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東京名古屋代数セミナー
過去の記録 ～04/27｜次回の予定｜今後の予定 04/28～
| 担当者 | 阿部 紀行、Aaron Chan、伊山 修、行田 康晃、中岡 宏行、高橋 亮 |
|---|---|
| セミナーURL | http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html |
2024年01月11日(木)
10:30-12:00 オンライン開催
藤田 遼 氏 (京都大学数理解析研究所)
量子Grothendieck環とその量子団代数構造について (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
藤田 遼 氏 (京都大学数理解析研究所)
量子Grothendieck環とその量子団代数構造について (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子Grothendieck環は量子ループ代数の有限次元表現の成すモノイダル圏のGrothendieck環の1パラメータ変形であり、既約表現のq指標の決定アルゴリズムに関する予想（Kazhdan-Lusztig型予想）の定式化に用いられる。この予想はADE型の場合には箙多様体の幾何を用いて証明されるが、残りのBCFG型の場合は現時点で未解決である。近年、量子ループ代数の有限次元表現論において、団代数のモノイダル圏化が盛んに研究されている。本講演ではその量子アナローグとして、量子Grothendieck環が量子団代数の構造を持ち、到達可能な（＝団単項式に対応する）既約表現に対して新たにKazhdan-Lusztig型予想が正しいことを説明する。これはDavidHernandez氏、Se-jin Oh氏、大矢浩徳氏との共同研究(arXiv:2304.02562)に基づく。
[ 講演参考URL ]量子Grothendieck環は量子ループ代数の有限次元表現の成すモノイダル圏のGrothendieck環の1パラメータ変形であり、既約表現のq指標の決定アルゴリズムに関する予想（Kazhdan-Lusztig型予想）の定式化に用いられる。この予想はADE型の場合には箙多様体の幾何を用いて証明されるが、残りのBCFG型の場合は現時点で未解決である。近年、量子ループ代数の有限次元表現論において、団代数のモノイダル圏化が盛んに研究されている。本講演ではその量子アナローグとして、量子Grothendieck環が量子団代数の構造を持ち、到達可能な（＝団単項式に対応する）既約表現に対して新たにKazhdan-Lusztig型予想が正しいことを説明する。これはDavidHernandez氏、Se-jin Oh氏、大矢浩徳氏との共同研究(arXiv:2304.02562)に基づく。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
