トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日　16:00～17:30　数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 池 祐一, 今野 北斗, 逆井卓也
セミナーURL https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html

2026年10月06日(火)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) hybrid/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
平良 晃一 氏 (九州大学)
Large eigenvalues and logarithmic Weyl law of the Connes-Moscovici operator (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Bohr-Sommerfeldの量子化条件は，古典粒子系の閉軌道に沿う作用積分を用いて，対応する量子系の半古典的固有値を記述する法則である．Maslov indexを修正項として取り入れた量子化条件はKellerとMaslovにより独立に見出され，その後，ArnoldやHörmanderらによって数学的に厳密な枠組みが整備されてきた．一方，1次元のStrum-Liouville系では，適当な境界条件を課すことで，閉軌道に基づく通常のBohr-Sommerfeldの描像が直接適用できない場合にも離散固有値が現れることがある．本研究では，近年Connes-Moscoviciが導入したprolate 作用素に焦点を当てて，古典粒子系に閉軌道が存在しない場合にどのようにして固有値が生じ，その固有値を作用積分とMaslov indexによってどのように記述できるかを説明する．応用として，Connes-Moscoviciにより予想された，対数項を伴うWeyl則（固有値の数の漸近挙動）についての結果を紹介する．本研究はM. Willems氏（Utrecht大学）とM.Wrochna氏（Utrecht大学）との共同研究である．
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html