代数学コロキウム

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開催情報 水曜日　17:00～18:00　数理科学研究科棟(駒場) 117号室
担当者 今井 直毅，ケリー シェーン

2019年05月08日(水)

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
山本祐輝 氏 (東京大学数理科学研究科)
On the types for supercuspidal representations of inner forms of GL_n (Japanese)
[ 講演概要 ]
Aを非アルキメデス的局所体F上の中心的単純環とし，Gをその乗法群とする．
Gのsmooth表現を考察する際に有用な理論の一つとしてtypeの理論が存在する．
type (J, ¥lambda) とはGのコンパクト部分群Jと J の既約部分表現 ¥lambda の組であって，Gの既約表現をある意味で分類することのできるものである．
S¥'echerre-Stevenにより，Gのtypeの族としてsimple typeという概念が構成されている．
本講演ではGのtypeについて説明した後，JをGの極大コンパクト部分群Kとして固定した場合にtypeがどれだけ存在するかについて議論する．
特に，Gのsupercuspidal表現 ¥pi に対し，¥pi がsimple typeとしてある種の不分岐的な条件を満たすようなものを含むときに，Kの表現で ¥pi に対応するtypeがGでの共役を除き一意であることを示す．