東京名古屋代数セミナー

担当者	阿部紀行、Aaron Chan、伊山修、行田康晃、淺井聡太、高橋亮
セミナーURL	http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

17:00-18:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は下記URLをご覧ください。
小境雄太氏 (東京理科大学)
有限群のブロック上の

$\tau$ -傾理論 (Japanese)

[ 講演概要 ]
Adachi-Iyama-Reiten(2014)により導入された台

$\tau$ -傾加群は, 2項準傾複体や半煉瓦, 2項単純系といった, さまざまな表現論的に重要な対象と1対1で対応する。そのため, 近年では, 与えられた有限次元多元環に対して, それらの上での台

$\tau$ -傾加群や, それらに対応する対象たちの研究が盛んに行われている。本講演では,

$k$ を標数

$p>0$ の代数的閉体とし, 有限群

$\tilde{G}$ と,

$\tilde{G}$ の正規部分群

$G$ , 群環

$kG$ のブロック

$B$ ,

$B$ を被覆する

$k\tilde{G}$ のブロック

$\tilde{B}$ に対して, より複雑な構造をもつ

$\tilde{B}$ 上の台

$\tau$ -傾加群や2項準傾複体, 半煉瓦, 2項単純系が,

$B$ 上のそれらから, 有限群の表現論的な道具を用いて得られることを説明する。さらに, 剰余群

$\tilde{G}/G$ が

$p$ -群のときには,

$B$ 上の台

$\tau$ -傾加群全体の集合は,

$\tilde{B}$ 上のそれと, 半順序集合として同型となることも説明する。
本講演は、東京理科大学の小塩遼太郎氏との共同研究に基づく。

このページのトップへ

東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科

〒153-8914　東京都目黒区駒場3-8-1　TEL:03-5465-7001（代表受付）　FAX：03-5465-7011（代表受付）