東京名古屋代数セミナー

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担当者 阿部 紀行、Aaron Chan、伊山 修、行田 康晃、中岡 宏行、高橋 亮
セミナーURL http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

2024年06月21日(金)

16:30-18:00   オンライン開催
伊藤 大悟 氏 (UC Berkeley)
松井スペクトラムを用いた復元定理の再解釈 (Japanese)
[ 講演概要 ]
代数多様体X上の連接層の導来圏は多くの幾何学的情報を含んでいることが知られており，特にBondal-OrlovとBallard氏によってXがGorenstein (反)Fano多様体の場合は導来圏の三角圏構造からXを復元できることが示されている．一方で一般の代数多様体XについてもBalmer氏によって導来圏の三角圏構造と導来テンソル積によるモノイダル構造の組からXを復元できることが示されている．本講演では近年松井氏によって導入された三角圏の松井スペクトラムを用いることでBalmer氏による復元をモノイダル構造なしでどの程度理解することができるかという問いから出発し，この視点からBondal-OrlovとBallard氏の復元定理に完全な別証明を与える．この別証明をもとにこの復元定理のさらなる一般化やFavero氏によるいくつかの関連する復元定理の別証明や一般化に関しても解説する．またこの視点を採用することでFourier-Mukaiパートナーが複数存在する場合にどのように復元問題を考えることができるかについても双有理幾何との関係にも触れつつ時間が許す限り解説する．一部の内容は徳島大学の松井氏との共同研究(arXiv:2405.16776)に基づく．
[ 講演参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html