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数値解析セミナー
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| 開催情報 | 火曜日 16:30～18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室 |
|---|---|
| 担当者 | 齊藤宣一、柏原崇人 |
| セミナーURL | https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/ |
2012年05月22日(火)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
小山大介 氏 (電気通信大学大学院情報理工学研究科)
多重散乱問題に対するDtN有限要素法とSchwarz法 (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
小山大介 氏 (電気通信大学大学院情報理工学研究科)
多重散乱問題に対するDtN有限要素法とSchwarz法 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
物体(散乱体)による音波の散乱現象を記述する外部Helmholtz問題に対する数値解法について考える.特に,散乱体が複数ある場合について考える.
Grote [J. Comput. Phys. 201, 630--650 (2004)]は,各散乱体を囲む複数の人工境界を導入し, その上で多重DtN(Dirichlet-to-Neumann)写像を定式化し,その写像を用いた境界条件を人工境界上で課し, 元の問題を人工境界で囲まれた複数の互いに素な有界領域における問題に帰着させ,有限要素法で解くという方法を見出した.
本講演では,この方法の事前誤差評価を与える.問題は正定値性を持たないので,誤差評価の導出にはSchatzの方法を用いる.その際,共役問題の解の正則性が必要になるが,問題は非対称なので,その正則性に関する考察もあらたに必要になる.また,この方法で用いられる領域分割に基づく並列Schwarz法を紹介し,その収束性などについても述べる.
[ 参考URL ]物体(散乱体)による音波の散乱現象を記述する外部Helmholtz問題に対する数値解法について考える.特に,散乱体が複数ある場合について考える.
Grote [J. Comput. Phys. 201, 630--650 (2004)]は,各散乱体を囲む複数の人工境界を導入し, その上で多重DtN(Dirichlet-to-Neumann)写像を定式化し,その写像を用いた境界条件を人工境界上で課し, 元の問題を人工境界で囲まれた複数の互いに素な有界領域における問題に帰着させ,有限要素法で解くという方法を見出した.
本講演では,この方法の事前誤差評価を与える.問題は正定値性を持たないので,誤差評価の導出にはSchatzの方法を用いる.その際,共役問題の解の正則性が必要になるが,問題は非対称なので,その正則性に関する考察もあらたに必要になる.また,この方法で用いられる領域分割に基づく並列Schwarz法を紹介し,その収束性などについても述べる.
http://www.infsup.jp/utnas/
