重要である.本発表の目的は,候補のモデルに正規性は仮定したが真のモデルの分布が正規分布ではないという条件の下で,高次元漸近理論に基づき評価された一致性を満たすための条件がどう変化するかを調べることにある.実際には,Yanagihara et al. (2012) で得られた条件よりも若干条件が狭くなるが, ほぼ同じ条件となり,その条件は真のモデルの非正規性に依存しないことがわかった.

2014年05月20日(火)

13:00-14:10   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
荻原 哲平 氏 (大阪大学金融・保険教育研究センター)
非同期観測と観測ノイズの存在の下での最尤型推定法 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
高頻度金融時系列データを用いた複数資産の統計解析での問題として, 観測ノイズと観測の非同期性があり, 実現共分散などのシンプルな推定量は 観測ノイズや観測の非同期性の下で深刻なバイアスをもつ. この問題を解決するノンパラメトリック型推定量に関する研究は多くあり, 最尤型推定量に関しても, 観測ノイズと非同期観測をそれぞれ単独で扱っているものとして, Gloter and Jacod (2001), Ogihara and Yoshida (2012)などがある. 本発表では, 先行研究を紹介しながら観測ノイズと非同期観測の両方が存在する時の 最尤型推定量の漸近挙動に関する結果を紹介する.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2014/02.html

2014年05月13日(火)

13:00-14:10   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
Selma Chaker 氏 (Bank of Canada)
On High Frequency Estimation of the Frictionless Price: The Use of Observed Liquidity Variables (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Observed high-frequency prices are always contaminated with liquidity costs or market microstructure noise. Inspired by the market microstructure literature, I explicitly model this noise and remove it from observed prices to obtain an estimate of the frictionless price. I then formally test whether the prices adjusted for the estimated liquidity costs are either totally or partially free from noise. If the liquidity costs are only partially removed, the residual noise is smaller and closer to an exogenous white noise than the original noise is. To illustrate my approach, I use the adjusted prices to improve volatility estimation in the presence of noise. If the noise is totally absorbed, I show that the sum of squared returns - which would be inconsistent for return variance when based on observed returns - becomes consistent when based on adjusted returns.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2014/01.html

2014年04月08日(火)

13:00-14:10   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
Alexandre Brouste 氏 (Universite du Maine, France)
Parametric estimation in fractional Ornstein-Uhlenbeck process (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Several statistical models that imply the fractional Ornstein-Uhlenbeck (fOU) process will be presented: direct observations of the process or partial observations in an additive independent noise, continuous observations or discrete observations. In this different settings, we exhibit large sample (or high-frequency) asymptotic properties of the estimators (maximum likelihood estimator, quadratic variation based estimator, moment estimator, …) for all parameters of interest of the fOU. We also illustrate our results with the R package yuima.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2014/00.html

2013年12月04日(水)

13:30-14:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
日野 英逸 氏 (筑波大学システム情報工学研究科)
分位点に基づくノンパラメトリック密度推定と,そのクラスタリングへの応用 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
尤度や情報量は,Kullback-Leiblerダイバージェンスやエントロピー,相互情報量といった重要な諸量の構成要素であり,観測データから情報量を推定する問題は工学的に多くの応用を持つ.情報量の推定方法として広く用いられている手法として,k近傍法に基づく推定法がある.本発表では,まずk近傍法に基づく情報量の推定量を,分位点を用いて書きなおし,各観測データが持つ重みを含めた推定量を構成する.この重み付きデータに対する情報量の推定量の応用として,情報論的クラスタリングアルゴリズムを提案し,種々の比較実験によりその性能を評価する.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/09.html

2013年11月27日(水)

13:30-14:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
竹内 敦司 氏 (大阪市立大学)
Density of solutions to stochastic functional differential equations (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
過去の履歴に依存した確率微分方程式(確率関数微分方程式)を考える. その解として定まる確率過程は非マルコフ過程であり,さまざまな解析的 手法を適用することが極めて困難である.マリアヴァン解析を用いることに より,拡散係数の一様非退化性から,解の分布が滑らかな密度関数を 持つことが分かる.本講演では,解過程に関する大偏差原理を紹介し, マリアヴァン解析を合わせることにより,密度関数の漸近評価が得られる ことを述べる.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/08.html

2013年11月20日(水)

13:30-14:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
野村 亮介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
TD法における価値関数への収束アルゴリズム (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
マルコフ過程に従い状態遷移が行われ、状態に応じた報酬が支 払われるモデルにおいて、その報酬の累積和の期待値、価値関数を推定する問題 を考える。線形関数近似を用いたTD法において、真の価値関数が特徴量の線形結 合で表されない場合であっても収束することは知られているが、特徴量の選択に よって性能に大きな差が出てしまう。そこで、得られた極限を真の価値関数へ補 正するように特徴量を構成することによって、真の価値関数に収束するアルゴリ ズムを提案し、その効率を上げる手法について説明する。
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/07.html

2013年11月11日(月)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
二宮 嘉行 氏 (九州大学)
LASSO に対する AIC タイプの情報量規準 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
LASSO は L1 罰則項を推定関数の中に入れる正則化法であり,その開発・拡張は統計科学や機械学習といった分野のホットトピックの一つとなっている.本講演では,罰則項にかかる係数,つまり罰則の強弱を決めるチューニングパラメータの選択問題を考える.クロスバリデーションやサブサンプリングで選択する方法が広く用いられているが,基本的にそれらは計算負荷が高い.そこで,Zou et al. (2007) の「AIC for the LASSO」を拡張する形の情報量規準の導出を試みる.

本講演は阪大で開催し,東大数理へウェブ配信いたします.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/06.html

2013年10月25日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
村田 昇 氏 (早稲田大学)
スパースコーディングと構造化辞書学習 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
スパースコーディングは,多次元の観測データを複数並べた観測行列を2つの行列の積に分解する問題として,主成分分析・独立成分分析などと統一的な枠組で扱うことができ,その性質の違いは分解される行列に課される制約に依存する. 本講演では,画像を対象とした応用などを例に取り,スパースコーディング特有の性質について議論する. また,他の分解手法にはない特殊な問題として構造化された辞書の学習問題を取り上げ,そのアルゴリズムの性質について議論する.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/05.html

2013年10月23日(水)

13:00-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
東大数理科学研究科棟 006号室
Mark Podolskij 氏 (Universität Heidelberg)
Limit theorems for ambit processes (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We present some recent limit theorems for high frequency observations of ambit processes. Ambit processes constitute a flexible class of models, which are usually used to describe turbulent motion in physics. Mathematically speaking, they have a continuous moving average structure with additional random component called intermittency. In the first part of the lecture we will demonstrate the asymptotic theory for ambit processes driven by Brownian motion. The second part will deal with Levy driven ambit processes. We will see that these two cases deliver completely different limiting results.

本講演は数物フロンティア・リーディング大学院のレクチャーとして行います.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/04.html

2013年10月16日(水)

13:30-14:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
中谷 朋昭 氏 (北海道大学)
統計解析環境Rにおける多変量GARCHモデルの推定とパッケージ化 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
条件付相関係数型多変量GARCHモデルを推定するためのパッケージccgarch2を紹 介する。ccgarch2は、オープンソースの統計解析環境R用に開発されたアドオン パッケージであるため、幅広いOS上で動作可能である。ccgarch2では、代表的な 条件付相関係数型多変量GARCHモデルであるCCC-GARCH (Bollerslev, 1990)、 DCC-GARCH (Engle, 2002)およびその修正モデルであるcDCC-GARCH (Aielli, 2013)の推定が可能である。このほか、推定されたボラティリティや条件付相関 係数の図示、残差分析などの機能を備えている。報告では、上記の代表的GARCH モデルについて概説した後、ccgarch2の具体的な利用方法と、今後の改良予定に ついて触れる。
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/03.html

2013年07月04日(木)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
鈴木 大慈 氏 (東京工業大学)
低ランク行列推定におけるベイズ推定法の性質 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
真のパラメータが低ランク行列の構造を持つような低ランク行列推定問題を考える. 低ランク行列推定問題の例としては,低ランク行列の一部が見えている時にその残りを 推定する行列補完の問題などがある.応用としてはユーザへの推薦システムなどがある. これまでの理論解析は主にスパース正則化を用いた経験誤差最小化を対象としてきたが, 本発表ではベイズ法を考え,その統計的性質を調べる.ベイズ法においては, 正則化付き経験誤差最小化による方法とは異なるやや緩い仮定のもと, ほぼ最適な収束レートが導けることを示す.また,テンソル型データ (多次元アレイデータ)へも同様の議論が拡張可能であることも述べる.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/02.html

2013年06月18日(火)

13:00-14:10   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
増田 弘毅 氏 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
局所安定分布近似と高頻度データ (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
確率微分方程式で記述される高頻度データモデルの推定問題を考える.厳密な尤度解析は形式論に止まってしまうため,応用上は,微小時間のデータ増分の分布近似を介した実装可能な推定手法の構築が鍵となる.
I. 本講演では,まず先行研究として以下を紹介する:(1) 局所正規近似を利用した場合の推定量の漸近分布;(2) ジャンプの存在を検知する検定統計量の漸近挙動,およびその意義について.
II. 次に,特に駆動Levy過程が局所(非正規)安定近似できる場合を考え,安定型擬似尤度の有用性に関する解析結果を紹介する.先述の局所正規近似の場合と全く異なる漸近現象が得られる.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/01.html

2013年05月17日(金)

13:30-14:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
清 智也 氏 (慶應義塾大学 理工学部 数理科学科)
ホロノミック勾配法によるBingham分布族の計算 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Bingham分布族に対するホロノミック勾配法の適用結果を紹介する. ホロノミック勾配法とは,ある性質を満たす線形偏微分方程式系の 解となるような関数に対する数値計算法であり, Nakayama et al. (2011) で提案された. また,Bingham分布族とは球面上あるいは射影空間上の確率分布族の 1つであり,方向統計学において基本的である. 本発表ではさらに,既存研究である鞍点法との比較や, パラメータが偏微分方程式の特異点となる場合の扱いについても述べる. 本研究はKent大学のAlfred Kume氏との共同研究である.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/00.html

2013年03月07日(木)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
前園 宣彦 氏 (九州大学)
符号検定の連続化と有意確率の近似について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では符号検定の連続化とその分布の近似を議論する.カーネル型分布関数の推 定量を利用して検定統計量を構成し,そのPitmanの漸近相対効率は符号検定と同じで あることを示す.また新しい検定統計量はdistribution-freeではないが,漸近分布 は母集団分布に依存しないことを議論し,近似分布の改良であるエッジワース展開を 求める.カーネルの取り方により,エッジワース展開が分布に依存しないように構成 することが可能であることも示す.本研究は九州大学大学院数理学府・魯夢欣さんと の共同研究である.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/16.html

2013年03月05日(火)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
田中 冬彦 氏 (東京大学)
ベイズ予測に基いた波動関数の推定と純粋状態モデルの無情報事前分布 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
近年、量子状態トモグラフィにみられるように、量子物理実験において、統計的手法を用いた推定精度の向上が注目されている。本発表では、波動関数のパラメータ族が与えられた下で、少数の実験データから波動関数を推定する問題を考える。物理分野では、一般に、点推定に基いた推定しか議論されていないが、データが少ない場合にはパラメータの推定量の統計誤差が無視できない。本発表ではベイズ予測の考え方に基いた推定量を提案する。例として位置パラメータをもつガウス型の波動関数の推定を取り上げ、フィデリティ損失の下で、最尤推定(点推定)に基く推定より、ジェフリーズ事前分布を用いたベイズ予測に基く推定が一様に推定誤差を小さくすることを示す。後者は最良共変推定量にもなっている。 一方、このようなモデル(純粋状態モデル)における無情報事前分布の問題も、物理分野ではほとんど研究されてこなかった。本講演ではBernardoの考え方に注目し、パラメータ空間のコンパクト性を仮定した下で、純粋に量子論的な事前分布を提案する。導出の際に最小エントロピーが出てくるため、統計的モデリングなどへの応用も期待される。
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/15.html

2013年02月07日(木)

11:00-12:10   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
FMSP Lecturesと共催.参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
Stefano M. Iacus 氏 (Dipartimento di Economia, Managemente Metodi Quantitativi Universita' di Milano)
On L^p model selection for discretely observed diffusion processes (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The LASSO is a widely used L^2 statistical methodology for simultaneous estimation and variable selection. In the last years, many authors analyzed this technique from a theoretical and applied point of view. In the first part of the seminar, we introduce and study the adaptive LASSO problem for discretely observed ergodic diffusion processes We prove oracle properties also deriving the asymptotic distribution of the LASSO estimator. In the second part of the seminar we present general L^p approach for stochastic differential equations with small diffusion noise. Finally, we present simulated and real data analysis to provide some evidence on the applicability of this method.

FMSP Lectures
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~fmsp/jpn/conferences/fmsp.html
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/14.html

2013年01月28日(月)

13:00-14:10   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
FMSP共催.参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
Ernst August Frhr. v. Hammerstein 氏 (Albert-Ludwigs-Universität Freiburg)
Laplace and Fourier based valuation methods in exponential Levy models (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
A fundamental problem in mathematical finance is the explicit computation of expectations which arise as prices of derivatives. Closed formulas that can easily be evaluated are typically only available in models driven by a Brownian motion. If one considers more sophisticated jump-type Levy processes as drivers, the problem quickly becomes rather nontrivial and complicated. Starting with the paper of Carr and Madan (1999) and the PhD thesis of Raible (2000), Laplace and Fourier based methods have been used to derive option pricing formulas that can be evaluated very efficiently numerically. In this talk we review the initial idea of Raible (2000), show how it can be generalized and discuss under which precise mathematical assumptions the Laplace and Fourier approach work. We then give several examples of specific options and Levy models to which the general framework can be applied to. In the last part, we present some formulas for pricing options on the supremum and infimum of the asset price process that use the Wiener-Hopf factorization.

FMSP Lectures
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~fmsp/jpn/conferences/fmsp.html
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/13.html

http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~fmsp/jpn/conferences/fmsp.html

2012年12月07日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
田中 研太郎 氏 (東京工業大学)
条件付き独立性と線形代数 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
確率モデルにおける条件付き独立性の構造を表す手法として, グラフを用いた表現手法(グラフィカルモデリング)がよく使われる. しかし, グラフでは表すことのできない条件付き独立性の構造を持つ確率モデルが多数存在することが知られている. この欠点を克服するために, imset と呼ばれるものを用いた線形代数的な表現手法が Studeny(2005) によって提案されている. 今回の発表では, まず, imset について分かりやすく説明した後, 条件付き独立性の間に成り立つ関係式を自動的に導出する最近の手法について報告する. また, ベイジアンネットワークのデータからの構造推定に対する応用についても簡単に解説する.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/12.html

2012年11月30日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
矢田 和善 氏 (筑波大学 数理物質科学研究科)
Effective PCA for high-dimensional, non-Gaussian data under power spiked model (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we introduce a general spiked model called the power spiked model in high-dimensional settings. We first consider asymptotic properties of the conventional estimator of eigenvalues under the power spiked model. We give several conditions on the dimension $p$, the sample size $n$ and the high-dimensional noise structure in order to hold several consistency properties of the estimator. We show that the estimator is affected by the noise structure, directly, so that the estimator becomes inconsistent for such cases. In order to overcome such difficulties in a high-dimensional situation, we develop new PCAs called the noise-reduction methodology and the cross-data-matrix methodology under the power spiked model. This is a joint work with Prof. Aoshima (University of Tsukuba).
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/11.html

2012年11月09日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
廣瀬 慧 氏 (大阪大学大学院基礎工学研究科)
Tuning parameter selection in sparse regression modeling (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In sparse regression modeling via regularization such as the lasso, it is important to select appropriate values of tuning parameters including regularization parameters. The choice of tuning parameters can be viewed as a model selection and evaluation problem. Mallows' Cp type criteria may be used as a tuning parameter selection tool in lasso type regularization methods, for which the concept of degrees of freedom plays a key role. In this talk, we propose an efficient algorithm that computes the degrees of freedom by extending the generalized path seeking algorithm. Our procedure allows us to construct model selection criteria for evaluating models estimated by regularization with a wide variety of convex and nonconvex penalties. The proposed methodology is investigated through the analysis of real data and Monte Carlo simulations. Numerical results show that Cp criterion based on our algorithm performs well in various situations.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/10.html

2012年10月26日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
廣瀬 慧 氏 (大阪大学大学院基礎工学研究科)
Tuning parameter selection in sparse regression modeling (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In sparse regression modeling via regularization such as the lasso, it is important to select appropriate values of tuning parameters including regularization parameters. The choice of tuning parameters can be viewed as a model selection and evaluation problem. Mallows' Cp type criteria may be used as a tuning parameter selection tool in lasso type regularization methods, for which the concept of degrees of freedom plays a key role. In this talk, we propose an efficient algorithm that computes the degrees of freedom by extending the generalized path seeking algorithm. Our procedure allows us to construct model selection criteria for evaluating models estimated by regularization with a wide variety of convex and nonconvex penalties. The proposed methodology is investigated through the analysis of real data and Monte Carlo simulations. Numerical results show that Cp criterion based on our algorithm performs well in various situations.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/10.html

2012年10月19日(金)

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
清水 泰隆 氏 (大阪大学大学院基礎工学研究科)
Asymptotic expansion of ruin probability under Lévy insurance risks (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
An asymptotic expansion formula of the ultimate ruin probability under L\\'evy insurance risks
is given as the loading factor tends to zero. The formula is obtained via the Edgeworth type expansion of
the compound geometric random sum. We give higher-order expansions of the ruin probability with a certain validity.
This allows us to evaluate quantile of the ruin function, which is nicely applied to estimate the VaR-type risk measure due to ruin.
[ 参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/09.html

< 前へ 123456789 次へ >