応用解析セミナー

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開催情報 木曜日　16:00～17:30　数理科学研究科棟(駒場) 002号室
担当者 石毛 和弘

2019年12月19日(木)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128 号室
可香谷隆 氏 (九州大学)
接触角条件付き表面拡散に対する進行波解の非一意性と非凸性について (Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では，x軸上に2つの端点を持ち，その端点において異なる接触角を生成する曲線に対する表面拡散を考察する．上記の自由境界値問題は，曲線に対するある汎関数の形式的なH^{-1}勾配流として導出できる．この変分構造は，同様の接触角条件を課した面積保存型曲率流でも現れるため，解の漸近挙動も類似した構造を持つことが期待される．面積保存型曲率流においては，進行波解が安定性を持つことが知られているため，本講演では，表面拡散に対する進行波解の存在性，及びその形状を解析する．特に，面積保存型曲率流においては現れない構造である，角度条件に依存した進行波解の非一意性と非凸性に焦点を当てる．尚，本講演の内容は神戸大学の高坂良史氏との共同研究に基づく．