東京確率論セミナー

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開催情報 月曜日　16:00～17:30　数理科学研究科棟(駒場) 126号室
担当者 佐々田槙子、中島秀太（明治大学）
セミナーURL https://sites.google.com/view/tokyo-probability-seminar23/2024年度

2024年05月27日(月)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行いますので、ぜひそちらにもご参加ください。
野田涼一郎 氏 (京都大学)
測度付き抵抗距離空間上の確率過程の局所時間のスケール極限について (日本語)
[ 講演概要 ]
抵抗距離空間は電気回路の一般化であり，ディリクレ形式の理論により測度付き抵抗距離空間には確率過程が定まる．Croydon-Hambly-Kumagai (2017)は収束する抵抗距離空間が一様体積倍化条件を満たすならば対応する確率過程とその局所時間が収束することを示した．その後Croydon (2018)はより弱い条件である非爆発条件の下で確率過程の収束を示したが，局所時間の収束については未解決のままであった．本講演では非爆発条件及び距離エントロピーに関する適当な条件の下で確率過程とその局所時間の収束が従うこと，そしてこの結果の応用例について解説する．また同様の結果は離散時間マルコフ連鎖とその局所時間に対しても成立し，時間が許せばこの結果についても紹介する．