東京名古屋代数セミナー

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担当者 阿部 紀行、Aaron Chan、伊山 修、行田 康晃、淺井 聡太、高橋 亮
セミナーURL http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

2026年11月12日(木)

15:00-16:30   オンライン開催
平岡 裕章 氏 (京都大学)
パーシステントホモロジー：理論と応用 (Japanese)
[ 講演概要 ]
パーシステントホモロジーは、データの位相的特徴を複数のスケールにわたって捉える手法である。1パラメータの場合には、A型箙の表現の区間分解により、その構造をパーシステント図として記述できる。一方、複数のパラメータを同時に扱う場合には、直既約表現の分類が著しく複雑になる。本講演では、1パラメータから多パラメータ・パーシステンスへと至る研究の流れを、理論と応用の両面から解説する。 まず、パーシステントホモロジーの基礎と安定性を概説し、ガラスの構造解析など材料科学への応用を紹介する。次に、こうした応用を背景としてマルチパラメータ・パーシステンスを導入し、Auslander–Reiten理論や区間近似理論に基づく数学的アプローチを説明する。さらに、パーシステンス加群の表現多様体に着目し、その既約成分の集合がもつ組合せ論的構造を考察する。最後に、マルチパラメータ・パーシステンスと幾何学的表現論を結ぶ今後の課題と展望を述べる。

Zoom ID 941 7398 2699
Password 241624
[ 講演参考URL ]
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html